江西省赣州市信丰县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年第一学期期末质量检测 座位明 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六大题、23小题，全程满分120分， 考试时间120分钟 2.答案一律写在容圆参上，在试程上作答无效 一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项， 请将正确选项的代号填在题后的括号内) 1.下列图标不是轴对称图形的是( 2如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C,从点 不经过池塘可以直接到达点A和B,连接AC并延长到点D 使CD=C4,连接BC并延长到点B,使CE=CB连接DE,那么量 出DE的长就是A,B的距离，其理论依据是( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.若一个多边形的每一个外角都等于45”，则这个多边形是( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 4.下列各式计算正确的是( A.(-2a)=-6d B.3d.a=3a C.atd=a D.(a-1)2=d-1 5.若a,b,c为△4BC的三边长，且满足1a-5引+b-3)=0,则c的值可以为( 御 : 架 A.9 B.8 C.7 D.10 6,若关于x的分式方程红13解为非负数，则■的取值范围是 x-11-x A.≤4且≠3 B.≥4 C.m≥4且≠-3 D.≤4 二、填空题（本大愿共6小题，每小题3分，共18分） T,使分式。？，有意义的x的取值范围是 2x+1 8.因式分解：6ax-3a 9,实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0,00000156 则这个数用科学记数法表示是 10.如右图，将一个三角形剪去一个角后，∠1+∠2=240°， 则∠A等于 11.如果+y=-6,x0=8,那么4= 12.如右图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的高，点 E从点B出发，在直线BC上以2©m的速度移动，过点E作BC的 垂线交直线CD于点F当点E运动 s时，CF=AB 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：(1)(3x-1)(x+2): (2)在△ABC中，∠本30°，∠B比∠C大20°，求∠C的度数 卧解分式方程名2石一 浆内民个一本面最制的好货圆式图 15.已知x=5,x=7,求x的值.单用45，资两，g四 16。先化简，再求值： (x+5 8、 2+4x+4,其中x从-2,2,3三个数中任取一 x+2x+2x-3 示个合适的值，工天过国工5，示衣，复工的天工答( 17.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木 墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C 在E上，点A和B分别与木墙的顶端重合服小钟国小 (1)求证：△ADC≌△CEB (2)求两堵木墙之间的距离。)九三二 的史公 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 温同为材同快 18.如图，在等腰△4BC中，AB=AC,∠B4C=120°，腰AB的垂直平分线交底BC于 点D,垂足为点E 面的张001中0 (1)求∠BMD的度数： (2)若DB=2cm,求CB的长. 19.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△AC的三个顶点坐标分别为A(1,1), B(4,2),C(2,3) (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A,BG:并写出C的坐标： (2)在图中，若B(-4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴 是 此时C点关于这条直线的 对称点G的坐标为 (3)求△ARG的面积， 20。为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水管道公用设施全面更新改 造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有 意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单 独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成 (1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ (2)若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元， 请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少」 处0用 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.阅读材料：把形ax+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法 叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a'士2ab+b=(a土b).请 根据阅读材料解决下列问题： (长公共价8是个转叠小8共进大本)国 (1)填空：a2-4a+4= ，中△要管动 (2)若a+2a+b-6b+10=0,求a+b的值. 及点代县从 (3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a'+4b+c2-2ab-6b-2c+40,试判断△ ABC的形状，并说明理由， 22.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别是点40，)，点B(b,0),且a b满足：a2-10a+25+6-5=0.号左是干) (1)求∠AB0的度数： (2)点D是y轴正半轴上A点上方一点（不与A点重合），以BD为腰作等腰R△BDC, 过点C作CE⊥x轴于点E, ①求证：△DBO=△BCE: D ②连接AC交x轴于点F,若AD=4,求点OF的长度. )儿的个一西资的8保西积 经列法求名呢点 量公滑为在题=外点定对运 头制为数其，高面出8k题计数出 22 六、（本大题共1小题，共12分） 23.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与点RC重合）以AD为一边， 在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠B4C,连接CE (1)求证：△ABD≌△ACE (2)当点D在线段C上运动时，如图： ①若∠B4C=48°，求∠BCE的度数： ②猜想∠B4C与∠BCE之间的数量关系？并证明你的结论 (3)当点D在线段C的反向延长线上移动时，(2)②中的结论是否仍然成立？若 成立，请加以证明；若不成立，请你给出正确的数量关系，并说明理由。 (代共0代服小辩盟内8共图大本)部丝法 丝因面的汉意东身 =0公西 0江00如女4约出装出数明项物头一向安 示头是质林积楼个 2024-2025学年第一学期期末质量检测八年级数学参考答案 1、 选择题（每小题3分） 1．D； 2．B； 3．D； 4．B； 5．C； 6．A． 二、填空题（每小题3分） 7．x≠﹣； 8．3a（2x﹣y）； 9．1.56×10﹣6 ； 10．60°； 11．20； 12． 2或5（填对一个得2分，全对3分）． 三、解答题 13．（1）（3x﹣1）（x+2） ＝3x2+6x﹣x﹣2 ＝3x2+5x﹣2； …………3分 （2）65° …………6分 14．， 方程两边同乘以（x﹣1），得3﹣2（x﹣1）＝﹣x， …………1分 去括号得，3﹣2x+2＝﹣x， …………2分 移项合并得，﹣x＝﹣5， …………3分 系数化为1得，x＝5， …………4分 检验：把x＝5代入x﹣1＝4≠0， …………5分 ∴x＝5是原分式方程的解． …………6分 15．解； ∵xm=5，xn=7， ∴x2m+n=xm•xm•xn=5×5×7=175． 16．解： ＝• ＝• ＝x+2， …………4分 ∵x+2≠0，x﹣3≠0， ∴x≠﹣2，x≠3， ∴当x＝2时，原式＝2+2＝4． …………6分 17.（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC 在△ADC和△CEB中， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； …………3分 （2）解：由题意得：AD＝2×3＝6（cm），BE＝7×2＝14（cm）， ∵△ADC≌△CEB， ∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm， ∴DE＝DC+CE＝20（cm）， …………6分 四、18.解：（1）∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°， ∵DE是AB的垂直平分线， ∴∠BAD＝∠B＝30°； …………4分 （2）∵∠BAC＝120°，∠BAD＝30°， ∴∠CAD＝90°，又∠C＝30°， ∴CD＝2AD＝4， ∴BC＝CD+DB＝6cm． …………8分 19．解：（1）△A1B1C1即为所求作的三角形，如图所示： …………2分 点C1的坐标为（2，﹣3）． …………4分 （2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B（4，2）关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是直线x＝0，即y轴，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为（﹣2，3）；……6分 （3）． …………8分 20.（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需1.5x天， 根据题意得：+＝1， …………2分 解得：x＝20， …………3分 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意， ∴1.5x＝1.5×20＝30， …………4分 （2）∵甲、乙两工程队均能在规定的一个月内单独完成， ∴有如下三种方案： 方案一：甲工程队单独完成．所需费用为：4×20＝80（万元）； 方案二：乙工程队单独完成．所需费用为：3×30＝90（万元）； 方案三：甲乙两队合作完成．所需费用为：（4+3）×12＝84（万元）． ∵90＞84＞80， ∴选择甲工程队承包该项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少． …………8分 五、21.（1）∵a2﹣4a+4=（a﹣2）2， 故答案为：（a﹣2）2； ……………………………3分 （2）∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，∴（a+1）2+（b﹣3）2=0， ∴a=﹣1，b=3，∴a+b=2； ……………6分 （3）△ABC为等边三角形．理由如下： ∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，∴（a﹣b）2+（c﹣1）2+3（b﹣1）2=0， ∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0 ∴a=b=c=1， ∴△ABC为等边三角形． ……………9分 22.解：（1）， ，， ………2分 点，点， ， 是等腰直角三角形， ； ………3分 （2）①在等腰中，，， 轴于点， ， ， ， ； ………6分 ②， ，， ， ， ， ，，， ， ， ………9分 六、23. 解：（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC． 即∠BAD＝∠CAE． 在△ABD与△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）； --------------3分 （2）解：①∵△ABD≌△ACE，∠BAC＝48°， ∴∠B＝∠ACE． ∵∠BAC+∠ABD+∠BCA＝180°， ∴∠ACE+∠ACB+∠BAC＝∠BCE+∠BCA＝180°， 则∠BCE＝132°； ------------6分 ②∵∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC． 即∠BAD＝∠CAE． 在△ABD与△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE． ∵∠BAC+∠ABD+∠BCA＝180°， ∴∠BAC+∠BCE＝∠BAC+∠BCA+∠ACE＝∠BAC+∠BCA+∠B＝180°；-----------9分 （3）不成立． 当点D在射线BC的反向延长线上时，∠BAC＝∠BCE． 理由：∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAB＝∠EAC， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC（SAS）， ∴∠ABD＝∠ACE， ∵∠ABD＝∠BAC+∠ACB，∠ACE＝∠BCE+∠ACB， ∴∠BAC＝∠BCE． -------------------12分 学科网（北京）股份有限公司 $$