浙江省温州市2024-2025学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试卷B卷

机密★考试结束前 2024学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测 数学试题(B卷) 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上.将条 形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处” 2、作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答策必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答策，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要 求作答的答聚无效 4.考生必须保持答题卷的整洁，不要折叠，不要弄破。 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 合题目要求的. 1.已知直线1：x-V3y+1=0,则1的倾斜角为（▲） A君 2π C. D. 5π 3 6 2.在空间直角坐标系Oz中，点P(2,3,4)在坐标平面Oy内的射影的坐标为（▲) A.(0,0,4) B.(0,3,4) c.(2,0,4) D.(2,3,0) 3.若正项数列{an}是等比数列，则“a,>a,”是“数列{an}为递增数列”的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知圆C:x2+y2=1,圆C2:(x+3)2+(y-2)2=25,则圆C与圆C2的位置关系为 (▲) A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 5.已知数列{an}的通项公式为an=n，去掉数列中所有的at(k∈N),得到新数列{bn}, 则b。=(▲) A.6 B.7 C.8 D.9 6.若{4，b,c}构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（▲) A.b+c,b,b-c B.a,a+b,a-b C.a+b,a-b,c D.a+b,a+b+c,c 高二数学试题(B卷)第1页（共4页） 7.已知直线：y=k(x+3)+1与曲线C:y=)V4-有两个公共点，则k的取值范图是 2 (▲) A.( 6 0) .) 8.已知数列a}的前n项和为S，满足4=2，a=2a+。,， an,对于neN, Sn≤(An+B)×2"+2恒成立，则A+B的最小值为（▲） A.-1 .B.0 C.1 D.4 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9.已知直线l:x+(1+a)y=2-a与2：2ax+4y=-16,则下列说法正确的是（▲） A.若a=1时，则1/l2 B.若a=-2时，则与l2重合 2 c.若a=-3时，则1h D.若a=0时，则4与12交于点(6，-4) 3 10.在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D1中，M,N分别是棱AB,AD的中点，则下 列说法正确的是（▲） A.M,N,B,D四点共面 B.MN⊥AC C.MN⊥平面B,AC D.直线BD,到平面CMW的距离是 2 11.已知抛物线y2=4x,过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，P为直线x=-1上的 一动点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（▲） A.若△AFP为等边三角形，则AF=4 B.若∠APB=90°，则存在两个不同的点P C.若A,O,P共线，则BP与x轴平行 D.若A,O,P共线，则SaPs的最小值为2 高二数学试题(B卷)第2页（共4页） 非选择题部分 三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答策填在题中的横线上， 12.已知a=(m,-1,3),b=(1,3,n),若a,b共线，则mn=▲_· 13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S=l,S。=9,则S12=▲- 4已知P是双曲线C:若茶=a>0b>0上的任食-点，4，L分精为有P到风电 线两条海近线的距离，若d·4,=7b,则双曲线的离心率为一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或清算步豫. 15.(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，S,=n2+n. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求数列 的前n项和Tn. nan 16.(本小题满分15分)已知直线：c-y+5=0,圆C:x2+y2-6x-4y-12=0. (1)当k=2时，判断直线1与圆C的位置关系； (2)记直线1与圆C的交点为A,B,当AB=2√7时，求k的值. 17.(本小题满分15分)如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，AB=AD=AA=1, ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°. (1)求AC的长； (2)求证：直线AC⊥平面BDDB: 第17题图 高二数学试题(B卷)第3页（共4页) 18.(本小题满分17分)已知动点P(x,y)到定点(1,0)的距离和到定直线x=4的距离的比是 常数号，动点P的轨迹记为曲线C· (1)求曲线C的方程； (2)过T(0,-2)的直线1与曲线C交于A,B两点，O为坐标原点. (i)若OAOB=0,求直线l的方程： (i)若OA+|OBP=7,求△OAB的面积. 19.（本小题满分17分)已知数列{a}为公差不为0等差数列，数列{亿，}为等比数列，记数列 a,b,a2,b2,a3,b,…an,bn,…为数列{cn} (1)若G=1,C=7,且C,C2,C3,c4为等比数列，求数列{bn}的通项公式： (2)若an=n,b,=2-，求证：存在m,使得Cm+1,Cm2,Cm+3为等差数列； (3)若存在m,n∈N满足Cm1,Cm+2,Cm+3…Cm+n是等比数列，求n的最大值. 高二数学试题(B卷)第4页（共4页）