（配套训练）专题01 比例(解比例篇)-2024-2025学年六年级下册数学计算大通关（人教版）

专题01 解比例 答案与解析 一、解比例和方程 1. 解比例。 【答案】：x=9；x=15；x= 21∶x=7∶3 解：7x=21×3 7x÷7=21×3÷7 x=9 【分析】：外项积=内项积，把比例转化为方程，可得：7x=21×3； 根据等式的性质，左右两边同时除以7。 75%∶x=2.3∶46 解：2.3x=75%×46 2.3x÷2.3= x=15 【分析】：外项积=内项积，把比例转化为方程，可得：2.3x=75%×46，为方便计算统一形式，把75%改写成0.75； 根据等式的性质，左右两边同时除以2.3，等式右边先约分再计算。 x∶=150%∶ 解：x=×150% x=× x=1 x÷=1÷ x= 【分析】：外项积=内项积，把比例转化为方程，可得：x=×150%，为方便计算统一形式，把150%改写成； 根据等式的性质，左右两边同时除以。 2. 解比例。 【答案】：x=；x=5；x=300 ∶x=∶ 解：x=× x÷=××3 x= 【分析】：外项积=内项积，把比例转化为方程，可得：x=×； 根据等式的性质，左右两边同时除以，“÷”相当于“×3”，等式右边先约分再计算。 3∶x=9∶15 解：9x=15×3 9x÷9= x=5 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：9x=15×3； 根据等式的性质，左右两边同时除以9。 解；0.49x=15×9.8 0.49x÷0.49= x=300 【分析】：交叉相乘积相等，把比例式转化为方程，可得：0.49x=15×9.8； 根据等式的性质，左右两边同时除以0.49，等式右边先约分再计算。 3. 求未知数x。 【答案】：x=0.4；x=30；x=0.9 解：75x=25×1.2 75x÷75= x=0.4 【分析】：交叉相乘积相等，把比例式转化为方程，可得：75x=25×1.2； 根据等式的性质，左右两边同时除以75，等式右边先约分再计算。 0.4∶x=80%∶60 解：80%x=0.4×60 0.8x=0.4×60 0.8x÷0.8= x=30 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：80%x=0.4×60，为方便计算统一形式，把80%改写成0.8； 根据等式的性质，左右两边同时除以0.8，等式右边先约分再计算。 3x-8×7.5%=2.1 解：3x-0.6=2.1 3x-0.6+0.6=2.1+0.6 3x=2.7 3x÷3=2.7÷3 x=0.9 【分析】：能直接计算的部分先计算，化简得到：3x-0.6=2.1； 根据等式的性质1，左右两边同时加0.6，得到：3x=2.7； 根据等式的性质2，左右两边同时除以3。 4. 求未知数x。 【答案】：x=8.36；x=；x=50 x-4.18+5.82=10 解：x+（5.82-4.18）=10 x+1.64=10 x+1.64-1.64=10-1.64 x=8.36 【分析】：能直接计算的部分先计算，化简得到：x+1.64=10； 根据等式的性质，左右两边同时减1.64。 +0.7x=5 解：（+0.7）x=5 1.5x=5 1.5x÷1.5=5÷1.5 x= 【分析】：利用乘法分配律提取公因数x，得到：（+0.7）x=5； 根据等式的性质，左右两边同时除以1.5。 42∶=x∶ 解：x=42× x÷=42×÷ x=50 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=42×； 根据等式的性质，左右两边同时除以，等式右边先约分再计算。 5. 求未知数x。 【答案】：x=；x=7.5；x= 4x-= 解：4x-+=+ 4x= 4x÷4=÷4 x= 【分析】：根据等式的性质1，左右两边同时加，得到：4x=； 根据等式的性质2，左右两边同时除以4。 5.2-0.4（1-x）=7.8 解： 5.2-0.4+0.4x=7.8 4.8+0.4x=7.8 4.8+0.4x-4.8=7.8-4.8 0.4x=3 0.4x÷0.4=3÷0.4 x=7.5 【分析】：先化简，得到：4.8+0.4x=7.8； 根据等式的性质1，左右两边同时减4.8，得到：0.4x=3； 根据等式的性质2，左右两边同时除以0.4。 x∶=∶ 解：x=× x÷=××2 x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=×； 根据等式的性质，左右两边同时除以，“÷”相当于“×2”。 6. 解比例。 【答案】：x=；x=2；x= ∶x=∶0.8 解：x=×0.8 x=× x÷=×÷ x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=×0.8，为方便计算统一形式，把0.8改写成； 根据等式的性质，左右两边同时除以，等式右边先约分再计算。 1.2∶x=∶ 解：x=1.2× x=× x÷=×÷ x=2 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=1.2×，为方便计算统一形式，把1.2改写成； 根据等式的性质，左右两边同时除以，等式右边先约分再计算。 10.4∶x=∶ 解：x=10.4× x=× x÷=×÷ x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=10.4×，为方便计算统一形式，把10.4改写成； 根据等式的性质，左右两边同时除以，等式右边先约分再计算。 7. 解比例。 【答案】：x=；x=0.7；x=5 x∶7.5=2.2∶ 解：x=7.5×2.2 1.75x=7.5×2.2 1.75x÷1.75= x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：x=7.5×2.2，为方便计算统一形式，把改写成1.75； 根据等式的性质，左右两边同时除以1.75，等式右边先约分再计算。 =4∶5 解：= 5×（2.5+x）=4×4 5×（2.5+x）÷5=16÷5 2.5+x=3.2 2.5+x-2.5=3.2-2.5 x=0.7 【分析】：先统一成分数式→=； 交叉相乘积相等，可得：5×（2.5+x）=4×4； 根据等式的性质2，左右两边同时除以5，得到：2.5+x=3.2； 根据等式的性质1，左右两边同时减2.5。 解：8×（2+x）=35×1.6 8×（2+x）÷8= 2+x=7 2+x-2=7-2 x=5 【分析】：交叉相乘积相等，可得：8×（2+x）=35×1.6； 根据等式的性质2，左右两边同时除以8，得到：2+x=7； 根据等式的性质1，左右两边同时减2。 8. 求未知数x。 【答案】：x=3；x=2；x=0.4 7.2÷3x=0.8 解：7.2÷3x×3x=0.8×3x 7.2=2.4x 2.4x=7.2 2.4x÷2.4=7.2÷2.4 x=3 【分析】：“÷3x”，将除法转化为乘法，左右两边同时“×3x”，得到：2.4x=7.2； 根据等式的性质，左右两边同时除以2.4。 12÷（3x-1）=2.4 解：12÷（3x-1）×（3x-1）=2.4×（3x-1） 2.4×（3x-1）=12 2.4×（3x-1）÷2.4=12÷2.4 3x-1=5 3x-1+1=5+1 3x=6 3x÷3=6÷3 x=2 【分析】：“÷（3x-1）”，将除法转化为乘法，左右两边同时“×（3x-1）”，得到：2.4×（3x-1）=12； 根据等式的性质2，左右两边同时除以2.4，得到：3x-1=5； 根据等式的性质1，左右两边同时加1，得到：3x=6； 根据等式的性质2，左右两边同时除以3。 解：x∶25=1.2∶75 75x=1.2×25 75x÷75= x=0.4 【分析】：先统一成比号式→x∶25=1.2∶75； 外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：75x=1.2×25； 根据等式的性质，左右两边同时除以75。 9. 求未知数x。 【答案】：x=4；x=3；x=40 15-2x=7 解：15-2x+2x=7+2x 7+2x=15 7+2x-7=15-7 2x=8 2x÷2=8÷2 x=4 【分析】：“-2x”，将减法转化为加法，左右两边同时“+2x”，得到：7+2x=15； 根据等式的性质1，左右两边同时减7，得到：2x=8； 根据等式的性质2，左右两边同时除以2。 9∶5.4= 解：9∶5.4=5∶x 9x=5.4×5 9x÷9= x=3 【分析】：先统一成比号式→9∶5.4=5∶x； 外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：9x=5.4×5； 根据等式的性质，左右两边同时除以9，等式右边先约分再计算。 ÷=24× 解：x=20 x÷=20÷ x=40 【分析】：能直接计算的部分先计算，化简得到：x=20； 根据等式的性质，两边同时除以。 10. 解比例。 【答案】：x=11；x=；x=4 10∶（x-3）=∶ 解：×（x-3）=10× ×（x-3）÷=2÷ x-3=8 x-3+3=8+3 x=11 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：×（x-3）=10×； 根据等式的性质2，左右两边同时除以，得到：x-3=8； 根据等式的性质1，左右两边同时加3。 解：×3x=0.4× ×3x=× 7x= 7x÷7=÷7 x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：×3x=0.4×，为方便计算统一形式，将0.4改写成； 根据等式的性质，左右两边同时除以7。 1.2∶9=0.8∶（x+2） 解：1.2×（x+2）=9×0.8 1.2×（x+2）÷1.2=7.2÷1.2 x+2=6 x+2-2=6-2 x=4 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：1.2×（x+2）=9×0.8； 根据等式的性质2，左右两边同时除以1.2，得到：x+2=6； 根据等式的性质1，左右两边同时减2。 11. 解比例 【答案】：x=；x=1.5；x=1.65 解：= 3x=4×2 3x÷3=8÷3 x= 【分析】：先统一成分数式→=； 交叉相乘积相等，把比例式转化为方程，可得：3x=4×2； 根据等式的性质，左右两边同时除以3。 （3.5-x）∶7=0.4∶1.4 解：1.4×（3.5-x）=7×0.4 1.4×（3.5-x）÷1.4=2.8÷1.4 3.5-x=2 3.5-x+x=2+x 2+x=3.5 2+x-2=3.5-2 x=1.5 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：1.4×（3.5-x）=7×0.4； 根据等式的性质2，左右两边同时除以1.4，得到：3.5-x=2； “-x”，将减法转化为加法，左右两边同时“+x”，得到：2+x=3.5； 根据等式的性质1，左右两边同时减2。 解：6x=4.5×2.2 6x÷6= x=1.65 【分析】：交叉相乘积相等，把比例式转化为方程，可得：6x=4.5×2.2； 根据等式的性质，左右两边同时除以6，等式右边先约分再计算。 12. 求未知数x。 【答案】：x=1.1；x=10；x= 12-5x=6.5 解：12-5x+5x=6.5+5x 6.5+5x=12 6.5+5x-6.5=12-6.5 5x=5.5 5x÷5=5.5÷5 x=1.1 【分析】：“-5x”，将减法转化为加法，左右两边同时“+5x”，得到：6.5+5x=12； 根据等式的性质1，左右两边同时减6.5，得到：5x=5.5； 根据等式的性质2，左右两边同时除以5。 解：=0.6∶8 0.6x=8× 0.6x÷0.6=6÷0.6 x=10 【分析】：先统一成比号式→=0.6∶8； 外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：0.6x=8×； 根据等式的性质，左右两边同时除以0.6。 24∶0.3=x∶ 解：0.3x=24× 0.3x÷0.3=4÷0.3 x= 【分析】：外项积=内项积，把比例式转化为方程，可得：0.3x=24×； 根据等式的性质，左右两边同时除以0.3。 2、 比例的应用 1． 6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例解答） 【答案】：153.9 【分析】：由题可知，每台榨油机每天榨油量一定，即：=每台榨油机每天榨油量（一定），比值一定，则总榨油量和榨油机台数成正比例。 已知6台榨油机每天榨油48.6吨，则每台榨油机每天榨油量=； 现增加了13台同样的榨油机，则现有榨油机（6+13）台，则每台榨油机每天榨油量=； 据此可得等量关系：=，设每天共榨油x吨，根据等量关系得方程：=。 【详解】： 解：设每天共榨油x吨。 = 6x=48.6×（6+13） 6x÷6= x=153.9 答：每天共榨油153.9吨。 2． 果果和豆豆各调了两杯糖水。果果用了20克糖和100克水，豆豆用了25克糖和120克水。 （1） 分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例。 （2） 按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算300克水中要加入多少克糖？ 【答案】：（1）不能组成比例；（2）60 【分析】：（1）能否组成比例，关键看比值是否相等。 根据已知条件分别写出两人糖水中糖与水质量的比，求出比值，比值相等，则能组成比例，反之不能。 果果20g糖和100g水，糖∶水=20∶100=；豆豆25g糖和120g水，糖∶水=25∶120=； 因≠，两个比的比值不相等，所以不能组成比例。 （2）“按照果果调制的糖水中糖与水质量的比调制”，也就是调制后，糖∶水=20∶100。已知水300g，求糖的质量。设要加入x克糖，x∶300=20∶100。 【详解】：（1）果果调制，糖∶水=20∶100= 豆豆调制，糖∶水=25∶120= 因≠，两人调制的糖水中糖与水质量的比值不相等，所以不能组成比例。 （2）解：设300克水中要加入x克糖。 x∶300=20∶100。 100x=300×20 100x÷100=300×20÷100 x=60 答：300克水中要加入60克糖。 3． 一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 【答案】：64 【分析】：一间房子要用方砖铺地，即铺地面积一定。由题可知，一块方砖面积×块数=铺地面积（一定），乘积一定，所以一块方砖面积和块数成反比例。 已知用边长4dm的方砖，即一块方砖面积是（4×4）dm²，需96块，则铺地面积=4×4×96； 改用面积是24dm²的方砖，则铺地面积=24×块数； 据此可得等量关系：4×4×96=24×块数，设需要x块，根据等量关系得方程：24x=4×4×96。 【详解】： 解：设需要x块。 24x=4×4×96 24x÷24= x=64 答：需要64块。 4． 某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际比原计划每天多铺25%，多少天就铺完了这段铁路。（用比例解答） 【答案】：12 【分析】：某工程队铺一段路，即工作总量一定，工作效率×工作时间=工作总量（一定），乘积一定，则工作效率（每天铺路米数）和工作时间成反比例。 原计划每天铺9.6千米，15天铺完，则工作总量=9.6×15； 实际比原计划每天多铺25%，把原计划每天铺路米数看作单位“1”，实际每天铺路米数是原计划的（1+25%），实际每天铺路9.6×（1+25%）千米，则工作总量=9.6×（1+25%）×工作时间； 据此可得等量关系：9.6×15=9.6×（1+25%）×工作时间，设x天能铺完这段铁路，根据等量关系得方程：9.6×（1+25%）x=9.6×15 【详解】： 解：设x天能铺完这段铁路。 9.6×（1+25%）x=9.6×15 9.6×1.25x÷（9.6×1.25）= x=12 答：12天就铺完了这段铁路。 5． 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？（用比例解答） 【答案】：900 【分析】：由题可知，在同一幅地图上，说明图上1cm表示的实际距离一定，即实际距离÷图上距离=图上1cm表示的实际距离（一定），比值一定，则实际距离和图上距离成正比例。 已知图上用3cm来表示实际距离600km，则图上1cm表示的实际距离=； 1、 乙两地图上距离4.5cm，则图上1cm表示的实际距离=； 据此可得等量关系：=，设甲、乙两地实际距离是x千米，根据等量关系得方程：=。 【详解】： 解：设甲、乙两地的实际距离是x千米。 = 3x=600×4.5 3x÷3= x=900 答：甲、乙两地的实际距离是900千米。 6． 做一件工作，甲乙两人工作效率的比是4∶5，若甲单独做3天，能完成任务的，那么两人合作多少天能完成任务？（用比例解答） 【答案】： 【分析】：把该件工作看作单位“1”，由题可得等量关系：甲工作效率∶乙工作效率=4∶5。 甲单独做3天，能完成任务的，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，则甲工作效率=÷3，则（÷3）∶乙工作效率=4∶5，设乙工作效率是x，根据等量关系得方程：（÷3）∶x=4∶5。通过解方程算出乙工作效率后，代入“合作时间=工作总量÷工作效率和”求解。 【详解】： 解：设乙的工作效率是x。 （÷3）∶x=4∶5 4x=÷3×5 4x÷4=1÷3÷4 x= 1÷（÷3+）=（天） 答：两人合作天能完成任务。 7． 探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1） CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57m。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ （2） 整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（π取3.14） 【答案】：（1）114；（2）150.72 【分析】：（1）由题可得等量关系：模型高度∶实际高度=1∶50，已知火箭的箭体实际全长约57米，即模型高度∶57=1∶50。 设模型的高度是x米，根据等量关系得方程x∶57=1∶50。 （2）由图可知，整流罩由1个圆锥和1个圆柱两部分组成，求整流罩的容积，也就是求圆锥和圆柱的容积之和。 圆锥的底面直径是4m，高（16-10）m，利用底面直径求容积，代入“V=π（）²h”计算，则圆锥容积=×3.14×（4÷2）²×（16-10）=25.12（m³）； 圆柱的底面直径是4m，高10m，利用底面直径求容积，代入“V=π（）²h”计算，则圆柱容积=3.14×（4÷2）²×10=125.6（m³）； 整流罩容积=圆锥容积+圆柱容积=25.12+125.6=150.72（m³）。 【详解】：（1）解：设模型的高度是x米。 x∶57=1∶50 50x=57×1 50x÷50=57÷50 x=1.14 1.14米=114厘米 答：模型的高度是114厘米。 （2）圆锥容积：×3.14×（4÷2）²×（16-10）=25.12（m³） 圆柱容积：3.14×（4÷2）²×10=125.6（m³） 整流罩容积：25.12+125.6=150.72（m³） 答：该整流罩的容积是150.72立方米。 8． 在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？（用比例解答） 【答案】：8 【分析】：小明读一本故事书，则故事书的总页数一定，即每天看的页数×天数=总页数（一定），乘积一定，所以每天看的页数和天数成反比例。 已知每天看5页，16天才能全部看完，则总页数=5×16； 准时归还不交延时服务费，要10天全部看完，则总页数=每天看的页数×10； 可得等量关系；5×16=每天看的页数×10，设他应该每天看x页才能准时归还，根据等量关系得方程：10x=5×16。 【详解】： 解、：设他应该每天看x页才能准时归还而不交延时服务费。 10x=5×16 10x÷10= x=8 答：他应该每天看8页才能准时归还而不交延时服务费。 9． 科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系： 弹簧长度/cm 8 9 10 11 钩码质量/kg 0 2 4 6 （1） 钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？ （2） 小亮用科技制作小组的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例解答） 【答案】：（1）正比例；（2）13.6 【分析】：（1）由题可知，弹簧本身长度是8cm，即不挂钩码时的弹簧长度；当挂上钩码后，弹簧伸长的长度=弹簧长度-弹簧本身长度。 当钩码质量是2kg时，弹簧长度是9cm，此时弹簧伸长长度是（9-8）cm； 当钩码质量是4kg时，弹簧长度是10cm，此时弹簧伸长长度是（10-8）cm； 当钩码质量是6kg时，弹簧长度是11cm，此时弹簧伸长长度是（11-8）cm。 （一定），比值一定，成正比例。 （2）结合第（1）问可得等量关系：，已弹簧长度是14.8cm，弹簧本身长度是8cm，求物体质量，即钩码质量。设物体质量是x千克，根据等量关系得方程：。 【详解】：（1）（一定），比值一定，所以成正比例。 答：钩码的质量和弹簧伸长的长度成正比例关系。 （2）解：设这个物体的质量是x千克。 x=2×（14.8-8） x=13.6 答：这个物体的质量是13.6千克。 10． 李阿姨身高1.62米，下身长为99厘米，她需要穿高约为多少厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为0.618∶1？（用比例解答，结果保留整数） 【答案】：3 【分析】：此题注意一点：穿上高跟鞋时，身高和下身长度都发生变化。 由题可得等量关系：下身长度∶身高=0.618∶1，即（原下身长度+高跟鞋）∶（原身高+高跟鞋）=0.618∶1。 已知原下身长99厘米，原身高1.62米，注意统一单位，1.62m=162cm，设穿高约为x厘米的高跟鞋，根据等量关系得方程：（99+x）∶（162+x）= 0.618∶1。 【详解】： 解：设她需要穿高约x厘米的高跟鞋。 （99+x）∶（162+x）= 0.618∶1 （162+x）×0.618 = 99+x 100.116+0.618x = 99+x 100.116+0.618x-0.618x = 99+x-0.618x 0.382x+99=100.116 0.382x+99-99=100.116-99 0.382x=1.116 0.382x÷0.382=1.116÷0.382 x≈3 答：她需要穿高约为3厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为0.618∶1。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 解比例 一、解比例和方程 1. 解比例。 21∶x=7∶3 75%∶x=2.3∶46 x∶=150%∶ 2. 解比例。 ∶x=∶ 3∶x=9∶15 3. 求未知数x。 0.4∶x=80%∶60 3x-8×7.5%=2.1 4. 求未知数x。 x-4.18+5.82=10 +0.7x=5 42∶=x∶ 5. 求未知数x。 4x-= 5.2-0.4（1-x）=7.8 x∶=∶ 6. 解比例。 ∶x=∶0.8 1.2∶x=∶ 10.4∶x=∶ 7. 解比例。 x∶7.5=2.2∶ =4∶5 8. 求未知数x。 7.2÷3x=0.8 12÷（3x-1）=2.4 9. 求未知数x。 15-2x=7 9∶5.4= ÷=24× 10. 解比例。 10∶（x-3）=∶ 1.2∶9=0.8∶（x+2） 11. 解比例 （3.5-x）∶7=0.4∶1.4 12. 求未知数x。 12-5x=6.5 24∶0.3=x∶ 2、 比例的应用 1． 6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例解答） 2． 果果和豆豆各调了两杯糖水。果果用了20克糖和100克水，豆豆用了25克糖和120克水。 （1） 分别写出两人所调制的糖水中糖与水质量的比，看能否组成比例。 （2） 按照果果调制的糖水中糖与水质量的比，计算300克水中要加入多少克糖？ 3． 一间房子要用方砖铺地，用边长是4分米的方砖，需用96块，如果改用面积是24平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 4． 某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际比原计划每天多铺25%，多少天就铺完了这段铁路。（用比例解答） 5． 在一幅地图上，用3厘米的线段来表示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？（用比例解答） 6． 做一件工作，甲乙两人工作效率的比是4∶5，若甲单独做3天，能完成任务的，那么两人合作多少天能完成任务？（用比例解答） 7． 探索浩瀚宇宙，发展航天事业建设航天强国，是我国不懈追求的航天梦。经过几代人的竭力奋斗，我国的航天事业取得了辉煌成就，走出了自力更生、自主创新的一条道路。长征五号系列（简称CZ—5）运载火箭实现数字工程化应用，大大推动了航天产品数字化的进程。 （1） CZ—5基本型号运载火箭的箭体全长约57m。李文豪收藏了CZ—5基本型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50，模型的高度是多少厘米？ （2） 整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭的简约示意图，整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？（π取3.14） 8． 在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费？（用比例解答） 9． 科技小组制作了一个弹簧秤，弹簧的长度是8厘米。经验证，弹簧的长度与所挂钩码的质量存在如下关系： 弹簧长度/cm 8 9 10 11 钩码质量/kg 0 2 4 6 （1） 钩码的质量和弹簧伸长的长度成什么比例关系？ （2） 小亮用科技制作小组的这个弹簧秤称一个物体，弹簧的长度是14.8cm，这个物体的质量是多少千克？（用比例解答） 10． 李阿姨身高1.62米，下身长为99厘米，她需要穿高约为多少厘米的高跟鞋，才能使下身长度与身高的比为0.618∶1？（用比例解答，结果保留整数） 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$