安徽省滁州市天长市2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024--2025学年度第一学期教学质量检测 九年级数学试卷答案 1-5CBCDB 6-10ABDAD 11. 12. 或 13. 14. 15. 解： 4分 ． 8分 16. 解：二次函数的图象与轴有两个交点， ， ， 则的取值范围为； 4分 根据题意得：， 解得． 8分 17.建立平面直角坐标系设二次函数的解析式为． 图象经过点， ， 解得：． 4分 ． 当时，． 答：当水面高度下降米时，水面宽度为米． 8分 18. 解：，， ； 4分 由知：， ， ，， ， ． 8分 19. 解：设与之间的函数关系式为， 根据题意得：， 解得：， 与之间的函数关系： 其中，且为整数． 5分 根据题意得：， ， 抛物线开口向下，有最大值， 当时，随着的增大而增大， 且为整数， 当时，有最大值， 即：． 答：当每瓶洗手液的售价定为元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大， 最大利润为元． 10分 19. 证明：，，， ， ， ∽， 5分 如图， ， ， ， ∽， ， 由知：， ， ． 10分 21. 解：在中，，，， ． 4分 在中，，，， ， ， 在中，，，， ， ， 飞船从处到处的平均速度． 12分 22. 解：把、代入解析式，得 ，解得， ． 4分 的横坐标为，点向右平移个单位得到点， 的横坐标为，纵坐标与的纵坐标相同， ， 整理得， 解得． 8分 点到轴的距离不大于， ， ， 令， ， ， 解得或， 令， ， ， 解得或， ， 或． 综上所述，或． 12分 23. 解：证明：， ，， ， ． 在和中， ． 4分 证明：点为的中点， ， 由已证：， ． 设，则，． ， ， ． 又， ， 即． 8分 解：由已证：， ． ， ， ，即， 解得， ． ， ， ， 在和中， ， ， 由可知，设，则， ， 解得或不符题意，舍去， ， 则在中，． 14分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024--2025学年度第一学期教学质量检测 九年级 数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位后所得到的抛物线为( ) A. B. C. D. 2.广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度米关于水珠和喷头的水平距离米的函数解析式是，那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3.反比例函数的图象如图所示，则的值可能是( ) A. B. C. D. 第3题 第4题 第5题 第6题 4.如图，直线，直线和被，，所截，，，， 则的长为( ) A. B. C. D. 5.如图所示，在中，，，是的中点，过点的直线交于点，若以、、为顶点的三角形和以、、为顶点的三角形相似，则的长为( ) A. B. 或 C. 或 D. 6.如图，在▱中，延长至点，使，连接交于点，交于点，则的值是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，点在边上，点在线段上，于点，交于点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：米，米，，，则警示牌的高为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 第7题 第8题 第9题 第10题 9.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则的值为( ) A. B. C. D. 10.如图，在正方形中，以为边作等边，延长，分别交于点，，连接，，与相较于点，给出下列结论：；；；；其中正确的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.如果抛物线经过，，那么的值是 ． 12.如图，直线与双曲线交于点和点， 则不等式的解集是______． 13.在中，，则 ． 14.如图，是等边的边上一点不与点，重合， 连接，以为边向右作等边，连接已知的 面积与的长之间的函数关系如图所示为抛物线的顶点． 当的面积最大时，的大小为 ． 等边的边长为 ． 三、本大题共4小题，每题8分，共32分。 15.计算：． 16.已知抛物线． 若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围． 若抛物线的顶点在轴上，求的值． 17.图中是抛物线形拱桥，当水面宽为米时，拱顶距离水面米；当水面高度下降 米时，水面宽度为多少米？ 18.如图，在中，点在边上，， 求证：； 若，求的长． 四、本大题共2小题，每题10共20分。 19.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶元．在销售过程中发现，每天销售量瓶与每瓶售价元之间满足一次函数关系其中，且为整数，当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶；当每瓶洗手液的售价是元时，每天销售量为瓶． 求与之间的函数关系式； 设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 20.已知：如图，在中，点在边上，，，与交于点． 求证：； 连接，如果，求证． 五、本大题共2小题，每题12共24分。 21.年10月日点分，“神舟十九号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把蔡旭哲、宋令东、王浩泽三名航天员送人到中国空间站．如图；在发射的过程中，飞船从地面处发射，当飞船到达点时，从位于地面处的雷达站测得的距离是，仰角为，后飞船到达处，此时测得仰角为． 求点离地面的高度； 求飞船从处到处的平均速度；结果精确到) 参考数据：，，， 22.已知：抛物线的图象与轴交于交轴于点点为抛物线上一动点，其横坐标为 求抛物线的解析式； 将点向右平移个单位得到点若点也在抛物线上，求的值； 当点到轴的距离不大于时，求的取值范围． 六、本题14分。 23.中，，，点为的中点，连接并延长交于点，且有，过点作于点． 求证：； 求证：； 若，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025学年第一学期期末质量检测 数学答题卷 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 12. 13. 14. （1） （2） 三、（本大题共4小题，每题8分，共32分） 15. 16. 17. 18. 四、（本大题共2小题，每题10共20分） 19. 20. 五、（本大题共2小题，每题12共24分） 21. 22. 六、（本题14分） 23.