广东省梅州市五华县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年第一学期八年级期末学习能力检测题 数学 本试卷共6页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 注意事项：1、答卷前，考生先用黑色宇迹的荟宇笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班 线、姓名、座号 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上。 3。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区城内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，格后再写上新的答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时只交回答题卡， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的 1.下列各式中，正确的是 A.±V9=±3 B.V9=-3 C.-V9=3 D.√9=3 2.甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为： S=0.58,S三=0.62，则成绩最稳定的是 A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D,无法判定 3.下列二次根式中，不能与V3合并的是 A目 B.V⑧ C.V12 D.-V75 4.小明进行坐标关于对称轴对称的探索，先在平面直角坐标系中任取一点M(α，b),点M关 于x轴的对称点为N,点N关于y轴的对称点为G,则G点坐标为 A.（-a,b) B.（-a,-b) c.(a,-b) D.(a,b) 5.若关于xy的二元一次方程组3xy=m十的解满足x-y=5,则m的值为 (x+y=2m-5 A.0 B.1 C.2 D.3 ,6.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是 A.a=1.5,b=2,c=2.5 B.a:b:c=5:12:13 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D,∠A+∠B=∠C 2024-2025学年第一学期入年级期末中习能力检测题一数单第1页（共6页） 7、下列命题中，属于真命题的是 A.如果∠1=∠2，那么∠1与∠2是对顶角 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.两直线平行，同旁内角相等 D.等角的余角相等 8.如题8图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸(AE>DE)剪去了一角，量得 AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为 A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm 9.如题9图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A,B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端 点)，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D,C,则四边形PDOC的周长是 A.12 B.6V2 C.10 D.6 10.如题10图，老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方 式放置，再交换两木块的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 A.77cm B.78cm C.79cm D.80cm 图① 题8图 题9图 题10图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.平面直角坐标系中，若点P(2024一m,2024m)在x轴上，则m的值为 12.小背坐在教室的第4列第3行，用(4,3)表示，小明坐在教室的第20列第24行应当表示 为一 13.点(-1，y1)(2,y2)是直线y=5x+32024上的两点，则 y1y2（填“>”或“=”或“<”) 14.如题14图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=8, 现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD=一 题14图 2024一2025单年第一率期八年级别木学习能力检测题一数学-第2页（共6页） 15.如题16图，直线y=kx(k*0)与y=x+3交于点A,y=x+3交x轴、y轴分别于B, C两点.若SAARO:SAACO0=1:2,则方程组 y=kx r+3 (kx-y=0 2x-3y+9=0的解为 B 三、解答愿（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 题15图 16.解方程组： 1x-4y=6 (3x+2y=32· I7.如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB,过点C作CE/∥AB,且CE=BC, 连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G. (I)求证：△ABC兰△DCE. (2)若∠B=60°，∠D=22°，求LAFG的度数. 18.如图，己知△ABC的三个顶点都是格点，△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，A,B,C的 对应点分别是A1,B1:C1: ()在图中画出△A1B:C1: (2)点C1的坐标是 (③点D是y轴上个动点，当AD+DB最小时，在图中标记此时点D的位置：· ”无大”5凤4 ..+4八9t .3福小1 5-4-3-2- 1’心小…无 中)0A1,当1风， 0唱上a空，i世日0H,A4 2024一2025单年第一争期入年级期末学习能力检测题一数学第3页（共6页) 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共21分.”，·户 19.在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AG,由于 某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8 千米 ()问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说 明： (2)求原来的路线AC的长. 20.某校组织慈善爱心捐款活动，图①是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图②是对 部分学生捐款金额的随机抽样调查， 个捐款人数 16 12 九年级 八年级 32% 七年级 28% .51015 20捐款金额/元 图① 图② 个数以 根据以上信息，解答下列问题： 作品 (1)在随机抽取的样本中，捐款金额的中位数为一，众数为工10 (2)求随机抽样调查的学生捐款金额的平均数；小一， (3)已知该校九年级共有200人捐款，请你估计全校捐款的总金额为多少元？ 2024一2025中年第一单期入年帆期末中习能力检测题一数学第4置（共6页） 21.某商场计划购进A,B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示： 价格类型 进价（元/件） 售价（元/件） 30 50 B 50 75 (1)若商场预计用3400元进货，则这两种服装各购进多少件？ (2)若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最 多？此时利润为多少元？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴MN的光线AB和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE,DF的反向延长线交于主光轴MN上一点P 【提出问题】 图① 小明提出：∠BPD,∠ABP和LCDP三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 己知平行，可以利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究. 【解决问题】 (1)请你帮小明解决这个问题，并说明理由. (2)如图②，∠P,∠AMP,∠CNP的数量关系为 :如图③，己知，∠ABC=25, LC=60°，AE/CD,则LBAE=°，（不需要写解答过程） M 图② 图③ 图④ 2024-2025学年第一学期八年机期末学习能力检测题一数单第5页（共6页） 【拓广提升】 (3)利用(1)中得到的结论解决下列问题： 如图④，射线ME,NF分别平分LBMP和∠CNP,ME交直线CD于点E,NF与LAMP内部的 一条射线MF交于点F,若∠P=2LF,求LFME的度数. 23.如图(1)，在平面直角坐标系中，直线y=一3x+b交坐标轴于A,B两点，过点C(0,-3) 作直线CD交AB于点B,交x轴于点D,且△AOB温△COD,点E坐标(m,-) 1↑ A D D E E M 图(1) 图(2) ()点B的坐标为 ,线段OA的长为 (2)求直线CD的表达式及点E的坐标； (3)如图(2)，点M是线段CE上一动点（不与点C,E重合），ON⊥OM,ON交AB于点N, 连结MN ①在点M移动过程中，线段OM与ON满足怎样的数量关系？并证明： ②求点M移动过程中△EMN面积的最大值， 2024一2025华年第一学期八年级期末单习能力检测题一数单第6页（共6页）