河北省张家口市怀安县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

4. 下列计算正确的是（ ） A援 -2-1=-1 B援 -14=1 C援（- 13 ）伊（-3）=0 D援 5衣（- 1 2 ）=-10 5. 如图 1，点 A 在点 O的正北方向，点 B在点 O南偏东 61毅50忆的方向上， 则蚁AOB的度数为（ ） A援 118毅10忆 B援 118毅50忆 C援 28毅10忆 D援 28毅50忆 6. 某动点从数轴上的点 P出发，沿数轴向左移动 8个单位长度到达点 Q，且点 P，Q所表示的数 的绝对值相同，则点 Q表示的数为（ ） A援 8 B援 -8 C援 4 D援 -4 7. 某气象站每天记录 2时，8时，14时，20时四个时刻的气温，将它们的平均数作为这天的平均 气温. 张家口市某天这四个时刻的气温分别是：-12益；-9益；3益；-6益，则张家口市这天的平 均气温为（ ） A援 4益 B援 -4益 C援 -6益 D援 -8益 8.“这么近那么美，周末到河北”. 某校组织了师生 y人来到白洋淀划船游玩，租用的每条船可乘 坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩一个空位. 用含 x，y的代数式表示该校租用游船的数 量为（ ） A援 y+1x 条 B援（ y x +1）条 C援 y-1 x 条 D援（ y x -1）条 9. 若 x与 2的差的 13 是 1的相反数，则 x的值为（ ） A援 -1 B援 1 C援 -2 D援 2 10.图 2是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则 A 等于（ ） A援 x2-4 B援 x2-4x-2 C援 x2-x-1 D援 x-1 11.明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两， 则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数. 嘉嘉和淇淇根据题意分 别列出如下方程，下列判断正确的是（ ） 嘉嘉：7x+4=9x-8；淇淇：y-47 = y+8 9 A援 嘉嘉设总银两数为 x两 B援 淇淇设这群人共有 y人 C援 嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同 D援 淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同 图 1 北 东西 南 A B O 图 2 -x-2x2+1 3x+1 x-1 A x2-2x 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 得 分 评卷人 1. 单项式-2x2yz2的次数是（ ） A援 -2 B援 2 C援 4 D援 5 2. 2024年 10月 30日，神舟十九号载人飞船发射成功，其装载质量较神舟十八号增加 了约 30%，达到 1 100千克. 1 100用科学记数法可表示为（ ） A援 1.1伊103 B援 1.1伊102 C援 0.11伊104 D援 11伊102 3. 电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面， 这说明了（ ） A援 点动成线 B援 线动成面 C援 面动成体 D援 两点确定一条直线 题号 一 二 三 得分 17 18 19 20 21 22 23 24 注意事项：1援 仔细审题，工整作答，保持卷面整洁. 2. 考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍. &七年级数学（人教版）第 1页（共 8页） &七年级数学（人教版）第 2页（共 8页） 本试卷共 8页. 总分 120分，考试时间 120分钟. 选择题答题框 涂卡注意事项：1. 使用考试专用扁头 2B涂卡铅笔填涂，或将普通 2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂. 2. 涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂. 一 定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂. 3. 修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项. 4. 填涂的正确方法： 错误方法： 伊 … … … … … … … … … … … … … … … … 密… … … … … … … … … … … … … … … … … 封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … … … … … … ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 1 2 3 4 5 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 11 12 ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ ［A］［B］［C］［D］ 6 7 8 9 10 2024~2025 年 度 第 一 学 期 学 业 水 平 测 试 七年级数学 18.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 如图 6，已知 A，B，C，D四个点，根据要求完成下列各小题援 （1）画线段 AB和蚁CDB； （2）用尺规在线段 BA 的延长线上作线段 BE=2AB； （3）找一点 P，使点 P既在直线 DE上，又在直线 BC上； （4）在（1）、（2）、（3）的基础上，线段 BE+BP与 EP的大小关系为 ， 理由是 . 19.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 已知两个整式 A=x2+2x，B=姻x+2，其中系数姻被污染，当 x=3时，B的值为-4援 （1）求姻所表示的数字； （2）先化简 A-2B，并求值，其中 x=-3. 图 6 A D CB 12.题目：“如图 3，在长方形纸片 ABCD中，点 E，F，G 分别在边 AD，AB，CD上，将蚁A，蚁D分别沿 EF，EG进行折叠并压平，AE与 DE分别折叠到 A忆E与 D忆E的位置，若蚁A忆ED忆=10毅，求蚁FEG的 度数.”对于其答案，甲答：蚁FEG=95毅，乙答：蚁FEG=90毅，丙答：蚁FEG=85毅，则正确的是（ ） A援 只有甲答得对 B援 甲、丙答案合在一起才完整 C援 乙、丙答案合在一起才完整 D援 三人答案合在一起才完整 二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 得 分 评卷人 13.若方程 3ym-2+4=0是关于 y的一元一次方程，则 m的值为 . 14.已知 a-b=-2，则代数式 4（a-b）2+a-b 的值为 . 15.如图 4，C，D为线段 AB上两点，AB=9，BD=7，若 D是线段 AC的 中点，则线段 BC的长度为 . 16.小明用边长为 1cm的小正方形纸片在桌面上摆放成如图 5所示 的塔状图. 第 n（n是正整数）个塔状图的周长为 cm （用含 n的代数式表示）. 图 4 A D C B & 七年级数学（人教版）第 3页（共 8页） &七年级数学（人教版）第 4页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … 密… … … … … … … … … … … … … … … … … 封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … … … … … … A B C DE GF 图 3 图 5 … 第 1个 第 2个 第 3个 三、解答题（本大题共 8个小题，共 72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 7分） 得 分 评卷人 计算下列各小题. （1）-14- 16 伊［2-（-3） 2］； （2）（56 - 1 4 + 1 3 ）衣（- 1 12 ）. 图 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A O 20.（本小题满分 8分） 得 分 评卷人 规定一种关于“淫”的新定义：a淫b=2ab- b2 ，例如：1淫（-2）=2伊1伊（-2）- -22 =-3. （1）计算：（-5）淫4； （2）若（-3）淫m=2-8m，求 m的值援 21.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 点 A，O，B是数轴上 · 从 · 左 · 至 · 右的三个点，其中 O与原点重合，点 A 表示的数为-5， 且 AO+AB=13援 （1）求出点 B所表示的数，并在如图 7所示的数轴上把点 B描出来； （2）已知 C是数轴上的一个点，且 AC= 12 AB，求点 C表示的数援 22.（本小题满分 9分） 得 分 评卷人 自从学了用字母表示数后，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多 有趣的结论，请你按要求试一试. （1）用代数式表示： 淤a与 b 的差的平方： ； 于a，b 两数的平方和与 a，b 两数积的 2倍的差： ； （2）完成下列表格： a与 b的差的平方 a，b 两数的平方和与 a，b两数积的 2倍的差 a=员，b=-2 a=原员，b=1 a=原圆，b=-2 （3）由第（2）题的结果，你发现了什么结论？用含有字母的等式表示出来； （4）利用你发现的结论，求 20242+20252-4050伊2024的值援 &七年级数学（人教版）第 5页（共 8页） &七年级数学（人教版）第 6页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … 密… … … … … … … … … … … … … … … … 封… … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … … … … … … … &七年级数学（人教版）第 8页（共 8页）&七年级数学（人教版）第 7页（共 8页） … … … … … … … … … … … … … … … … 密… … … … … … … … … … … … … … … … … 封… … … … … … … … … … … … … … … … 线… … … … … … … … … … … … … … … … … … 23.（本小题满分 11分） 得 分 评卷人 为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商 场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球援 已知每套队服比每个足球贵 20元，购买一 套队服和一个足球共需花费 180元援 （1）求每套队服和每个足球的售价分别是多少？ （2）甲商场推出的优惠方案是：每购买 10套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买 队服超过 90套，则队服原价，但购买足球打八折援 若计划一共购买 100套队服和 m（m跃10）个足球. 淤请用含 m的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； 于若学校的预算是 12000元，选择在哪家商场购买的足球更多？ 24.（本小题满分 12分） 得 分 评卷人 已知点 O在直线 AD上，在直线 AD的同侧，作射线 OB，OC，OM平分蚁AOC援（注： OB，OC，OM不重合） （1）OB，OM，OC的位置如图 8-1所示. 淤若蚁BOC=80毅，蚁COD=50毅，补全求蚁BOM的度数的过程； 解：因为蚁COD=50毅， 所以蚁AOC=180毅-蚁 = 毅. 因为 OM平分蚁AOC， 所以蚁MOC= 蚁AOC= 毅， 所以蚁BOM=蚁BOC-蚁 = 毅. 于已知条件玉：蚁BOM= 12 蚁COD；条件域：蚁AOM- 12 蚁AOB=45毅. 请选择其中一个条 件，并说明在此条件下蚁BOC=90毅； （2）已知蚁AOB=a（a跃45毅），如图 8-2所示.若蚁AOB和蚁BOC互为余角， · 直 · 接写出蚁BOM 的度数.（用含 a的代数式表示） A O D B C M 图 8-1 图 8-2 A O D B A O D B 备用图 2024—2025年度第一学期学业水平测试 七年级数学 参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B D A D C A A B C B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.3 14.14 15.5 16.4n 三、17.解：（1）原式=；（3分） （2）原式=-11.（4分） 18.解：（1）如图；（2分） （2）如图；（1分） （3）如图；（2分） （4）BE+BP＞EP；（1分）两点之间，线段最短.（2分） 19.解：（1）当x=3，B的值为-4时，■所表示的数字为-2；（4分） （2）A-2B=x2+2x-2（-2x+2）=x2+6x-4.（2分） 当x=-3时，原式=-13.（2分） 20.解：（1）（-5）※4的结果为-42；（3分） （2）因为（-3）※m=2-8m，所以-6m-=2-8m，（3分）解得m=.（2分） 21.解：（1）因为O与原点重合，点A表示的数为-5，所以AO=5. 因为AO+AB=13，所以AB=8，所以点B所表示的数是-5+8=3；（4分） 点B的位置如图；（1分） （2）由（1）知AB=8，所以AB=4. 情况1：当点C在点A的左边时，点C表示的数为-5-4=-9； 情况2：当点C在点A的右边时，点C表示的数是-5+4=-1． 综上，点C表示的数为-9或-1.（4分） 22.解：（1）①（a-b）2；（1分）②a2+b2-2ab ；（1分） （2）（3分） （3）（a-b）2=a2+b2-2ab；（2分） （4）20242+20252-4050×2024=20242+20252-2×2025×2024=（2024-2025）2=1.（2分） 23. 解：（1）设每套队服的售价为x元，则每个足球的售价为（x-20）元. 根据题意可列方程为x+x-20=180，解得x=100，x-20=80. 答：每套队服的售价为100元，每个足球的售价为80元；（4分） （2）①到甲商场购买装备所花的费用为：100×100+80（m-10）=（9200+80m）元， 到乙商场购买装备所花的费用为：100×100+0.8×80m=（10000+64m）元；（4分） ②当9200+80m=12000时，m=35. 当10000+64m=12000时，m=31.25. 因为35＞31.25，所以在甲商场购买的足球更多；（3分） 24.解：（1）①COD；130；；65；MOC；15；（6分） ②选条件Ⅰ；（1分） 理由：因为OM平分∠AOC，所以∠MOC=∠AOC=（180°-∠COD）=90°-∠COD， 所以∠BOC=∠BOM+∠MOC=∠COD+90°-∠COD=90°；（3分） （选条件Ⅱ； 理由：因为OM平分∠AOC，所以∠AOM=∠AOC. 因为∠AOM-∠AOB=45°，所以∠AOC-∠AOB=45°， 所以（∠AOC-∠AOB）=∠BOC=45°，所以∠BOC=90°） （2）∠BOM的度数为45°或a-45°.（2分） 【精思博考：如图1，当OC在OB左侧时，则∠BOC=90°-a，∠AOC=∠AOB-∠BOC=2a-90°,所以∠COM=a-45°. ∠BOM=∠BOC+∠COM=90°-a+a-45°=45°； 如图2，当OC在OB右侧时，∠AOC=90°. ∠BOM=∠AOB-∠AOM=a-×90°=a-45°】 &七年级数学（人教版）第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$