浙江省杭州市西湖区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024学年第一学期七年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1,本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120 分钟. 2.答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息 3.不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的， 结果中应保留根号或π 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家.若水库的水位升高 3m记作+3m,则水位下降2m记作（) A.+2mB.-2mC.+1m D.-1m 2.2023年，在成功举办亚运会之年，杭州经济总量完成从“1 万亿”到“2万亿”的大跨越，实现生产总值20059亿元，比 上年增长5.6%，成为全国第8个经济总量突破2万亿的城 市，其中，数据“20059亿”用科学记数法表示为() A.2.0059×104 B.20059×108 C.2.0059×1012 D.200.59×1010 3. 一块直角三角板和直尺按如图方式放置，已知∠1=53°，则 ∠2的度数为() A.37 B.47° C.117° D.127° 4.下列各组中的两项能合并的是() A,3x与一2y B.3bc3与b3c C.4与4a D.-2y与5yx (第3题) 5.下列对等式的变形正确的是() A.由a-b-1=0,得a=b-1 B.由2x-2=x,得3x=2 c.由号-学得伽=训 2 D.由2x=5y,得x= 6.无论m取何值，代数式m一1的值总是（) A.比一1大B.比一1小C.比m大 D.比m小 七年级数学试题卷第1页（共6页） 7、有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确 的是() a-1 (第7题) A.-b>0 B.la< C.a-d>0 D.a<-b 8。我国元代数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了这样一 个问题：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之.大致意思为：跑得 快的马每天走240里，跑得慢的马每天走50里.慢马先走 12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马， 则可列方程为() A。240x=150×12 B.240×12=150x C.240x=150(12+x) D.240(12+x)=150x 9.如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼成以下一串图 形.图①用1个正方形，图②用3个正方形，图③用6个正 方形…按照此规律，若图n中用的正方形个数比图n一2 (n≥3)多17个，则n的值为（) ■ 图① 图② 图③ 图④ (第9题) A.7 B.9 C.10 D.12 10.已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，有以下三个 结论：①∠3=90°+∠2；②∠3=2∠1+∠2： ③∠3一∠1>∠2.其中正确的结论是（) A.①③ B.① C.③ D.①②③ 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.-4= 12.-2a+5a= 13.如图，点C,D在线段AB上，点D为AB的中点，AD=3CD, 若CD=2,则线段BC的长为 C D B (第13题) 七年级数学试愿卷第2页（共6页） 14.若x=3是关于x的方程3x+2a=13的解，则a的值是一 15.已知a,n均为正整数，若n<√o<n+1,n-1<√a<n, 则a的最大值为 16.一张矩形纸片ABCD,若如图(1)翻折，点A的对应点A 恰好落在PB上，折痕分别为PE,PG,则∠EPG的度数为 若如图(2)翻折，点A的对应点A'落在∠BPG的 内部（不含角的两边），已知∠APE=48°，∠'PG=∠EPB', 则∠A'PB的度数为 E P 图(1) 图(2) (第16题) 三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分) 计算：(1)5-(-5)+6×(2)： 2)(-6Px(子-2 18.(本题满分8分) 解方程：（1)2x+2=8一x 2)1-2=3x+1-1. 32 19.(本题满分8分) 已知A=2x2+y2-y,B=x2-y2 (1)求A-2B. (2)当x=5,y=一2时，求A-2B的值. 七年级数学试题卷第3页（共6页） 20.(本题满分8分) 如图，己知∠AOC=∠BOD=90° (1)若∠B0C=20°，求∠AOB的度数， (2)∠COD与∠AOB互补吗？请说明理由. -B (第20题) 21.(本题满分8分) 如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不 计，单位：m). (1)求该住宅的面积（用含，y的代数式表示）. (2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中卫 生间的地面面积为4.5m2.如果地砖的价格是每平方米80 元，那么购买地砖至少需要花费多少元？ -1.5y -y米一2y 厨房2 卫生间1.5x 卧室1 客厅 卧室2 6 (第21题) 22.(本题满分10分) 现察下列三个等式：2+2=2X2,3十=3X3 +(一)=号×(-，我们将使等式a叶b=ab成立的- 对实数a,b称为“美好数对”，记为(a,b),例如数对 口2》，6，》，（分一都是“类好数对”情回答下列 问题： 七年级数学试题卷第4页（共6页) (1)数对（一4是“美好数对”吗？请说明理由。 (2)若(a,召)是“美好数对”，求a的值 (3)若(-3，m2一2m)是“美好数对”，求代数式m2一2m的值. 23。（本题满分10分)综合与实践 【提出问题】 我们知道，数轴上表示数a的点与原点的距离可以用来表 示。那么，数轴上任意两点间的距离又该如何表示呢？ 【观察比较】 (1)如图，点A,B,C,D在数轴上对应的数分别为一4， 一1,3,10，通过观察，请写出以下两点间的距离（即 线段的长度)：AB=一AC=；BD=一， B O C -4-10 3 10 (第23题) 【分析归纳】 (2)请你再举些例子，分析两点间的距离与表示这两个点的 数之间的关系，类比绝对值的表示，可归纳出：数轴上 表示数a与数b的两点间的距离可用 来示.（请填 写序号) ①a-b ②a+b ③1a-列 ④a十l 【迁移应用】 (3)在(1)的前提下，点A,点D同时向右运动，点A的 速度为每秒4个单位长度，点D的速度为每秒a个单位 长度.设运动时间为t秒，同时停止时点A,点D分别 记为点A,点D, ①当a=2,t=6时，求点A'与点D的距离， ②当a>4时，若经过1秒后点A'与点D相距32个单位 长度，求经过4t秒后点与点D的距离 七年级数学试题卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分) 西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙 井村周围群山而得名.在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和 “梅坞龙井”尤为有名、 茶农李明种植了5亩“獅蜂龙井”和10亩“梅坞龙井”， 其中平均每亩“狮峰龙井”制成的茶叶重量是“梅坞龙井” 的40%，今年共制成两种茶叶240千克. 两种茶叶的销售规格如下表： 狮峰龙井 梅坞龙井 装盒（克/盒） 125 250 售价（元/盒） 200 600 根据以上信息，回答下列问题： (1)求制成的“狮峰龙讲”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克？ (2)若销售这两种茶叶共m盒。销售额为40000元，求销售 “狮蜂龙井”的数量.（用含m的代数式表示） (3)若李明第一次销售两个品种苯叶共600盒，第二次销售 时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”打八折.两 次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一 次的销售额多12800元.求第一次销售“狮峰龙井”多 少盒？ 七年级数学试题卷第6页（共6页）