山西省晋城市泽州县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

(2》如答图2，连接配m…4分 山西省2024一2025学年八年级第一学期期末质量检测 由(1)作图可知E是线段C的垂直平分线。 E写，…………3分 数学（华师版）参考答案及评分标准 LG85=∠C=35,mnn49m+6分 LABC=90. 等2 一、这释题 ,CABE-乙ABC-∠C月5=55”，… 7分 题号 2 89 10 19.解：(1)2m 11分 答案D A B 补全的条形统计图如答阁所示.4一3分 二，填空驱 中人数人 11,三角形中三个角那大于6012/0-313,1014、√215.20 16 三、解答题 10 16.解：(1原式=2×2-（5-》…3分 =1-2+1444444a44分 =2一√2.n5分 (2)原式=a2-45+46-(4-406+)4444444444nn4446分 等周 =容=4a动+4h。4和44和0-+4*…7分 (2440=0，】=10%5分 8分 答：A组的同学占参赛造手总人数的比例为10%…6分 =3(公-g）n9分 (3}]0g8分 36+a(6-a. …10分 (4)答案不呢一，剑如，大多数参赛法手都能较好地家星历史每以。…10分 17.解：原式=(4+4y++4y-y-10y)专(-）n…3分 20.解：(1)在△4CE中E=7,CE=24,LEC=90,441分 (422灯y）十(-2）4……4分 三-2当+教444a444444a4山55分 由勾段定理得AE◆CE=AC。 2分 当x。-1了2时，原式-2×(-1）424。…7分 AC=AgF+CE=+24=25. 4分 18.解：(1如容图1，D5即为所求。44…3分 (2)△M8C是直角三角形， 444444444 理由如下： 在△A8C中.AB=20,BC=15. A+C=20+l5=625.444444444n6s分 =25=625,47分 之A月+8C2■A---------…-… 8分 △A8C是直角三角形，LA8C▣0，片9分 数学（华都友）答案第1其（共4页） 数学（华期液）答案第2真（共4页） 21,解：(1)0 …2分 在△ADC和△AGC中，AD=AG,∠DAC=∠GAC,AC=AG. (2(a+5)a+2h)-日2+3b+2少…4分 ,.AACA4SAs),-… …0分 (3)所新图形如答图所示。 8分 之CD=CC=5.444444 …11分 (说明：其他方法，参厘给分) 23,解：(1)0D△AD6是等边三角形， p1分 理如下 由旋转可知AE=AD,DE=60.42分 4分 (2)分两种情况： 22.解：(1)如答图1，过点C作CF⊥4D.交AD的任长线于点￡.……1分 ①当点D在线段C上时， :△AC是等边三角形， ∠D4E=60, ∠月AC-EDAC=∠E-LAC,即LBD=∠CE6分 在△R4D和△CAE中，AB=AC.∠&4D=∠CME.AD=AE. △AD的△G8S).m7分 5x0C=14,且A0=7 D■CE D+CD=C=AB,CE+D=A限，…8分 ........................ 2分 ②如容图，当点D在线段BC的陆长线上时， CEm4。点CFCE.9mnrr ·CELAR,CFLAD, ,AC是∠RAD的平分线。…… …4分 (2)如答图2.在AB上截取G=E.连接CC 客图9分 同理可得A程=AC=C,rAC-0,AD=AE,C4E=60, ∴∠RAC+∠DAC=∠DME+∠DAG,即∠BD=∠CAE 周2 ,△BMD△CME到84S). ,G=2E, …5分 .RD=CE. AB-AG=BG,∴AB-AG=2BE RD CO EC AR. AB -AD 28E. A6=A0=7,8呢=G=2B-A0=3…7分 练上所述，CE+CD=B或CE-CD=A级44441l分 在△CEC中，C=C+BC=5448分 (3)CE的长度为√11。…… 13分 4C是∠BAD的平分线.LDAC=LCAC.44444H9分 数学（华葡蔽）答案第3真（共4页） 数学（华期液）答案第4真（共4页）2024一2025学年八年级第一学期期末质量检测 数 学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置， 3.答案企部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回」 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】 1.√3的相反数为 A.3 B.-3 c.3 D.-√3 2.下列运算正确的是 4.(-a)÷a2=a B.(2a2)'=8a C.a'.a=a D.(2a+b)2=4a2+b 3.为了呼吁大家爱护眼睛，科学用眼，小亮对全班同学的视力进行了调查，他想要表示 “近视”“假性近视”“视力正常”“远视”这四类学生各占全班总人数的百分比，选择最适 合的统计图是 A.条形统计图 科学用眼 B.折线统计图 爱护眼睛 C扇形统计图 t-i 0 D.上述三种统计图都不适合 4.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.2ma'+4ma 2m2m(a+1)2 C.a2-b2-1=(a+b)(a-b)-1 D.x2+6x+36=(x+3)2+27 数学（华师版）第1页（共6页） 5.如图，已知△ABC各内角的度数和各边的长度.下面是同学们用不同的方法面出的三 角形、并将所网三角形的三个元素标出.则所两三角形不一定与△ABC全等的是 70 &601 50● 6050 60 50 A B 6.下列各组数据不能作为直角三角形的三边长的是 4.8cm.15cm,17cm B.3cm.5cm,√34cm C.0.3cm.0.4cm.0.5cm B.3 cm.4 cm.5 cm 7,如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的中线、点E,F分别为AD和AB上的动点，莲 接CE,EF若AB=5.BC=6.则CE+EF的最小值为 A.4 B.4.8 C.5 D.6 D 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下面图形能 证明a2+b6=c的是 ① A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9.下列命题的逆命题是真命题的是 A.如果a2=b.那么a=b B.如果两个角都是直角，那么这两个角相等 C.对顶角相等 D.相等的角是内错角 10.如图，在Rt△ABC中，AC=6.BC=8、∠C=90°.根据尺规作图的痕迹，图中BD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 D 数学（华师版） 第2页（共6页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.用反证法证明命题“三角形中至多有两个角大于60°”时，应假设▲ 12.√10的小数部分可以表示为▲ 13.小康家2024年7月至12月购买“食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知2024年 下半年小康家购买“食品”支出最多的月份是▲月， ↑支出元 2500 2400 2300 2200 2100 2000 0 7月8月9月10月11月12月月份 14.眷节是中国人最盛大、最热闹、最重要的传统节日.在春节期间为了增添节日气氛，小 刚家计划购买一条彩带，按如图所示的方式从圆柱体的A处缠绕到圆柱体的B处（点 A在下底面，点B在上底面，点B在点A的正上方)，若圆柱体底面周长为4dm,高为 5dm,则需要购买彩带的长度最短为▲dm 第14题图 第15题图 15.如图，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC=17,BC=16,点D是AC的中点，连接BD, 过点C作CE⊥BC,交BD的延长线于点E,则△CDE的面积为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) 1)计算：层×8-1-瓦 (2)因式分解：(a-2b)-（2a-b)2 17.(本题7分)先化简，再求值：[(2+y)2+y(4x-y)-10y]÷（-2x),其中x=-1,y=2. 数学（华师版）第3页（共6页） 18.(木题7分)如图，已知1△ABC (1)实践与操作：利用尺规作线段BC的垂直平分线，垂足为D,交AC于点E.(要求：保 留作图痕迹.不写作法) (2)在(1)的基础上，连接BE,若LABC=90°，∠C=35°，求LABE的度数. 19.(本题10分)“忘记历史就等于背叛，铭记历史才能开创未来”.某校八年级组织开展了 一场历史知识竞赛.小凯同学根据40名参赛选手的竞赛成绩（满分100分）设计了如 下统计图表（不完整） 组别 成锁x分 人数人 人数1人 16 A 90≤x6100 4 14 12 12 B B 806x<90 16 10 c 706x<80 12 D D 60≤x<70 6 2 E x<60 0 CDE组别 请你根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m=A,补全条形统计图. (2)请你计算A组的同学占参赛选手总人数的比例. (3)在扇形统计图中，C组所对应的扇形的圆心角度数为▲ (4)请你根据以上数据，对40名参赛选手登握历史知识的情况进行评价， 20.(本题9分)如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，连接CD,过点A作AE⊥CD交CD的 延长线于点E.已知AE=7,AB=20,BC=15,CE=24. (1)求线段AC的长. (2)判断△ABC是什么特殊三角形，并说明理由. 数学（华师版）第4页（共6页） 21.(木题$分)阅读下而的材料.并完成相应的任务， 在学习“整式的乘法"时，我们通过构造儿何图形，川“等积法"直观推导出完全平 方公式：(a+b)产=a2+2ab+b品.所谓“等积法"就是用不同的方法表示同一个图形的面 积，从而得到一个等式.如图1.从整休看.这个图形是一个边长为a+b的正方形，共 面积表示为(：+)产：从局部看，这个图形由边长分别为a和b的两个正方形，和长，兜 分别为b,a的两个长方形组成.而积可以表示为：2+2山+b.因为这两个代数式表示 的是同一个图形的而积，所以(a+b)产=m+2ab+. b ab ab ab ab ab 因1 因2 任务： (1)上述数学活动主要休现的数学思想是▲ A.分类讨论 B.特殊与一般 C.数形结合 (2)如图2，根据上述材料提供的方法，可以推导出等式▲ (3)式子(a+2b)(b+2a)=2a+5ab+2b也可以借助图形的面积进行解释，请模仿材 料中的方法，画出能推导出该式子的示意图（在你所画的图形中添加必要的标记） 22.(本题11分)如图，点D是△BC外一点，连接AD,CD.过点C作CE⊥AB,垂足为E. AD=7,CE=4,AB=13,△ADC的面积为14. (1)求证：AC是∠BAD的平分线 (2)若AB-AD=2BE,求线段CD的长， 数学（华师版）第5页（共6页） 23.(本题13分)综合与实战 问题情境 数学活动课上，老师川示了一个问题.如图1，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上 的一个动点（不与点B,C重合）.连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连 接DE,CE试猜想△ADE的形状.并说明理h。 独立思考 (1)①请解答老师提出的问题。 ②LADC+AEC=▲. 实践探索 (2)希望小组受此问题的启发，提出一个问题：当点D在射线BC上运动时（不与点B, C爪合)，试探究线段AB,CD,CE之问的数量关系. 拓展延伸 (3)智慧小组突发奇想，又提出一个问题：如图2，当点D在△ABC外部，且在BC下方 时，其他条件不变，连接BE,若EC平分∠AED.BE=6.AD=5,直接写出CE的长© D 图1 图2 备用图 数学（华师版）第6页（共6页）