湖北省宜昌市西陵区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024年秋季学期学生学科素养测评 七年级数学试题 (全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟) 注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答 题区城内，写在试题卷上无数。考试结宋时，请将本试题卷和答题十一并上文 一，选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指 定的位置填涂符合要求的退项前面的字母代号。本题共10小遁，每小题3分，共30分) 1.2024的相反数是（※） A.2024 B.-2024 C. 1 1 2024 D 2.如图，生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图 2024 所示的斗签的形状类似于（※） A.球 B.圆柱 C.棱锥 D,圆锥 3,小华称得一个物体的质量为2.108kg,用四含五入法将 2.108精确到0.01的近似数为（※） (第2题) A.2 B.2.10 C.2.1 D.2.11 4.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm” 和“7cm”分别对应数轴上的“一-1.2cm”和“xcm”,则x的值是（※） =1.2 123 A.2.8 B,3.8 C.4.8 D.5.2 5,下列各组中的两个单项式不是同类项的有（※） A.-3与0 r与时 B. 2 C.6a2m与-9a2m D.2ab与-3ba 6.如图，点C,D在线段AB上，若AC=BD,则（※） A.AB=2AC B.CD=DB D B C.AD=2CD D.AD=BC (第6题) 7.下列各式中与多项式a一b+c相等的是（※） A.a-(b-c) B.a-(b+c) C.(a-b)-c D.(a-c)+b 8.《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家 几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头， 恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x户人家，可列方程为（※） A.x+3x=100 B.3x-x=100 c.x-=l00 D.￥+=100 3 9。小明在解方程3十产=号2时，第一步是去分母，则去分母得到的方程是（※） 6 3 A,3+x=-2x-12 B.3+x=2x-2 C,3十x=-x-2 D.6+2x=x+2 第1页共4页 10.如图，现将正方体相对的两个面涂上阴影，再将正方体沿某些棱剪开，得到如图2所 示的展开图，则没有被剪开的棱有（※) A.BF B.FG C.CD D.GH 图1 (第10题) 图2 三、填空题（请将答案写在答题卡上指定位置。本题共5小题，每小题3分，共15分） 1山.2024年10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功.据了解，载人 飞船的运行高度大约是飞机飞行高度的50倍，飞机飞行的高度是8×10米，那么载人 飞船的运行高度约是m。(结果用科学记数法表示) 12.礼堂第一排有m个座位，后面每一排比前一排多n个座位，那么第12排有 个座位。（用含m,n的代数式表示） (第11题) 13.若x=2是关于x的一元一次方程a一bx=3的解，则代数式5一2a+4b的值是 14.己知∠1=85°46，则∠1的补角的度数是 15.如图，将一张正方形纸片分割成三个长方形①，②，④，以及一个正方 ① 形③.其中，长方形②，④的周长之和为10，则正方形纸片与正方形③的周 长之和为 ② ③ ④ 三、解答题（本题共9小题，共75分，请将答案写在答题卡上指定的位置） (第15题) 16.(6分)计算：(1)(-0.8)+1.2+(-0.7)+0.8+3.5： (2)(-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3P÷(-2). 1 17.(6分)先化简，再求值：4(3a2b-ab)-2(3ab2-a2b)-14a2b,其中a=1,b=- 2 18.(6分)如图，已知线段a,b. a (1)按以下步骤进行尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法） ①作线段AB,使AB=2a:②在线段AB上作点P,使AP=2a一b: (2)在(1)的作图中，取线段AP的中点C,若a=5,b=3, ①求线段CP的长： ②取线段AC的中点C1,取线段CC的中点C2,取线段CC的中点C,取线段CC 的中点C4,…, 按此规律依次取中点，不画图，直接比较线段AC与AC,的大小， 19.(8分)解方程：(1)14+2x=4(x+2)； (2)2+1=2x1 4 3 20.(8分)如图，点P在直线AB上，∠CPD=90° )如图1，若∠CPD在直线AB上方，∠APC=50°，求∠BPD的度数 (2)如图2，若PC在直线AB上方，PD在直线AB下方，过点P分别作∠APC的平分线 PE,∠BPD的平分线PF,求∠EPF的度数， 图1 (第20题 图2 D 218分)1896年，椰成生理学家古德贝尔对人在闭眼走路时打转的问题进行了深入研究， 他收集大员事例后分析得出结论：人的两条塑在走路时的步长存在差异，当蒙上暇晴时，由 于没有参照物修正方向，人不可能走成直线，总是会偏左或者偏右，最终形成一个圆： 小明走路时左右两脚的踏脚线同的距离大约是01米，如图是小明蒙眼行走形成的圆圈， 设右脚行走形成的圆半径为R, (1)填空：小明蒙眼走完一圆后，他的右脚走的路程是 米，左脚走的路程是 结果保留π) 米，所以在一圈中，左脚比右脚多迈出了 米。 (用含R的代数式表示， (2)若小明蒙眼走完一圈后，左右脚的步数相同，且小明右脚 的平均步长为0.6米，左脚比右脚每步多迈出x米。 ①小明左右脚的步数为 (用含R的代数式表示，结果保留π) ②当x=0.001时，求R的值 22.(10分) (第21题) 【问愿提出】 爱阅读的小丁同学津津有味的读完一本名著后，书底的图书条形码编号吸引了她的注意， 观察了几本书的编号并查阅了相关资料，小丁同学发现这些号码之间存在着一定的运算关系. 【阅读理解】 国际标准书号(International Standard Book Number),简称ISBN,是专门为识别图书 等文献而设计的国际编号.2007年1月1日起，实行新版1SBN,新版SBN由13位数字 组成，分为5段：第一段号码是图书前辍号，一般是代码“978”；第二段是国家、语言或 区位代码，中国代码是“7”：第三段是出版社代号，由各地国际标准书号分配中心，分给 各个出版社；第四段是图书编号，由出版社分给出版物的代码：第五段是校验号，只有1 位数字（从0到9的数字中选择），其中，校验号是ISBN末尾的单个数字，用于验证1SBN 前12位数字是否正确，有助于减少扫描或手动输入错误， 国际标准书号解析 以图】为例，ISBN编码的算法如下： 代表中国 图书增号 首先，选取ISBN前12位数字，将左边第一个数字与每隔 图书前最号 出版杜代号 校酸号 一个数字的数字求和，记为m:m=9+8十8十0+0+3=28 1sBN978-7-83000-138-4 再计算出其他数字总和（从第二个数字开始相加）的三倍， 记为3m3n=(7+7+3十0+1+8)×3=78 接着计算m与3n的和，记为？8=m+3n=28+78=106 最后，取s的个位数字1(1>0)计算10与1的差，记为k: P 987830w001384 k=10一1=10一6=4，k就是最后的校验号。 注意：如果计算出的和是10的倍数，则校验号为0. 【解决问题】 1SBw978-7-107-38246-x1s8N978-7-107-32382-3188w978-7-307-14797-6 9787107%8246x1> 9871075■3823> 99873094■9 6 (图2) 图3) (图4) (1)某书的1SBN偏码如图2所示，请按照以上算法求x: 2)小丁同学发现一本书的1SBN编码中的某个数字有些模糊不清（如图3），请你稻少 丁求出这个数字： (3)某书的1SBN编码如图4所示，其中模糊不清的两个数字之和为7，则这本书的出版 社代号是多少？ 23、（1分)旭风拂老街，思绪接百年，宜昌二马路的历史可以追湖到187年，它是宜昌最 古老的商业街雏形。作为当年宜昌的“华尔街”，洋行林立、经济繁荣，见证了宜昌的开绵 商贸发展和城市变迁，它像一部厚重的历史巨著，诉说着宜昌的故事.“十一”假期，西西 和陵陵相约到二马路游玩，两人同时从家中出发，西西骑自行车，陵陵乘坐公交车， (1)陵陵从家中出发到上公交车共用了5分钟，已知陵陵乘坐公交车的路程比西西骑行的 路程多2千米，乘坐的公交车的平均速度是西西骑行速度的两倍，西西骑行的平均速度为 10km/h,陵陵比西西早1分钟到达约定地点，求西西骑行的路程. (2)西西和陵陵游玩时，看到二马路上的一家文创店有促销活动：“购同品类的纪念品数 量超过2件时，超过部分的纪念品享受5折优惠”，西西和陵陵选购了若干标价为8元的同 一 品类纪念品，经过计算后发现两人购买的纪念品的平均价格是每件4.8元，求两人共购买 了多少件纪念品？ 24.(12分)如图，数轴上点0为原点，A,B两点所表示的数分别为4,10，点P从点0出 发，点Q从点A出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴匀 速向点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为1秒(>0)。 (1)填空：点A和点B的距离为 (2)是否存在一个常数k,使得80一B即的值不随运动时间1的改变而改变？若存在，求 出k的值：若不存在，请说明理由 (3)在点P,Q运动过程中，P小三点中有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点， 求出此时1的值以及线段P上的整数点个数（即各点表示的数是整数）， 号十支寸子方。方官古青 (第24题) 第4页其4页