内蒙古自治区巴彦淖尔市第二中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题(无答案)

内蒙古自治区巴彦淖尔市第二中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题 注意事项： 1.本试卷共5页，满分100分。考试时间为90分钟。 2.答题前，考生务必先将自己的考生号，姓名，座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共有9小题，每道小题各3分，共27分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.下列图形中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2.如图，，垂足是点，则图中所有与互余的角是 A. B.和 C. D.和 3.如图，在中，，AD平分，交BC于，交AC于，则的大小是 A. B. C. D. 4.如图，在中，为BC的中点，则下列结论中： ①；②；③AD平分；④，其中正确的个数为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.如图，AC与BD相交于点，不添加辅助线，判定的依据是 A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 6．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 A. B. C. D. 7.若，则a，b的值分别为 A. B. C. D. 8.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始在全域打造多个小而美的“口袋公园”，现需要购买A、B两种绿植，已知种绿植单价是种绿植单价的3倍，用6750元购买的种绿植比用3000元购买的种绿植少50株.设种绿植单价是元，则可列方程是 A. B. C. D. 9.如图，在Rt中，垂直平分AB交BC于点，若的周长为50cm，则的值为 A.25cm B.45cm C.50cm D.55cm 二、填空题：本大题共有5小题，每道小题各3分，共15分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。 10.若有意义，则的取值范围是_______________. 11.计算：_______________. 12.分解因式：_______________. 13.如图，在中，平分交BC于点，垂足为，若，则BD的长为_______________. 14.如图，在中，平分交AC于点.若，则AD的长度为_______________. 三、解答题：本大题共有7小题，共58分。请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 15.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中. 16.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中. 17.（本小题满分5分）解方程：. 18.（本小题满分10分）为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？ 19.（本小题满分10分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图是2021年11月份的日历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，将其中相对的两数按照如下顺序先相乘、再相减，例如：_____________，_____________.不难发现，结果都是_____________. （1）请把上面的空填充完整； （2）请你再选择一个类似的部分列出算式进行计算，看看结果是否符合这个规律； （3）设四个数围起来的中间的数为，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明. 20.（本小题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为. （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）请计算出的面积. 21.（本小题满分13分）如图1，点在线段AB上，点D，E分别在AB的上方和下方，且，. （1）求证：； （2）如图2，在（1）的条件下，连接DE，作CF平分交DE于点，试判断CF与DE的位置关系，并给出证明. 学科网（北京）股份有限公司 $$