精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州奇台县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

奇台县2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 （七年级 数学） （卷面分值：150分；考试时间：120分） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 1. 如果零上记作，那么零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果是3的是（ ） A. B. C. D. 3. 将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列变形中．正确是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（ ） A B. C. D. 7. 若∠A＝，∠B＝，则（ ） A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B C. ∠A＝∠B D. 无法确定 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 9. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）． A. 28 B. 54 C. 65 D. 75 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10. 比较大小：______． 11. 已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=__________． 12. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____． 13. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科学记数法表示18亿是_____________． 14. 如果，则_____． 15. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 20 如图，已知，， （1）求补角的度数； （2）若平分，平分，求的度数． 21. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题． （1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积； （2）当厘米时，面积为72平方厘米，求x的值． 22. 某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息 水果 香蕉 苹果 成本（元/千克） 售价（元/千克） （1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克? （2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元? 23. 在数轴上，点A，B，C所表示的数分别为，x，7，动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒． 【问题提出】 （1）的长度是 ，运动t秒后，点P表示的数是 ，当点P在A．C两点间时，请用含t的式子表示的长度是 ； 【问题探究】 （2）若，求x的值； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，若动点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，当时，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 奇台县2024-2025学年第一学期期末教学质量监测 （七年级 数学） （卷面分值：150分；考试时间：120分） 一、单选题（本大题共9题，每小题4分，共36分．） 1. 如果零上记作，那么零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：零上记作， 零下可记作． 故选：C． 2. 下列计算结果是3的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据多重符号的化简方法和绝对值的意义化简即可． 【详解】解：A．，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故符合题意； D．，故不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了多重符号的化简方法和绝对值的意义，一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，0前面无论有几个“－”号，结果都为0． 3. 将代数式去括号后，得到的正确结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的运算法则，计算时注意符号，熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项逐个计算即可得到答案； 【详解】解：故A选项不正确，不符合题意； 故B选项不正确，不符合题意； 故C选项不正确，不符合题意； 故D选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：系数相加减作系数，字母及字母指数不变． 5. 下列变形中．正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数等式性质不变，等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数等式仍然成立． 【详解】若，则或，故选项A错误； 若，则，故选项B错误； 当时，若，则，故选项C错误； 若，则，故选项D正确； 故选：D． 6. 从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，熟练运用空间想象能力是解题的关键．从上面看该几何体看到的是一个长方形，且长方形中间有一个直径等于长方形的宽的圆，据此求解即可． 【详解】解：这个几何体的从上面看看到的图形为： 故选C． 7. 若∠A＝，∠B＝，则（ ） A. ∠A＞∠B B. ∠A＜∠B C. ∠A＝∠B D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先把∠B的0.15°化成分，再比较大小． 【详解】解：∵1°=60′， ∴38.15°=38°+(0.15×60)′=38°9′， ∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′， ∴∠A＞∠B． 故选：A． 【点睛】本题考查了度分秒的换算和角的比较，掌握度分秒的互化是解决本题的关键． 8. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数称为近似数，从一个近似数左边第一个不为0的数数起道这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字，由此逐项分析即可得解． 【详解】解：A、（精确到），故此选项正确，不符合题意； B、（精确到），故此选项正确，不符合题意； C、（精确到百分位），故此选项正确，不符合题意； D、（精确到千分位），故此选项错误，符合题意； 故选：D． 9. 在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）． A. 28 B. 54 C. 65 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可 【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7， 则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x， ∴3x=28， 解得：不是整数， 故选项A不是； ∴3x=54， 解得： ， 中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28， 故选项B是； ∴3x=65， 解得： 不是整数， 故选项C不是； ∴3x=75， 解得：， 中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32， 日历中没有32， 故选项D不是； 所以这三个数的和可能为54， 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点． 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分．） 10. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 11. 已知|a+3|+（b-1）2=0，则3a+b=__________． 【答案】-8 【解析】 【分析】根据非负数的和为零则它们均为零的性质，即可完成求值． 【详解】∵|a+3|≥0，（b﹣1）2≥0，且|a+3|+（b﹣1）2=0， ∴a+3=0，b-1=0， ∴a=-3，b=1， ∴3a+b=﹣9+1=﹣8， 故答案为：﹣8． 【点睛】本题考查了求代数式的值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．七年级所学的两类常见非负数：平方数非负、绝对值非负． 12. 数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____． 【答案】±1 【解析】 【详解】试题解析：数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是 故答案为 13. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科学记数法表示18亿是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将18亿写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：18亿． 故答案为：． 14. 如果，则_____． 【答案】16 【解析】 【分析】首先由原代数式得，再把代入，即可求得结果． 【详解】解：， ． 故答案为：16． 【点睛】本题考查了代数式求值问题，熟练掌握和运用代数式求值的方法是解决本题的关键． 15. 如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段_______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差、与线段中点有关的计算，由题意得出，从而得出，再由点是线段的中点得出，最后由进行计算即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：线段，， ， ， 点是线段的中点， ， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减运算、含乘方的有理数混合运算、二进制的运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）直接运用有理数加减运算法则计算即可； （2）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）直接运用二进制加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： 所以． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“移项、合并同类项，系数化为1”解方程即可； （2）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”解方程即可； 【小问1详解】 移项、合并同类项，得：． 系数化1，得：． 【小问2详解】 去分母，得：． 去括号，得：． 移项、合并同类项，得：． 系数化为1，得． 【点睛】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． 18 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将x，y的值代入计算即可． 【详解】原式= 当，时，原式 【点睛】本题考查整式的加减--化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简． 19. 如图，已知点A，B，C，D，按要求画图： （1）画线段； （2）画射线； （3）画直线； （4）画点P，使最小，并写出画图的依据． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析，两点之间线段最短 【解析】 【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段，及两点之间线段最短， （1）根据线段的定义画图即可． （2）根据射线的定义画图即可． （3）根据直线定义画图即可． （4）根据线段的性质：两点之间线段最短，连接，交于点P，则点P即为所求，即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求； 【小问2详解】 解：如图，射线即为所求； 【小问3详解】 解：如图，直线即为所求； 【小问4详解】 解：如图，连接，交于点P， 此时，为最小值， 则点P即为所求． 画图的依据为：两点之间线段最短． 20. 如图，已知，， （1）求的补角的度数； （2）若平分，平分，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意计算出，继而根据补角的定义即可求解； （2）根据角平分线的性质可得，，继而即可求解． 【小问1详解】 ∵，， ∴， ∴的补角为； 【小问2详解】 ∵平分，平分， ∴，， ∴． 【点睛】本题考查角平分线的性质、补角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质、补角的计算． 21. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题． （1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积； （2）当厘米时，面积为72平方厘米，求x的值． 【答案】（1）这个纸盒展开图的面积为 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式、几何体的表面积、一元一次方程的应用等知识点，根据图形正确列出代数式是解答本题的关键． （1）先用代数式表示六个面的面积，然后再求和即可； （2）把代入，然后解方程求解即可． 【小问1详解】 解：． 答：这个纸盒展开图的面积为． 【小问2详解】 解：把代入得 ， 解得：． 22. 某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共千克，了解到这些水果的种植成本共元，还了解到如下信息 水果 香蕉 苹果 成本（元/千克） 售价（元/千克） （1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克? （2）若把这的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元? 【答案】（1）香蕉，苹果（2）176元 【解析】 【分析】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可； （2）根据总利润=每千克的利润×数量，即可求解； 【详解】（1）设香蕉x千克，则苹果80-x千克 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴80-x=80-60=20， ∴香蕉有，苹果有 （2） （元） ∴可赚元； 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键； 23. 在数轴上，点A，B，C所表示的数分别为，x，7，动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒． 【问题提出】 （1）的长度是 ，运动t秒后，点P表示的数是 ，当点P在A．C两点间时，请用含t的式子表示的长度是 ； 【问题探究】 （2）若，求x的值； 【拓展应用】 （3）在（2）的条件下，若动点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，当时，请直接写出t的值． 【答案】（1）16，，；（2）x的值为；（3）t的值为或6 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移，一元一次方程的应用； （1）由数轴上两点之间的距离得，由数轴上点的平移得P表示的数是：，由数轴上两点之间的距离得，即可求解； （2）由数轴上两点之间的距离得，即可求解； （3）①当时，此时点P、Q在的左侧时，由数轴上两点之间的距离得，，代入等式，解一元一次方程，即可求解； ②当时，同理可求；③当时，此时点P、Q在的右侧时，同理可求； 掌握数轴上两点之间的距离，能根据点P、Q的不同位置进行分类讨论是解题的关键． 【详解】解：（1）， P表示的数是：， ； 故答案：16，，； （2）， ， 解得：， x的值为； （3）由题意得 ， （）， （）， ①当时， 此时点P、Q在的左侧时， 点表示的数是， 点表示的数是， ， ， ， ， 解得：； ②当时， 此时点Q在的左侧时，点P在的右侧时， 点表示的数是， 点表示的数是， ， ， ， 解得：； ③当时， 此时点P、Q在的右侧时， 点表示的数是， 点表示的数是， ， ， ， 解得：； ， 此种情况不存在； 综上所述：t的值为或6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$