江苏省盐城市东台市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试 七年级数学 （试卷分值120分考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 1. 冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（　　） A. 8℃ B. ﹣8℃ C. 11℃ D. ﹣5℃ 2. 小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）． A. B. C. D. 3. 截至2024年11月底，盐城风光电等新能源发电装机容量突破16000000千瓦，同比增长，将16000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 则不能得到的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图所示，，于，则下列结论中错误的为（　　） A. B. 点到的垂线段是线段 C. 点到的距离是线段 D. 线段的长度是点到的距离 6. 若与是同类项，则代数式的值（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于　　 A. B. C. D. 6 8. 如图1所示的是中国南宋数学家杨辉在《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜数列用字母，…代替，如图2，则的值为（ ） A. 3580 B. 3590 C. 3600 D. 3720 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 单项式的次数是______． 10. 已知，则__________． 11. 方程是关于的一元一次方程，则__________． 12. 一个角为，则它的补角的大小为__________． 13. 用代数式表示：、两数和的平方减去这两数平方的和，所得的差为__________． 14. 整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解是_______． 15. 如图，慧慧制定了一种密码规则，根据该规则将密文“”翻译成明文为__________． 16. 设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：__________． 17. 如图，将直尺与含角的三角板摆放在一起，若，则的度数是______． 18. 如图1是一张长方形纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）： （1）画直线交于点G； （2）过点A画直线，使； （3）在直线上画出点O，使最小． 23. 如图，已知于O，． （1）若平分，求的度数； （2）若的度数比的度数的3倍多，试判断与的位置关系，并说明理由． 24. 某商场用4800元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示． 价格\类型 甲 乙 进价（元/件） 30 60 标价（元/件） 50 100 （1）这两种商品各购进多少件？ （2）若甲种商品按标价的9折出售，乙种商品按标价的折出售，且在运输过程中有1件甲种、2件乙种商品不慎损坏，不能进行销售．请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？ 25. 已知线段，点是线段延长线上一个动点，是线段的中点． （1）如图，若，求线段的长； （2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是____________； ①变小；②变大；③先变大，后变小；④先变小，后变大． （3）若，画出所有符合条件的图形并求线段的长． 26. 【问题提出】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律． 探究一： 如图①当五边形内有1个点时，可分得____________个三角形． 探究二： 当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图①五边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得___________个三角形． 探究三： 当五边形内有3个点时，可分得___________个三角形．请在图④中画出一种分割示意图． 【问题解决】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得___________个三角形． 【拓展延伸】 （1）若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角形．求该五边形内部有多少个点？ （2）若连接边形（）的个顶点和它内部的个点，可把边形区域分割成____________个互不重叠的三角形． 2024-2025学年度第一学期期末学业水平考试 七年级数学 （试卷分值120分考试时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷考试形式闭卷，所有试题解答必须写在答题卡上规定的位置，否则不给分． 2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##120度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】梦虽遥，追则能达。 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】##50度 【18题答案】 【答案】##66度 三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）13 （2）0 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】； 【22题答案】 【答案】（1）如图，点G为所求； （2）如图，直线为所求； （3）如图，点O为所求． 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴． ∵的度数比的度数的3倍多， ∴， ∴． ∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）甲种商品购进40件，乙种商品购进60件 （2）这批商品全部售出后，该商场共获利1885元 【25题答案】 【答案】（1）线段的长为 （2）④ （3） 当点在上时， 当点在延长线上时， 的长为或 【26题答案】 【答案】探究一：5；探究二：7；探究三：9；问题解决：；拓展延伸：（1）该五边形内有1012个点；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $