吉林省长春市第六中学2024-2025学年高一上学期第三学程考试数学试题

2025年度高一上学期第三学程考试 数学学科试题 时间：120分钟 分数：150分 命题：刘妍彤 审题：郭利 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 2. 已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（ ） A. B. C. D. 3. 用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象可能是 A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 对于函数，下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小正周期是 B. 函数的图象向右平移后，得到函数的图象，则为偶函数 C. 函数的图象关于点对称 D. 函数在上单调递减 8. 已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（ ） A. 的周期为2 B. C. 的所有零点之和为16 D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 下列各式的值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 有四个命题，其中正确命题有（ ） A. ，使的否定是， B. 不等式的解集为 C. 若函数的值域为，则实数的取值范围是 D. 函数在区间上是增函数 11. 已知函数，若关于的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，，，，则（ ） A. B. C. D. 函数有6个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 幂函数在上是减函数，则_____ 13. 函数的部分图象如图所示，则_________. 14. 已知函数，若集合含有4个元素，且关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （1）求值：； （2）设，求的值； 16. 已知． （1）化简，并求的值； （2）若，求的值． 17. 已知函数，. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）若，，求的值. 18. 已知函数，函数的图像与的图像关于对称. （1）求的值； （2）若函数在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围； （3）是否存在实数m，使得函数在上的值域为，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由. 19. 已知函数（，且）. （1）判断函数的奇偶性； （2）若，试判断函数的单调性.并求使不等式在上恒成立的的取值范围； （3）若，，且在上的最小值为-2，求的值. 2025年度高一上学期第三学程考试 数学学科试题 时间：120分钟 分数：150分 命题：刘妍彤 审题：郭利 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）的最小正周期为； （2）最大值为，最小值为； （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）存在， 【19题答案】 【答案】（1） 函数的定义域为， ，所以函数是奇函数. （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $