四川省资阳市2024-2025学年高一上学期期末质量监测数学试题

秘密★启用前 资阳市2024一2025学年度高中一年级第一学期期末质量监测 数学试题 本试卷分选择題和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟， 注意事项： 1,答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上， 2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4,所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合M={-1,0,1,2,3},N={x|4x-1>0,x∈R},则M∩N= A.(2,3)】 B.1,2,3} C.{0,1,2,3} D.-1,0,1,2,3} 2.已知cosa= 号，且a为第二象限角，则tana= A- B.- A c 3.命题“3x∈R,x3>x2十x一2”的否定是 A.3xtR,x3≤x2+x-2 B.3x∈R,x3≤x2+x-2 C.Hx∈R,x3≤x2+x-2 D.HxtR,x≤x2十x-2 4.“角0为第三象限角”是“tan6>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 高一数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 )亿人脑在用的扫随Ap单 6.函数x)一十兰的图象大致为 6.下列不等式成立的是 ()<() B.1.7.3<0.921 C.log,7>log;7 D.log:3<log.7 1+sina_ 7.已知a是第三象限角，则√-na 一sing化简结果为 N1+sina A.2 B.- 2 C.-2cosa D.-2tana cosa tana 8.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且∫(1十x)+(1一x)=0,若一1≤x≤0时，f(x)= o:3+2x.则（贸） A.-1 B. c. D.1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知实数a,b满足0<a<b,则下列不等式中一定成立的是 A>8 B.a>6 C. D.Va+I>√b+I 10.已知关于x的不等式a(x一2)(x十1)十1>0的解集是(x1,x2),其中x1<x2,则下列结论中 正确的是 A.x1+x1=1 B.x1x2十2<0 C.x1<-1<x<2 D.|x1-x2|>3 2x-x2,x≥0， 11.已知函数f八x)= 实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c)=λ，且a<b<c,则 2--1,x<0. A.f[f(-3)]=-35 B.A(1,2) C.a+b+c∈(1,2) D.函数y=f[f(x)]一λ有5个互不相等的零点 高一数学试题第2页（共4页） C③扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数x)=x+兰(x>0)的最小值为 13.已知tan®=号，则sna·c0s6=一 14,根据调查统计，某地区未来新能源汽车保有量基本满足模型y= 1+ ,其中N为 饱和度，y%为初始值，此后第x年底新能源汽车的保有量为y(单位：万辆)，p为年增长率.若 该地区2024年底的新能源汽车保有量约为20万辆，以此为初始值，以后每年的增长率为 10%,饱和度为1020万辆，那么2030年底该地区新能源汽车的保有量约为 万辆.（结 果四舍五人保留到整数：参考数据：ln0.61≈一0.5，ln0.55≈一0.6，n0.49≈一0.7) 四、解答题：本题共5小题，共7？分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A=(xx2-x-6≥0}，B=(xa-5<x<2a+1,a≥0. (1)若a=0,求(C.A)∩B; (2)若AUB=R,求a的取值范围. 16.(15分) 在直角坐标系内，已知角：的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交 手点(-5，-) (1)求值：ina二cose; tana sin(2π-a)sin(π+a)sin(5π-a)cos - (2)先化简再求值 cos (-a)sin (3x-a)sin (-x+a)sin 17.(15分) 求下列各式的值： (1)25×31.5×12; (2)logs 25-logz (logz 16)+log2 5X logs 9X (log,8-log4). 高一数学试题第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中 18.(17分) 已知函数fx)=2品(a为实数)是奇函数 (I)求a的值： (2)解不等式x)>-子， (3)若实数m满足f(2m2一3)十f(1一3m)>0,求m的取值范围. 19.(17分) 已知函数f(x)=ax+1-1h十三，其中a<0. 2-x (1)证明：函数∫(x)的图象是中心对称图形， (2)设一2<x<0,证明：f(x)>1: (3)令g(x)=2+2+2a,若Vx1∈[-1,1]，3x2∈[-1,1]使得f(x1)≤g(x2),求a的 取值范围。 高一数学试题第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人脑在用的扫猫AP中