四川省成都市高新区2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市高新区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.下列各数中,大于3的数是( ) A. B. C. D. 2.下列计算中正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图,AB∥CD,若∠1=52 ,∠2=120 ,则∠3的度数为( ) A.68 B.60 C.52 D.48 4.在平面直角坐标系中,若A(2,4)先向右平移4个单位,再向下平移6个单位后得到点B,则点B的坐标是( ) A.(8,8) B.(6,10) C.(6,﹣2) D.(﹣2,﹣2) 5.如表为六种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是( ) 打羽毛球 爬楼梯 跳绳 游泳 慢跑 骑车 75Lh 102L/h 90Lh 110Lh 106Lh 88Lh A.90L/h B.96L/h C.100L/h D.106L/h 6.已知一次函数y=kx+3(k<0),则下列各点中可能在这个函数图象上的是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣5,0) C.(3,﹣3) D.(﹣3,﹣2) 7.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,以A为圆心,AB为半径画弧,交最上方的网格线于点D,则CD的长为( ) A. B. C.2.2 D.3 8.我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳度之,不足一尺.木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问木长多少尺?设木长x尺,绳子长y尺,则可以列出的方程组为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 9.是方程ax+y=1的解,则a= . 10.一个正方体,它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是 . 11.在平面直角坐标系中,点P(2a﹣1,5)与点Q(3,b)关于x轴对称,则a+b= . 12.如图,一次函数y=ax+b与y=x+1的图象交于点P(2,m),则关于x,y的方程组的解为 . 13.如图.一台笔记本电脑平放在桌上,屏幕宽BC为25cm,当电脑张角为∠ABC时,顶部边缘C处离桌面的距离CE为20cm,调整电脑的张角,当张角为∠ABD(点C与点D为笔记本顶部边缘同一点)时,顶部边缘D处到桌面的距离DF为15cm,则E处与F处之间的距离EF长为 cm. 三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上) 14.(1)计算:; (2)解方程组:. 15.如图,已知 ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣4,1),B(﹣5,﹣1),C(﹣1,﹣3). (1)请在图中画出平面直角坐标系; (2)画出与 ABC关于y轴对称的 A′B′C′; (3)判断 ABC的形状,并说明理由. 16.为了解学生的安全知识掌握情况,某校七、八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级,将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分,16分,12分和8分.现分别从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计,根据统计结果绘制成如下统计图: 两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示: 年级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 优秀率 七年级 14.4 16 b 20% 八年级 a 12 12 30% 根据以上信息,解答下列问题: (1)上述图表中a= ,b= ; (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好?并说明理由; (3)若该校七年级共有学生420人,请估计该校七年级成绩不低于16分的学生人数. 17.我国新能源汽车快速健康发展,续航里程不断提升.王师傅驾驶一辆纯电动汽车从一高速公路入口A驶入时,该车的剩余电量是100千瓦时,行驶了360千米后,从另一高速公路出口B驶出.已知该车在高速公路上行驶的过程中,剩余电量y(千瓦时)与行驶路程x(千米)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)若这辆车从高速路入口A驶入时,剩余电量为78千瓦时,请问王师傅能在不充电的情况下行驶360千米路程到达高速公路出口B吗?并说明理由. 18.在长方形ABCD中,AB=2,BC>AB,P,Q分别是边AD,BC上的点,将四边形APQB沿PQ翻折,A,B两点的对应点分别为F,E. (1)如图1,当点E落在AD上,求证:PE=QE; (2)如图2,若BC=3,点E与点D重合,求线段AP的长; (3)如图3,若,点E恰好落在CD中点,求线段BC的长. 一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,答案写在答题卡上) 19.若与互为相反数,则ab= . 20.甲、乙两位同学在解方程组时,甲把字母a看错了得到方程组的解为,乙把字母b看错了得到方程组的解为,则a+b= . 21.如图,Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=.在AB的上方分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆,则图中阴影部分的面积之和为 . 22.如图,在等腰直角 ABC中,∠ACB=90 ,点D在边AC(不含A,C两点)上,连BD,以DB为直角边向右侧作邻腰直角 BDE,∠BDE=90 ,连接CE.若AD=2,CE=,则线段BE的长为 . 23.在平面直角坐标系xO中,已知 ABC顶点坐标分别为点A(1,0)、B(5,0),C(3,4),l1是过点M(2,0)与x轴垂直的直线.若直线上存在点Q,使点Q关于直线l1的对称点在 ABC的内部或边上,则b的取值范围是 . 二、解答题(本大题共3个小题,共30分,解答过程写在答题卡上) 24.某水果店准备购进A,B两种水果进行销售,若购进A种水果和B种水果各5千克共需花费140元,购进A种水果3千克和B种水果7千克共雷花费156元. (1)求购进A种水果和B种水果的单价; (2)若该水果店购进了A,B两种水果共100千克,其中A种水果售价为15元/千克,B种水果售价为25元/千克,A种水果运输和仓储过程中质量损失4%.设购进A种水果m千克,A,B两种水果全部销售获得总利润为w元,求w关于m的函数表达式. 25.在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC=2,点D是线段AC上的一动点(不含点C),连接BD,将 BCD沿BD翻折.点C的对应点为E. (1)如图1.当点E在边AB上时,求线段AE的长; (2)在BC右侧取点F,使BD=BF,且∠DBF=90 ,连接EF,交BC于点H. (i)如图2,当EF∥AC时,求证:BE=HF; (ii)当 BCF为等腰三角形时,求线段EF的长. 26.如图.在平面直角坐标系xOy中.直线l1:y=kx+b与x轴,y轴分别交于A(﹣4,0),B两点,与直线l2:y=5x交于点C,点C的横坐标为1,点D(m,n)为直线l1上一动点. (1)求直线l1的函数表达式; (2)若 COD的面积为6.求线段AD的长; (3)直线l3:y=mx+2n﹣2与x轴交于点E,当点B到直线l3距离最大时.求点D到BE的距离. 声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/1/15 22:42:55;用户:曹恭貌;邮箱:13980742372;学号:19293831 第1页(共1页) 学科网(北京)股份有限公司 $$