陕西省安康市汉阴县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

●) 0 ● ● 汉阴县2024~2025学年度第一学期期末学科素养检测 批 七年级数学 0 注意事项： 县市区 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 学 校 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 姓 名 1.下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是 班 级 (第1题图) A. B C D 2.已知∠a=37°，则∠a的余角的度数是 A.53° B.143° C.43 D.153° 3.用运算符号“+、-、×、÷"填入“口”中，使运算2口(-3)结果最大，应该填人的符号是 A.+ 试 B.× 场 C.÷ D.- 4.若x=-1是方程2x+m-6=0的解，则m的值是 A.-4 B.8 C.-8 D.4 5.如图是由正方体块堆积而成的立体图形，则该立体图形从上面看得到的形状图是 % 号 从前面看 B D ● (第5题图) 6.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了 如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为 争+(-x+3)=x2+3x-1 A.x2+4x-4 B.-2x2-2x-2 (第6题图) C.x2-x-2 D.-x2-2x+4 ● 汉阴县七年级数学期末-1-（共4页） 000000000 7.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四， 三十八学子，满船坐观请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了 8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有 x只小船，则可列方程为 A.6x+4(8-x)=38 B.8x+6x=38 C.4x+6x=38 D.4x+6(8-x)=38 8如图，点M为线段B的中点，点0在线段BM上，给出下列结论.①AM=MB,②M0=(40 -BO):③AO-B0=2BM.其中所有正确结论的序号有 M (第8题图) A.①②③ B.②③ C.①② D.①③ 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算：(-18)÷(-6)= 10.水利部门把一段弯曲的河道改成直道后，缩短了河道的长度，这是因为 11.如果方程2x+1=3和关于x的方程6-k+x=0的解相同，那么k的值为 12.小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》(3a-b)页，《西游记》(3b-α)页， 则她第一周共阅读 页 13.如图，点B、C、D分别为∠AOE内部三点，连接OB、OC、OD,∠1= ∠2，∠3=∠4，∠A0D=90°，∠1=20°，则∠A0E的补角的度数E B 为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 0 14.(5分)计算：-23+|-5+4-3×(-1)024. (第13题图) 15.(5分)解方程：4(2x-3)-(5x-1)=7. 16.(5分)已知方程(3m-4)x2-x-4=-2是关于x的一元一次方程，求m的值 17.(5分)如图，已知线段a、b.请你用尺规作图，求作线段AB,使AB=a+2b.(不写作法，保留 作图痕迹) a b (第17题图) 汉阴县七年级数学期末-2-（共4页） 18.(5分)如图是长方体的平面展开图，每个外表面都标注有字母.请回答下列问题： (1)如果C在左面，D在上面，则E和A分别在什么位置？ (2)如果该长方体中，相对的两个面上的字母表示的数互为相反数，且A=2,B=0,C=-1,求 D,E,F的值 B C D E F (第18题图) 19.(5分)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x是位于数轴正半轴上且到原点距离为2 的数，y是最小的正整数求3x-cd+子(a+b)-y的值 20.(5分)已知代数式A=3x2+3xy,B=x2-xy (1)求A-3B: (2)当x=-1,y=3时，求A-3B的值 21.(6分)甲、乙两公司计划组织全体员工去某电影院观影甲、乙两公司共100人，且甲公司人数比乙 公司人数多.该电影院的票价如下：若一次性购买票数不超过50张，则单张票价为40元/张：若一次性购买 票数多于50张，则每张票价打九折.已知两公司分别单独购买电影票时，共应付3780元.甲、乙两 公司各有多少名员工？（利用一元一次方程求解） 22.(7分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以10kg为标准，超过的 记为“+”，不足的记为“-”，七年级六个班级的废纸收集情况如下表所示，统计员小刚不小心将其 中一个数据弄脏看不清了，何他记得六班收集废纸最多，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为 6kg请结合已知信息补全下面表格中的数据， 班级 三 四 五 六 超过（不足）(kg) +1 +2 -2.5 0 -1 (1)表格中被弄脏的数据为 (2)请计算七年级六个班级收集废纸的总质量； (3)若七年级六个班级将本次活动收集的废纸集中卖出，卖出的单价是0.4元/千克，求废纸 卖出的总价格。 汉阴县七年级数学期末-3-（共4页） 23.(7分)如图，已知OD是∠A0B的平分线，C为∠B0D内部一点，连接OC,∠A0C= 2∠B0C. (1)若∠A0B=120°，求∠C0D的度数； (2)若∠C0D=25°，求∠A0B的度数. B 0 0 (第23题图) 24.(8分)如图，已知线段AB=90,C是线段AB上任意一点（不与点A,B重合） (1)如图1，若M,N分别是AC,BC的中点，求MN的长度： (2)如图2，若AM-=兮AC,BN=兮BC,求MN的长 七NB N B 图1 图2 路 (第24题图) 25.(8分)为了满足市场需求，某厂家生产AB两种款式的布质环保购物袋，每天共生产3000个， 且每天生产的购物袋当天能售完，两种购物袋的成木和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个. 0 落 成本（元/个） 售价（元/个）》 三 A 3 3.5 2 益 4 4.8 母 (1)用含x的代数式表示每天的生产成本，并进行化简： 哦 (2)用含x的代数式表示每天获得的利润，并进行化简：（利润=售价-成本） 0 (3)当x=1000时，求每天的生产成本与每天获得的利润 学 26.(10分)【问题呈现】 数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点 表示的数为”如图，现数轴上有一点A表示的数为-10，点B表示的数为18，点P从点A出发， 以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的 速度向左匀速运动，设运动时间为秒， 【初步发现】 (1)求A、B两点之间的距离AB及线段AB的中点表示的数： 【深入探究】 0 (2)当P、Q两点相遇时，1的值为多少？相遇点所表示的数为多少？ 【拓展延伸】 (3)当PQ=AB时，求！的值。 A P B -10 0」 (第26题图) 汉阴县七年级数学期末-4-（共4页） 汉阴县2024~2025学年度第一学期期末学科素养检测 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.310.两点之间，线段最短（说法合理即可）1L.712.2a+2b 13.40 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14,解：-2+|-5+4-3×(-1)224 =-8+1-3×1 (3分) =-8+1-3 =-10.… (5分) 15.解：4(2x-3)-(5x-1)=7, 去括号得：8就-12-5x+1=7,… (2分) 移项得：8x-5x=7-1+12,… (3分) 合并同类项得：3x=18,… (4分) 解得x=6. (5分) 16.解：因为方程(3m-4)x2-x-4=-2是关于x的一元一次方程， 所以3m-4=0,……… (2分) 解得m=4 …(5分)》 17.解：如图所示，线段AB=a+26. (5分) A 18.解：(1)根据C在左面，D在上面， 所以E在右面，A在下面.… …（2分)】 (2)因为A=2,B=0,C=-1, 所以D=-2,E=1,F=0.…… (5分) 19.解：由题意得，a+b=0,cd=1,x=2,y=1,…(2分) 3-cd号(a6)y8 =3x2-1+号x0-1 (4分) =6-1+0-1=4. 所以3-cd+子(a+6)-y严的值是4 (5分) 20.解：(1)因为A=3x2+3xy,B=x2-x对y 所以A-3B=3x2+3x灯y-3(x2-xy)） (2分) =3x2+3y-3x2+3xy =6xy. (4分) (2)当x=-1,y=3时， 原式=6×(-1)×3=-18.… (5分) 21.解：设甲公司有x名员工，则乙公司有(100-x)名员工， (1分) 根据题意，得40×0.9x+40(100-x)=3780,…(3分》 解方程，得x=55,………(5分) 所以100-x=100-55=45(名). 答：甲公司有55名员工，乙公司有45名员工，…(6分) 22.解：(1)+3.5.…（2分） (2)10×6+[1+2+(-2.5)+0+(-1)+3.5]=63(kg), 汉阴县七年级数学期末-答案-1（共2页）》 答：七年级六个班级收集废纸的总质量为63kg…(5分)》 (3)63×0.4=25.2(元)， 答：七年级六个班级收集的废纸卖出的总价格为25.2元. (7分) 23.解：(1)因为∠A0B=120°，∠A0C=2∠C0B, 所以LB0C=7LA0B=40,… (1分)》 因为0D平分∠A0B,所以∠B0D=子∠A0B=60, (2分) 所以∠C0D=60°-40°=20°.… (3分) (2)因为LA0C=2∠C0B,所以∠B0C=号∠40B,… (4分) 因为0D平分∠A0B,所以∠B0D=∠A0B,… (5分) 所以LC0D=LB0D-∠B0C=LA0B号LA0B=25, 解得：∠A0B=1500.… (7分) 24.解：(1)因为M,N分别是4C,BC的中点，所以MC=分4C,CN=之8C, (2分) 所以MN=MC+CN=7AC+2BC=2AB,(3分） 因为AB=90, 所以MW=45.… (4分) (2)因为AM=号4C,BN=号BC,所以MC=子4C,CN=子8C, (6分) 所以MN=Mc+CN=子4C+号C=号 (7分) 因为AB=90,所以MN=60.…(8分)》 25.解：(1)3x+4(3000-x)=-x+12000 即每天的生产成本为(-x+12000)元 (3分) (2)(3.5-3)x+(4.8-4)×(3000-x)=-0.3x+2400, 即每天获得的利润为(-0.3x+2400)元.… (6分) (3)当x=1000时， 每天的生产成本：-x+12000=11000(元)； (7分)》 每天获得的利润：-0.3x+2400=-0.3×1000+2400=2100(元)， 答：每天的生产成本与每天获得的利润分别是11000元和2100元 (8分) 26.解：(1)AB=a-b=(-10)-18=28,… (1分) 线段4B的中点表示的数为：也=-10)+18=4 *44464644444* 2 (2分) 2 (2)根据题意可得： AP=4t,BQ=31, 当P、Q两点相遇时，AP+BQ=AB,… (3分) 所以4t+3=28,… (4分) 解得：t=4, 所以相遇点所表示的数为：-10+4×4=6. (5分) (3)因为AB=28, 所以2AB=14, (6分) ①当点P、Q还未相遇时：41+31=28-14， 解得：t=2: (8分) ②当点P、Q相遇后：4t+3t=28+14, 解得：t=6: 综上：t=2或t=6. (10分) 汉阴县七年级数学期末-答案-2（共2页）