宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

银川一中2024一2025学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.cos480°= () A司 B c.- D.- 2 2.“点P(tan0,sin0)是第二象限的点”是“0的终边位于第二象限”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知角a终边上一点P(3,-4),则sina+2cosa的值为 A.-号 B号 c.号 D.1 4.已知扇形的圆心角为75°，周长为24+5π，则该扇形的面积为 A.15π B.30元 C.45π D.60π 5.已知sina-cosa=号，则ana+,L 的值为 2 tang A-子 B.-4 c D.4 6.函数f(x)=2x2-3ax+2有两个零点，且分别在(-2，-1)与(-1,0)内，则实数a的取值范围是 () A.-号<a<号 B.a<-号或a>号C.-号<a<-号D.号<a<号 7.若a=si经，b=cos(-誓），c=tan警，则 A.b<a<c B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a 8.函数fa)=1+cos(分-x):+xsin(1+x)x在区间[-子，号]上的所有零点之和为 A.6 B.8 C.12 D.16 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列等式成立的是 A.sin(a+B)-sin(a-B)=2cosasinB B.8sinacosacos2acos4a=sin8a C.1+sina cosa =tan号 D 1-cos2a =tan a 1+cos2a 10.函数fc)=Asin(ox+)(A>0,w>0,lm<)的部分图象如图，则下列说法中正确的是 A.函数的最小正周期为2π 43 B.函数的表达式f=sin(2x+若) 2元 C.函数的一个对称中心为(-吾，0) D.函数图象是由y=si血2z图象向左平移吾个单位而得到 l1.设函数f(x)的定义域为R,f(x+π)为奇函数，f(x+2r)为偶函数.当x∈[0，π]时，fx)=sinx,则 下列结论正确的有 A.f(受)=-1 B.回)在(3x,受)上单调递减 C.点(8π，0)是函数f(x)的一个对称中心 D.方程f(x)+lgx=0有5个实数解 三、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共15分。 12.函数y=1g(3x+2)的零点是 13.已知tana=2,那么sin2a+2 sinacosa-3cos2a的值是 14.已知函数()=sin(ox+)(w>0)在区间[-警，牙]上单调递增，且fa)在区间[0，]上只 取得一次最大值，则ω的取值范围为 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知c0=-台，且u为第三象限角 (1)求sina,tana的值： sin(5x-a)sin(-a)sin(a-x) (2)求 的值， cos(x+a)cos(受+a)sin(经+a 16.(13分) 已知函数f(x)=2 sinzcosx+√3(cos2x-sin2x)+1. (1)求f(x)最小正周期： (2)求函数f(x)单调递增区间： (3)求f()在区间[0，]上的最值. 17.(15分) 已知=1是函数g)=ax2-2ar+1的零点，f=9四 (1)求实数a的值： (2)若不等式f(lnx)-klnx≥0在x∈[e,e]上恒成立，求实数k的取值范围. 18.(17分) 己知函数f)=sin2xc0s9-cos2xoos(受+p)(0<lml<受)，对Vx∈R,有f(e)≤f( (1)求p的值： (2)若m∈[0.子]，f)=号，求sin2a: (③)将函数y=f)图象上的所有点，向右平移牙个单位后，再将所得图象上的所有点，纵坐标不 变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g(x)的图象.若3x∈[0，x],√2g(x)+sin2x≤2m2- 3m,求实数m的取值范围. 19.(17分) 若函数f)满足：对任意x∈R,f)=经-)=f(经+，则称f)为M函数” ()判断f)=sin(号x+受)，)=tan子是不是M函数（直接写出结论）： 2)已知函数fa)是M函数，且当x∈[0，妥]时，fa)=sinx.求)在[经，3x]的解析式： (3)在(2)的条件下，x∈[0,6x]时，关于x的方程f(x)=a(a为常数)有解，求该方程所有解的和S.