江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试题

八年级数学试卷答案 一、选择题 1.D2.A3.C 4.D5.B 6.A7.B 8.C9.C10.A 二、填空题 11.(1,3) 12.50 13. 12 x=1 14.3 15. y=3 16.50 三、解答题 17.(本题8分) 解：(1)原式=5-4+3 3分 =4 …4分 (2)原式=2+（π-3）+1 …3分 =π ………4分 18.(本题4分) 解：(1)x2=2 ………1分 x=t√2 …2分 (2)x+3=-4 …1分 x=-7 ……2分 19.(本题5分) 解：(1)AD是△ABC的中线， ..BD=CD, ……】分 在△BDN和△CDM中， BD=CD ∠BDWN=∠CDM ………2分 DN=DM ,.△BDN≌△CDM …3分 (2)100 …5分 20.(本题6分) 解：x-1=9, …1分 .x=10, 。tg …2分 x+y-8, …3分 =-2, …4分 .x2+y2=100+4=104 ……6分 21.(本题4分) 解：(1) ∴点P即为所求： ”4… …2分 (2)30 。 …4分 22.(本题6分) 解：(1)将点B(2,m)代入y=x,得m=l ………1分 (2)将点A(0,-3),B(2,1)代入y=+b(k≠0) 「b=-3 2k+b=1 …2分 「k=2 …4” …4分 b=-3 6)Sam=x2×3=3 2 ………6分 23.(本题9分) 解：(1)△41B1C即为所求： ………2分 (2)0(-3,2) ………4分 (3)连接BC交y轴于点P,,点P即为所求；（或：连接CB1交y轴于点P) ………6分 设直线BC1为：y=+b(k≠O) 将(-2,3)，(1,1)代入得： 「-2k+b=3 *……7分 k+b=1 解得： b= 5 …8分 3 P0 …9分 3 (其他解法参照给分) 24.(本题8分) 解：解：(1) y=10x ………2分 (2)设z与x的函数表达式为z=:+b, 将(5,32)，(15,12)代入， 中32 …… …3分 解得：伦二轻 0+0++ …4分 ∴.函数表达为2=-2+42， ………5分 (3)当x=10时，y=10X10=100,z=-2×10+42=22, 销售金额为：100×22=2200（元）， …6分 当x=12时，y=120,z=-2×12+42=18, 销售金额为：120×18=2160（元）， …”…7分 ,2200>2160, .第10天的销售金额多. ………8分 (其他解法参照给分) 25.(本题11分) 解：(1)是 ………2分 (2)轴对称图形：AH⊥GC;GO=OC;AH垂直平分GC:AH平分∠GAC;AH平分∠GHC; △1Ge△4CH:△AG0≌△4CO:△oGH≌△oCH:筝形ACMM的面积为}AH:GC 等（答案不唯一，写对一个即可） ……”…4分 (3)连接AN, ,翻折， ∴.∠G=∠AHB-90°，∠F∠AHC-90°，AG=AH=AM, 在Rt△AGN和Rt△AMN中 AG=AM AN=AN ,'.Rt△AGN≌Rt△AMN(HL) ………5分 ∴.GN=MN, 4。n …6分 又，AG=AM, ∴，四边形AGNM是筝形： …7分 (其他解法参照给分) (4) BH-3 ………9分 (5)不存在 …11分 26.(本题11分) 解：(1)B(8,2): +040 …2分 1 (2)y=-二x+6: …4分 3)5: 。… …7分 (4)3, ………11分八年级数学试卷(2025.01) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项符合题目要求) 1.下列符号，是轴对称图形的是（▲) A.@ B.# C.& D.* 2.16的平方根为（▲ A.±4 B.4 C.±8 D.8 3.平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为(-5,12)，则OA的长为（▲） A.5 B.12 C.13 D.10 4,如图，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△ACD,则添加的条件不能是（▲.） A.AB=AC B.∠B=∠C C.∠ADB=∠ADC D.BD=CD B D B (第4题) (第7题) (第8题) 5.下列各组数中，是勾股数的一组为（▲， A.0.3,0.4,0.5 B.6,8,10 C.1,5,2 D.2,2,3 6.实数4号，-5,0,4花，3.12112112…（相邻每个2之间依次多一个1D,0.6, 其中无理数的个数为（▲.· A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C=90°，DC=3,则点D到AB的距离为（▲A A.2 B.3· C.4 D.5 8.如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，若AB-2,BC-3,则△ABE的周长为（▲） A.3 B.4 C.5 D.6 9.一次函数y=ar一a(a≠0)在平面直角坐标系中的大致图像可能是（▲） C D 第1页，共6页 10.六个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，已知点A是其中一个正方形的 顶点，经过点A的一条直线/将这六个正方形分成面积相等的两部分，则直线I的函数表 达式为（▲ 32 C.y=- 3 D.y=-7 3 A.y=- B.y=-x+ 3 8 3 5x+4 12 2x+ (第10题) (第16题) 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.） 11.点P(1,-3)关于x轴对称的点的坐标为▲一· 12.等腰△ABC中，AB=AC,∠A=80°，则∠B=▲。 13.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3,4，则斜边上的高为▲一· 14.V10的整数部分为▲ 15.表1和表2分别给出了两条直线：(：y=mx+n,(m≠0)与l2:y=ar+b,(a≠0)上的 部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值： 表1： 表2： -1 0 -1 0 2 y -1 3 y 4 3 2 y=mx+n 则方程组： 的解为▲ y=ax+b 16.如图，等腰直角△4OB,等腰直角△C0D,∠AOB=∠COD=90°，AO=3,CO=4, 连接AD,BC相交于点M,则AC2+BD2=·一 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤.) 17.(本题8分)计算： (1)√25-22+27 (2)(N2+π-3+(-1) 18.(本题4分)求下列各式中的x (1)5x2=10 (2)(x+3)3=64 第2页，共6页 19.(本题5分)已知：如图，AD是△ABC的中线，点M在AD上，点N在AD的延长线 上，且DM=DN. (1)求证：△BDN≌△CDM: (2)若∠AMC=80°，则∠N= M 20.(本题6分)已知x-1的平方根是士3，x+y的立方根是2，求x2+y2的值. 21.(本题4分)如图，在△ABC中，∠A=90° (1)请用无刻度的直尺和圆规在边AB上作一点P,使点P到点B、点C的距离相等 (保留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，当点P到直线BC、AC的距离也相等时，则∠B的度数为▲° 22.(本题6分)已知一次函数y=:+b(k≠0)的图像经过点A(0,-3),且与正比例 函数y=2x的图像相交于点B2,m）,求： (1)m的值： (2)k、b的值： (3)△AOB的面积. 第3页，共6页 23.(本题9分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,3),B(-2,3)· C(-1,1). (1)作△ABC关于y轴对称的图形△AB1C: (2)在AC边上找一点Q,使BQ将△ABC分成两个面积相等的三角形，则点Q的坐标 为▲ (3)在y轴上找一点P,使CP+BP的值最小，在图中作出点P的位置，并求出点P的 坐标. 24.(本题8分)小明家今年种植的樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完毕.小明对销 售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图像，日销售量y(kg)与上市时间x(天)的 函数关系图像如图1所示，樱桃单价z(元kg)与上市时间x(天)的函数关系图像如图 2所示. Ay(kg） x(元kg) 120--- 32 14 12 0 1220x(天) 5 1520x(天) (图1) (图2) (1)当0≤x≤12时，y与x的函数表达式为▲： (2)当5≤x≤15时，求z与x的函数表达式： (3)第10天与第12天的销售额相比，哪一天的多？ 第4页，共6页 25.(本题11分) 数学活动课上，老师让同学们以“折纸与证明”为主题开展数学括动。 【引入概念】 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 【概念理解】 (I)如图1，在△ABC中，AB>AC,对折△MBC,使点C落在边AB上的点G处，得到折 痕AH,把纸片展平，得到四边形AGHC,则四边形AGHC▲筝形（填“是”或“不 是”)： 【性质探究】 (2)如图2，已知四边形AGHC是筝形，连接GC,AH相交于点O.请你写一个正确的结 论 (AG=AC,GHHC除外)： 【拓展应用】 如图3，AH是锐角△ABC的高，将△ABH沿边AB翻折后得到△ABG,将△AHC沿边AC 翻折后得到△ACM,延长GB,MC交于点N (3)求证：四边形AGWM是筝形： (4)若∠BAC=45°，HC=1,AH=3,AG=GN,如图4，则BH的长为▲ 【方法提炼】通过问题解决，发现翻折是解决问题的有效办法之一，它可以将问题中的相关 信息有效地关联与重组.请根据自己理解，解答下列问题： (5)如图5，四边形ABCD中，AB=6,BC=23,CD=37,点N在BC上，∠AND=135°， 当BN-8时，AD的最小值为 G B H (图1) (图2) (图3) N (图4) (图5) 第5页，共6页 26.（本题11分) 【模型建立】 美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰Rt△ACB的直角顶点C作直线l,再 过点A作AG⊥1于点G,过点B作BH⊥1于点H,易证得：△AGC≌△CHB.我们称 这种全等模型为“K型全等”（无需证明）， 【模型应用】 (1)如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点A的 坐标为(0,6)，点C的坐标为(2,0)，则点B的坐标为 (2)如图3，在平面直角坐标系中，直线11：y=-3x+6分别交x轴，y轴于点C、点A, 将直线AC绕点A逆时针旋转45°得到直线12，则直线12的函数表达式为： (3)如图4，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2的图像分别交x轴，y轴于点C 点A,点P,2是正比例函数y=c(k<0)图像上两点，若CQ⊥P2,CQ-1,则点A到 直线PQ的距离为▲一· 【模型拓展】 (4)如图5，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(5,2)，过点B作BC⊥x轴于点C, 作BA⊥y轴于点A,点N是线段BC上一点，点M在直线y=x+1上.当点A,M,N构 成等腰直角三角形时，直接写出点M的横坐标▲ (图1) (图2) (图3) (图4) (图5) 第6页，共6页