河南省郑州市二七区2024—2025学年八年级上学期期末数学试卷

2024一2025学年上学期八年级期末调研 数 学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在 试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，是无理数的是 () A.3.14 B.-2 C.3 2.下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是 ( A.丹尼斯·大卫城东南方向 B.二七路南段 C解放路东段 D.二七路与解放路交叉口 3.△ABC的三边分别为a,b,c,下列选项中不能判定△ABC是直角三角形的是() A.a=32,b=42,c=52 B.∠A+∠B=90 C.a=6,b=8,c-10 D.a=5,b=12,c=13 4.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在FD的延长 线上，点C、F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°，若 AB∥CF,则∠CBD的度数是 () A.10° B.15 第4题图 C.25° D.30° 5.下列四个命题中，真命题是 A.三角形的一个外角大于任何一个内角； B.有理数与数轴上的点一一对应； C.平面内点A(一1,2)与点B(一1，一2)关于x轴对称： D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 6.面积为10的正方形的边长为a,则4的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下： 得分 0 w 4 8 10 百分率 5% 10% 25% 30% 15% 15% 则该题的平均得分 A.5.5分 B.5.7分 C.5.9分 D.6.1分 8.若直线y=x十b经过第一、二、四象限，则函数y=bx一k的大致图象是 9,若关于x,y的二元一次方程组} x十y=3k 的解也是二元一次方程2x十3y=6的解， x-y=7k 则的值为 A号 c- D-背 10.在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过 程中，弹簧测力计的示数F(N)与铁块下降的高度h(cm)之间的关系如图所示。则 以下说法正确的是 () 铁块 10 15 h/cm 第10题图 A.当铁块下降3cm时，此时铁块在水里； B.当5≤h≤10时，F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=Gh+20: C,当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5cm; D.当铁块下降高度为6cm时，此时弹簧测力计的示数是11.5N。 二、填空题（每小题3分，共15分） -x+2 11.命题“如果a=b,那么a十c=b十c”的逆命题为 12如图，已知直线y=一x十2与x轴交于点A,与y轴交于点B, 以点A为圆心，AB长为半径画弧，交轴于点C,则点C的坐 co 标为 第12题图 八年级数学试卷第2页（共6页） 13.如图，正方体的棱长为2cm,A是正方休的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交 点。一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是 cm. ◆（元） A方案 70 B万案 30 120170200250x(价) 第13题图 第1A题图 第15题图 14.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之 间的关系，若通讯费用为62元，则B方案比A方案的通话时间多 分钟。 15.如图，AB∥CD,连接BD,E是线段BD上一动点，AF、CF分别平分∠BAE、 ∠DCE,若∠AEC=a,则∠AFC的度数用含a的式子表示为 三、解答题（共8小题，共75分）》 16.(8分)计算： (1)2+33 -√48； (2)(2√5-1)2+（√2+1）(2-1)。 17.(8分)随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅速发展，郑州市豫味餐 厅为了解线上外卖平台客户的需求，提高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问 卷调查。调查问卷如下： 豫味餐厅外卖服务满意度调查1.您对本餐厅外卖服务的整体评价为( )(单选) A满意 B.一般 C.不满意 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”，请回答第2个问题： 2.您认为本餐厅最需要改进的地方为( (单选) A餐品味道 B.配送速度 C.包装质量 D.售后服务 该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制成如下统计图表： 整体评价条形统计图 最需要改进的地方扇形统计图 ↑人数 400 350 340 A 15 5% 250 200 1261 98 46 14 0 满意 一般不洲意评价 八年级数学试卷第3页（共6页） (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分、1分，则该餐厅此次 调查中整体评价分数的中位数是 ,平均数是 (2)在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进的人数有多少？ (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理的建议， 18.(9分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(一4,5)，C(-1,3), A,(4,5),B,(2,1),△ABC与△A,B,C,关于某直线成轴对称。 (1)在网格内画出平面直角坐标系，并画出△A:B,C,; (2)设！是过点C且平行于x轴的直线，点A关于直线L的对称点A的坐标是一· (3)求△ABC的面积。 19.(9分)2024年12月4日，我国传统节日春节申遗成功。为庆祝这一喜讯，郑州市新 湖社区举办了名为“郑好遇见，大美非遗”的创意文化市集，诸多非遗有关文化项目集 中亮相。图图和涵涵在市集上买了一个年画风筝，在试飞风筝过程中，他们想利用数 学知识测量风筝的垂直高度。以下是他们测量高度的过程： ①先测得放飞点与风筝的水平距离BD的长为8米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AC的长为10米； ③牵线放风筝的手离地面的距离AB为1.5米。 已知A、B,C、D点在同一平面内。 第19题图 (1)求风筝离地面的垂直高度CD; (2)在测高的过程中涵涵提出了一个新的问题：在手中剩余线仅剩7.5米的情况下， 若想要风筝沿射线DC方向再上升9米，BD长度不变，能否成功呢？请你帮助解 决涵涵提出的问题。 八年级数学试卷第4页（共6页） 20.(10分)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，三名航天员被送入中国天宫 空间站，开启了中国航天事业的新篇章。二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设 了“蓝天梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模。据了解购买1件A型航模和 2件B型航模需800元；购买2件A型航模和3件B型航模需1300元。 (1)求A、B两种航模每件分别多少元？ (2)张老师欲同时购买两种航模，在采购时恰逢商家推出优惠活动，两种航模均打九 折出售，这次采购预计共花费990元，请问张老师有哪几种购买方案？ 21.(10分)《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组 成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速 上浮，可通过读取箭尺读数计算时间。某学校探究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数 角度进行了如下实验探究： 【实验观察】 实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x(小时) 0 1 2 3 4 箭尺读数y(厘米) 12 20 28 36 【探索发现】 (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以 表格中数据为坐标的各点。 (2)观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函 数的类型最有可能是 (填“正比例函数”或“一次函数”)；并根据你所 选择的函数类型求出函数表达式（自变量取值范围不写）。 【结论应用】 (3)应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到9小时时，箭尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那当箭尺读数为92厘米时是几点 钟？（箭尺最大读数为100厘米）。 ↑（厘米） 36 32 28 浮箭满示意图 20 供水业 箭 12 接水壶 123456x(小时) 图1 图2 八年级数学试卷第5页（共6页） 22.(10分)证：全等三角形对应边上的中线相等。 在证明几何文字命题时，通常会经历：“画示意图→写已知、求证→写证明过程”这三 个步骤，请按照以上步骤完善下面相应内容。 (1)结合命题的条件和结论，画出符合题意的图 形，如右图所示： (2)结合(1)中的示意图，请完善已知、求证： 已知：如右图， ,线段 AD,A'D'分别是边BC,B'C'上的中线。 第22题图 求证： (3)写出证明过程。 23.(11分)【模型呈现】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A, 过点B作BD⊥m于点D,过点C作CE⊥m于点E,试说明：△ABD≌△CAE。 【模型应甩】如图2，一次函数y=2x十2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,过 点A作线段AC⊥AB且AC=AB,直线BC交x轴于点D。 ①点B的坐标为 ；点C的坐标为 ②求直线BC的函数表达式。 【模型迁移】如图3，在平面直角坐标系中，点C是点C关于y轴的对称点，点Q是 x轴上一个动点，点P是直线BD上一个动点，若△C'PQ是以点C'为直角顶点的等 腰直角三角形，请直接写出点Q的坐标。 B 图2 y 图3 备用图 八年级数学试卷第6页（共6页）