比例的基本性质（课件）-2024-2025学年六年级数学下册人教版

比例的基本性质 1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.什么样的两个比可以组成比例？ 两个比的比值相等时可以组成比例 复习： 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（ ）。 2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否（ ）。 相等 相等 比例 2.4 : 1.6 = 60 : 40 你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？ 你知道比例各项的名称吗？ 2.4:1.6＝60:40 比例 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项。 外项 中间的两项叫做比例的内项。 内项 2.4:1.6＝60:40 比例 外项 内项 外项 外项 内项 内项 指出下面比例中的外项和内项。 外项 内项 外项 外项 内项 内项 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？ （1） 2.4:1.6＝60:40 2.4×40＝96 1.6×60＝96 小组合作探究，完成学习单 3×15＝ 45 5×9＝ 45 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 比例的基本性质 两个外项的积等于两个内项的积。 外项积=内项积 再次学习P39，完成下面填空 组成比例的四个数叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫比例的（ ）。 外项 内项 项 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40 ＝ 内项 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 做一做：请分别指出下面比例的外项和内项。 4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10 = 9 ∶15 ∶ = 6 ∶4 0.6 ∶0.2 ∶ = 外项 外项 内项 内项 外项 内项 外项 内项 观察下表中的四个比例，看看你有什么发现？ 比例 外项 内项 发现 3:6=2:4 3,4 6,2 4:9=8:18 4,18 9,8 6:10=9:15 6,15 10,9 20:5=4:1 20,1 5,4 3×4=6×2 ad=bc 4×18=9×8 6×15=10×9 20×1=5×4 如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d, 那么这个规律可以表示为（ ）。 2.4 ︰ 1.6 60 ︰40 ＝ 外项 内项 内项积是： 1.6 × 60＝96 外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 2.4 40 1.6 60 × × ＝ 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。 2.4 ︰ 1.6 60 ︰40 ＝ 外项 内项 2.4 × 40 1.6 × 60 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 ＝ 2.4︰1.6 ＝ 60︰40 2.4×40＝1.6×60 2.4 1.6 ＝ 60 40 如果把比例2.4：1.6=60：40写成分数形式，怎样写？ 外项 外项 内项 内项 等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。 3×15＝ 5×9＝ 45 45 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 三、探究比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 (b、d≠0) ＝ 或 你能用字母表示这个性质吗？ a:b=c:d ad=bc (b、d≠0) ad=bc 巩固练习 1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:3 和 8:5 2.在括号里填上合适的数，使比例成立。 100 100 20 17 17 5 3.（1）如果3a=4b，那么 a：b=（ ）：（ ） （2）如果5x=8y，则 5：y=（ ）：（ ） （3）如果 ，那么 3 4 8 x 5 6 5.下面的括号里可以填多少？你是怎样思考的？ 24：（ ）=（ ）：2 48 48 1 48 2 24 3 16 4 12 6 8 48 1 24 2 16 3 12 4 8 6 5.下面的括号里可以填多少？你是怎样思考的？ 1 10 0.1 1 3 30 20 200 抽取的4个数能组成比例，则为中奖！ 课堂回顾 比（2:5=0.4） 比例（2:5=4:10） 各部分 名称 组成 意义 基本性质 2个数组成，是个式子 4个数组成，是个等式 两个数相除， 又叫做两个数的比 表示两个比相等 的式子叫做比例 比的前项和后项同时 乘或除以相同的数 （0除外），比值不变 在比例里， 两个外项的积等于 两个内项的积 课后练习 1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？ (1) 6:3 和 8:5 四、应用比例的基本性质 2. 已知24×3 ＝ 8×9，根据比例的基本性质， 你能写出比例吗？你能写出几个？ 24: ＝ :3 24: ＝ :3 3: ＝ :24 3: ＝ :24 8: ＝ :9 8: ＝ :9 9: ＝ :8 9: ＝ :8 8 9 9 8 8 9 9 8 24 3 3 24 24 3 3 24 答：能写出8个。 2.4 ︰ 1.6 60 ︰40 ＝ 外项 内项 2.4 × 40 1.6 × 60 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这就叫作比例的基本性质。 ＝ 这节课你有什么收获？ 2. 猜猜我是谁？ 36 72的因数： 1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72 四、应用比例的基本性质 3. 如果a×3 ＝ b×4，则： 4 4 a :（ ）＝ （ ）: 3 b b 4 4 b b 3 3 a a 3 3 a a 3 :（ ）＝ （ ）: a b :（ ）＝ （ ）: 4 4 :（ ）＝ （ ）: b a :（ ）＝ （ ）: 3 3 :（ ）＝ （ ）: a b :（ ）＝ （ ）: 4 4 :（ ）＝ （ ）: b 把a和3看成外项 把b和4看成外项 下节课见 $$