河北省沧州市吴桥县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

沧州市2024一2025学年度第一学期期末教学质量评估 八年级数学试题（冀教版） 题号 总分 等级 报 17 18 19 20 21 22 23 24 ,18 密 得分 ， 得分 评卷人 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 部 题号 29 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.化简（一√）2的结果是 A.9 B.3 C.-9 D.81 p 2.下列是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的图标，其中是轴对称图形的是 封 液 3.下列分式中，为最简分式的是 常 A品 B.a+2 2a a2+2 C.a+3a 4.关于√⑧的叙述不正确的是 :1(i AW8=22 B面积是8的正方形的边长是⑧显4，山 C.√8是正无理数 D.√8是64的算术平方根 5.如图所示，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB=90°，点D 环 为边AB的中点，点A,B对应的刻度分别为1,7，则CD的长度为 A.3.5 cm B.3 cm C.4.5 cm D.6 cm 线 0123456789 5题图 6题图 6.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是 A.CB=CD B.∠B=∠D=90° C.∠BCA=∠DCAD.∠BAC=∠DAC 八年级数学试题（冀教版）儿)第1页（共8页） 扫描全能王创建 7.秦始皇统一度量衡意义重大，这一举措极大地方便了生产与生活：如图1和图2，欣欣通过两把 不同刻度的直尺说明了其中的原理，并进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴，则由两 幅图可得方程 1, ,/ 直尺A 0 直尺A 直尺B 32 10 直尺B 天华作： 代a A0 B登-号9 C24、9 32,x+10 D.4-x+10 9 32 8.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h 30, “(单位：m)近似满足公式：元√停（不考虑风速的影响设从25m高空抛物到落地所霞时间为 县国加塔女国土成传为口心张m饰景将词的滨王其直沙台，快点交的代平疏 t,从50m高空抛物到落地所需时间为2，则2的值为 AV② B万品从9点，0=C1=)hm862,5班A么弃，倒碳.6 特以超人点忍9新同，临至A亮问实整品心填护灯式折 9.下列说法中错误的是 进点道个一氏，谓点洪近按法的个一中其，临点进激的m A3是9的平方根 B.近似数3.61精确到百分位 神，好演武三武直长的达兰，花的数，游苍业兰 C.立方根是它本身的数是0,1，一1 D.两个无理数的和一定是无理数 武潮 10.如图所示，意大利著名画家达：菸育用女张纸直碧拼不萁的究洞，证明突吸定课若设 图1中空白部分（两个正方形和两个直角三角形组成）的面积为S,,经过以下裁剪，翻转，拼出 图2，其中空白部分的面积为S,嘉琪同学得出了以下四个结论：@S无4十全品；。s要 +ab:③S,=S2;④a2+b=c2.则其中正确的有 )(S 8-I+D 剪开 右边部分 上下翻转 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.已知：P=x一2，Q-8二2关于下列两个说法，判断正确的是 ①若Q有意义，则x≠2： ②设y-号-，当x=3时y=4+3w3。 A.只有①正确 B.只有②正确 C,①②都正确 D.①②都不正确 入年级数学试题（冀教版）第2页（共8页 扫描全能王创建 12.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，E,F分别是AD,AB上 的动点.若∠BAC=60°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为 A.150° B.110 C.120° D.130° 得分评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 18计算马+。 14.已知y=√2x一4+√4-2z十4，则xy的立方根为 15.某村计划在一块周长为60m的三角形闲置山地上挖一口水井，水井位置恰好在三角形的三条 角平分线的交点处，已知这块土地的面积是600m2,那么这口水井到土地边沿的距离是 m 16.如图，在△ABC中，AB=21cm,AC=12cm,∠A=60°，点P从点B 出发以每秒3cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒 C 2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也 随之停止运动，设运动时间为t秒，当△APQ为直角三角形时，t的 值为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(8分)计算： (1)36+11-√31-327 (2)(W5+√2)(5-√2)-（√2-1） 八年级数学试题（冀教版）第3页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 18.(7分) 如图，已知△ABC (I)尺规作图：求作BC边的垂直平分线DE,交AC于点D,交BC于点E(保留作图痕迹，不要求 写作法)； (2)在(1)的条件下，连接BD,若BE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. 密 得分 评卷人 19.(8分) 封 a2-62 已知A=。二6*22a8888 (1)化简A; (2)若a,b满足b一2a=0,求A的值. 线 八年级数学试题（冀救版）第4页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 20.(8分) (1)如图1是3×3方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的边长为 :面积为 (2)如图2是4×4方格，请在方格中画出边长为√10的正方形（顶点在格点上），并涂上阴影： 密 (3)若两个连续整数x,y满足x<10+1<y,求x十y的算术平方根， 图1 图2 封 得分 评卷人 21.(9分) 线 如图，嘉嘉想知道一堵墙上的点A距地面的高度AO(墙与地面垂直，即AO⊥OD),但又不便直接 测量，于是嘉嘉同学设计了下面的方案： 第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的 夹角∠ABO: 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 =∠ABO.标记此时直杆的底端点D; 八年级数学试题（冀教版）第5页（共8页） 扫描全能王创建 第三步：测量 的长度，即为点A距地面的高度 (1)请你先补全方案，再说明这样设计的理由； (2)若测得BO=1.2m,DO=2.5m,求AC的长度 得分 评卷人 22.(9分) 小华在解分式方程2二2十z二2=3时，由于印刷问题，有-个数“？”看不清楚 (1)她把这个数“？”猜成一3，请你帮小华解这个分式方程； (2)小华的妈妈说：“我看到的标准答案是原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数 是多少？ 八年级数学试题（冀教版）第6页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 23.(11分) 嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.下 面是嘉琪的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律： 特例1+√零-√x-2， 特例22+-√平-√9x=3任 特例3√3+号=4V, 特例4： (填写一个符合上述运算特征的式子). (2)观察、归纳，得出猜想： 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想； (4)应用运算规律： ①化简：√2023+20 :×√4050= ②a+-=，√ (a,b均为正整数)，则a十b的值为 入年级数学试题（冀教版）第7页（共8页） 扫描全能王创建 得分 评卷人 24.(12分) 已知在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC, 密 D B 图1 图2 图3 (1)【感知】如图1，当点E为AB的中点时，求证：AE=DB; (2)【类比】如图2，当点E为AB边上任意一点时，则线段AE与DB的数量关系是 二，嘉琪想到过点E作△ABC其中一边的平行线构造出一个等边三角 形，再利用全等三角形知识解决问题，填空并帮嘉琪完成证明。 (3)【拓展】如图3，在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在线段CB的延长线上，且 ED=EC,若△ABC的边长为1，AE=2,直接写出CD的长. 封 钱 入年级数学试题（冀救版）第8页（共8页） 扫描全能王创建沧州市2024一2025学年度第一学期期末教学质量评估 八年级数学试题参考答案及评分标准（冀教版） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)】 1-5 ADBDB 6-10 CAADD 11-12 AC 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-a 14.215.20 16.3或到 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤】 17.(8分)(1)2+√3(2)2√2 18.(7分) (1)解：如图，DE即为所作： KD …(3分） (2)解：，DE垂直平分BC, ∴.BE=CE=3cm,DB=DC, ∴.BC=BE+CE=6cm .△ABD的周长为13cm, 即AB+AD+BD=13cm, ∴.AB+AD+CD=13cm, 即AB+AC=13cm, .'.AB+AC+BC=13+6=19cm, ∴.△ABC的周长为19cm. …(7分) 19.(8分) (a-b)2 1)解：A=。二b×a08D8=8 a-b =a_4-b atb a+b 6 十65… …(4分) (2)解：.b-2a=0,.b=2a, 原式=。平。-号 …(8分) 八年级数学试题参考答案（冀教版）第1页（共3页） 20.(8分) (们人5,5；…(4分） (2)如图： …(6分） (3)解：9<10<16， .3</10<4, .4<√10+1<5， .x=4,y=5, ∴.x十y=9 .9的算术平方根为3。……(8分) 21.(9分) (1)∠DCO,OD …(4分) 理由：，AO⊥OD ∴.∠AOB=∠DOC=90 在△AOB与△DOC中 「∠AOB=∠DOC ∠ABO=∠DCO. AB-DC ∴.△AOB≌△DOC(AAS), ∴.OA=OD (2)解：，'△AOB≌△DOC ..OB=OC=1.2m,OA=OD=2.5m, ∴.OA-0C=OD-OB=2.5-1.2=1.3m. 即AC=1.3m…(9分) 22.(9分) 方程两边同时乘(x一2)得2x一3=3(x一2)， 解得x=3, 经检验，x=3是原分式方程的解. …(4分） (2)解：设？为m则分式方程为2二2+”2=3 方程两边同时乘(x一2)得2x十m=3(x一2) 整理得，x=m十6 由于原分式方程无解，所以原分式方程有增根，即x=2 所以把x=2代人得2=m十6，解得m=一4， 所以，原分式方程中“？”代表的数是一4…(9分) 八年级数学试题参考答案（冀教版）第2页（共3页） 23.(11分) 1V4什石=5后答案不唯一） 1 (2分) 1 (2)Wn+n+2=(n+1n+2 …(4分) (3)证明：等式左边= n+21+1 (1十1)7 1 n+2 n千2 =(n十1√n十2=右边，故猜想成立：… …(7分) (4)①2024V2:②18. …(11s分） 24.(12分) (1)证明： :△ABC是等边三角形， ∴.∠ACB=∠ABC=60°， ,点E为AB的中点， ∴∠ECD=∠ACB=30,AE=BE .ED=EC, ∴.∠D=∠ECD=30°， :∠ABC=∠D+∠DEB, ∴.∠DEB=∠ABC-∠D=30°， .∠DEB=∠D, :.DB=BE. ..AE=DB: …(5分) (2)AE=DB. 证明：过点E作EF∥BC,交AC于点F, 则∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠FEC=∠ECD, ,△ABC是等边三角形， ∴.AB=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°， ∴.∠AEF=∠AFE=∠A=60°， ∴.△AEF为等边三角形 .AE=EF,∠DBE=∠EFC=120°， .ED=EC, ∴.∠D=∠ECD, ∴.∠D=∠FEC 在△DBE和△EFC中， ∠DBE=∠EFC=120 ∠D=∠FEC ED=EC .∴.△DBE≌△EFC(AAS), ..DB=EF, AE=DB;…(10分) (3)3……(12分) 八年级数学试题参考答案（冀教版）第3页（共3页）