吉林省长春市第一中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试题

2024一2025学年上学期高一年级期末考试 数学试题 注意事项！ 1.本试卷共19恩，4页.前分150分，光试时间120分钟. 2。答前，为生先将自己的姓名、准考证号填写剂地，将条形码准确粘贴在条形码区蚁内。 3.前按四号烦序在答四卡各恩目的的答题区域内作答，超出答思区域书写的答案无效。保持卡面璃沽， 不要折盈、界破、弄皱.试结束后，只稀上交答烟卡， 一、单选愿（每愿5分) 1.已知集合A=(x∈NI1<x<6,B=(x|4-x>O},则A∩B=( A.{2,3,4 B.3 c.{2 D.{2,3 2.若2sin20+3cos20=3,则cos6=( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 3.若一扇形的圆心角为 5 ,扇形的面积为80π，则扇形的周长是( A.40+8m B.20+&m C.40+4n D.20+4r 4.在0.66>0.67,0.6,0.这四个数中，最大的数为( ) A.0.66 B.0.627 C.0.6 D.07 5.已知ae0网，则“sin(k-a-=2”是“cosa=9”的( )条件 A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既非充分又非必要 6.tan87-tan27'-V5tan27tan87°=（ A.2 B.5 C.-2 D.-6 数学试题第1页，共4页 e+引e,则aa-}( 3 0.号 &E蜘内-如o+号+p儿>0州引为偶通数g()-sh(ox+p),则下列 结论不正确的是( 2 B.若g(x)的最小正周期为3元，则0= C.若g()在区间(0，四上有且仅有3个最值点，则@的取值范围为 D. 若8 则0的最小值为2 二、多选题（每题6分） 9.下列运算正确的有( A.1g2+1g3=1g5 B.log,100=101og210 C.4o43=5 D.log,4-log3=1 10.已知孟数)=加(@r+p40>0州写引部分图象如图所示。 则下列说法正 确的是( ⅓ 2 123 2 A.0=2 B.f()的图象关于点 0小对 数学试题第2页，共4页 C.将函数y=2cos 2+到 的图象向右平移”个单位得到函数f()的图象 D.若方程了=m在[0，引 上有且只有一个实数根，则m的取值范围是[-√5,5) 1.将函数)=3sin2x+) 的图象向左平移”个单位后得到函数g(x)的图象，则 A。=号为函数8()图象的一条对称轴 B.g(x)=3cos2x C.函数g在（子君上单调递增 D.函数g(x)的图象与函数h(x)=log2x的图象交点个数为4 三、填空题（每题5分） 3cosa-2sina 12. 已知tan a=3,则2cosa+3sina 13.已知sinx= 5,sin(a-B)=-1o 心，B是锐角，则B=。 0 14.在平面直角坐标系中，点P(x。y。)在单位圆0上，设∠x0P-a,若a∈（仔）且 sin(a+)=号，则x。的值为 四、解答题 15.已知幂函数f)=(2m-6m+5)xm的图象关于y轴对称 (1)求∫(x)的解析式； (2)若函数y=∫(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数，求实数a的取值范围. 16.已知函数f=sin(2x-+m过原点(Q0. (1)求m的值； ②求函数阀在D经上的零点， (③)下表是应用“五点法”进行的列表，请填写表中缺失的数据， 数学试题第3页，共4顷 (1) 九-3 (2) (3) 6 2x-8 0 3 2π 2 sin(2x 0 1 0 0 y 1-2 (4) 1-2 (5) 1-2 17.已知函数f(x)=ln(x+8)-n(-x+8) (1)求f)的定义域： (2)判断f()的奇偶性，并予以证明： (3)求不等式f(x)>ln2的解集. 18.已知函数f=长n20x-cos0x-月)+5 sinx-到o>o)的最小正朋期为 求函数∫(x)的值域及单调递增区间； (2)若将函数∫(x)的图象向右平移0个单位(P>0)得到函数g(x)图象，若函数g(x)为奇 函数，求φ的最小值. 19.己知函数∫(x)=a（a>0,且a≠1)过点 (1)求函数∫(x)的解析式： (2)若函数h(x)为f(x)的反函数，且h(x2-x+6在化5)上单调递增，求b的取值范围； (3)若函数(x)=g(x)+m(x),其中g(x)为奇函数，m(x)为偶函数，已知函数Wx)= 对于任意： 都存在名∈R,使得等式2cg(x)+m(2x)=w)成立，求实数c 的取值范围. 数学试题第4页，共4页