海南省儋州某校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

2024-2025学年度秋季学期高一年级期中考试试题 数学 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题. 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，，且，则实数的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 4. 下列图象中，不能表示函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，．若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 9. 已知不等式的解集为，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下是的必要条件但不是充分条件的是（ ） A. ：“是分数”，：“是有理数” B. ：“”，：“” C. ：“”，：“” D. ：“”，：“” 11. 对于定义域为D的函数y＝f(x)，若同时满足下列条件：① f(x)在D内单调递增或单调递减；② 存在区间[a，b]⊆D，使得f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]，则把y＝f(x)(x∈D)称为闭函数．下列结论正确的是（ ） A. y＝x2＋1是闭函数 B. y＝－x3是闭函数 C. y＝是闭函数 D. 当k＝－2时，y＝k＋是闭函数 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 已知是幂函数，且在上单调递增，则________. 13. 函数的定义域是________. 14. 已知函数 若对任意实数，总存在实数，使得 则实数的取值范围是______. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 15. 已知全集，， （1）求， （2）求 16. 已知：关于的方程有实数根，. （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 17. 为了满足运输市场个性化线路的需求，海南儋州汽车运输公司购买了一批电动汽车投入运营．根据运营情况分析，每辆电动汽车营运的总利润（单位：万元）与营运年数为二次函数的关系（如图），其中为二次函数的顶点坐标. （1）在运营过程中，求每辆电动汽车的总利润y关于营运年数的函数关系； （2）当每辆电动汽车营运年数为多少时，儋州汽车运输公司营运的年平均利润最大？年平均利润最大是多少？ 18. 定义运算，函数. （1）写出的解析式 （2）在坐标系中画出的图象 （3）写出的单调区间和值域. 19. 函数是定义在上的奇函数，且． （1）求实数，并确定函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用定义证明你的结论； （3）求的值域． 2024-2025学年度秋季学期高一年级期中考试试题 数学 （满分150分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题. 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 【15题答案】 【答案】（1）， （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）5，2 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 在上单调递减，在上单调递增； 的值域为： . 【19题答案】 【答案】（1）， （2）在上单调递增，证明如下： 设， 则， 因为，所以， 可得，所以， 所以在上是单调递增； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $