湖北省鄂州市2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

2024年秋季期末初中教学质量监测 八年级数学试题 学校： 考生姓名： 准考证号： 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题24小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。女 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上无效。 4.非选择题用0.5毫米黑色笔迹签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。名 在试卷上无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 ·祝考试顺利· 一、选择题.（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.下列图形中不是轴对称图形的是 李 2.计算a3·a2的结果是 A.a B.a C.a D.a 3.下列三条线段能构成三角形的是 A.6,11,5 B.2,8,5 C.3,4,6 D.2,3,7 4分式号导的最简公分母是 A.6y B.6y C.3y2 D.6y 八年级数学试题第1页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap 5.用直角三角板作△ABC的高，下列作法正确的是 B D 6.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上 完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 A.SSS B.SAS C.SSA D.ASA 7.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底 角∠3=70°，则∠1+∠2= A.135 B.138 C.140° D.150 8.如图，R△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是 A.∠DAC=∠C B.AE=EC C.∠EDC=∠ADE D.DE=DB (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第10题图) 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送 到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定 时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列出 正确的方程为 A.900 ”x+3 =2x900 x-1 B.2×900-900 Xx+3=-司 c9-2×9 D.2×900-900 x+1 x-3x+1 10.如图，∠AOB=12°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动 点，记∠MPQ=a,∠PQN=B,当MP+PQ+QN最小时，则B-a= A.129 B.249 C.36 D.48° 八年级数学试题第2页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Ap 二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1山.若代数式2有意义，则实数x的取值范围是 12.点(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是 13.将一个正六边形的纸片对折，并完全重合.那么得到的图形的内角和度数（按一层计 算)是 4若关于x的方程=2的解为正数，则m的取值范围是 15.若(2022-a)(2020-a)=1011,则(2022-a)2+(2020-a)2= 16.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把(a+b)“(其中n为自然数)展开 式中各项的系数直观地体现了出来，其中(a+b)”展开式中各项的系数依次对应杨辉 三角第(n+1)行的每一项，如下所示： 杨辉三角 1 (a+b)°=1 11 (a+b)=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b 1331 (a+b)=a +3a'b+3ab2+b. 14641 (a+b)r=a +4a'b+6a2b2+4ab3+b4 +* (第16题图) 根据上述材料，则(x一)'的展开后含x项的系数为 三、解答题.（本大题共8个小题，共72分.解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.(8分)计算： (10(4分)(-3)2+(3-m)°+(-) (2)(4分)(x+4)(2x-1) 八年级数学试题第3页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 18.(8分) 先化商得球值品答六其中=2 19.(8分) 如图，点E是等边△ABC外一点，点D是BC边上一点，AD=BE,∠CAD=∠CBE,连 接ED,EC (1)(4分)证明：△ADC≌△BEC: (2)(4分)试判断△DCE的形状，并说明理由. （第19题图) 20.(8分)】 如图，在平面直角坐标系中，A(2,-1),B(4,2),C(1.4) (1)（3分)请画出△ABC关于y轴对称 的△AB,C1: (2)(3分)请直接写出△AC,C的面积为 (3)(2分)请仅用无刻度的直尺画出∠ABC的平 分线BD,保留作图痕迹. (第20题图】 21.(8分) 【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于-一个图形，通过不同的方法计算图形的面 积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题： (1)(2分)写出第21-1图中所表示的数学等式 (2)(2分)如图21-2所示，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的 方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是 八年级数学试题第4页（共6页） CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A (3)(2分)知识应用1若x+y=7,y-只求2-子的值： (4)(2分)[灵活应用】图21-3中有两个正方形A、B,现将B放在A的内部得到图 甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别 为2和11，则两正方形A、B的面积之和的平方= b 6 B B 《图甲) (图乙) b （第21-1题图) (第21-2题图) （第21-3题图) 22.(10分) 为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校八年级举办了 “玩转科技、畅想未来”活动，为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备采购A、B两种奖 品.这两种奖品在甲、乙两个商场的标价相同，一件A奖品的标价比一件B奖品标价多15 元，买20件A奖品和10件B奖品一共需600元 (1)(4分)求一件A奖品和一件B奖品的标价分别是多少？ (2)(6分)甲、乙两商场举办让利活动：甲商场所有商品以相同折扣打折销售，乙商 场买一件A奖品送一件B奖品.采购时发现在甲商场用200元购买的B奖品数量比用 200元购买的A奖品数量的2倍还多5件 ①(2分)甲商场的商品打几折？ ②(4分)若学校分别在甲、乙两商场均采购10件A奖品和n件B奖品(n≥10)，整 理时，采购人员发现在甲、乙两商场购买奖品的总费用记账单，只有百位上的数字5能看 得清楚，十位和个位上的数字均已被墨水污染.问学校购进B奖品的总数量最多为多 少件？ 八年级数学试题第5页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描Apn 5.(10分) 在等边△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，BD=CE,AD、BE相交于点F B D D (第23-1题图) （第23-2题图)】 (第23-3题图) (1)(5分)如图23-1所示，求∠AFE的度数； (2)(3分)如图23-2所示，延长BE至点P,若BF:AF:PF=1:2:3,连接CP,求∠P 度数； (3)(2分)如图23-3所示，连接CF,若CF⊥AD,△ABC的面积为S,则SADCF= ,(用含S的代数式表示)》 .(12分) 问题情境：直线AB交x轴于点A(5,0),交y轴于点B(0,-5), 问题实践： (1)(5分)如图24-1，若点C的坐标为(-1,0)，过点A作AH⊥BC于点H,交0B于 P,求点P的坐标； 操作探究： (2)(5分)如图24-2，C点在X轴负半轴上移动时(C点横坐标大于-5)，保持 H⊥BC于点H,交OB于点P,连接OH,当∠HOP=2∠OAP时，求∠HAB的度数； 深度探究： (3)(2分)如图24-3，将△AOB在平面内沿X轴向上翻折成△AOB',再将△AOB'在 平面内沿Y轴向左翻折成△A'OB,设D(0.-1),以DA'为直角边在平面内作等腰直角 △DA'E(E点位于第三象限)，连接B'E交X轴于Q点，请直接写出△ABQ的面积 D B (第24-1题图) (第24-2题图)】 （第24-3题图) 八年级数学试题第6页（共6页） CS扫描全能王 亿人在用的扫描Apn