辽宁省朝阳市建平县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个，一律得0分） 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（ ） A. ﹣50元 B. ﹣70元 C. +50元 D. +70元 2. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( ) A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 1 3. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（ ） A 若，则 B. 如果，那么 C. 如果，则 D. 如果，那么 5. 如图，在内部作了一条射线，下列说法错误的是（ ） A. 不可以用表示 B. 这条射线记作射线 C. 与同一个角 D. 6. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是(　　) A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的系数是 C. 的次数是 D. 的次数是 8. 高速铁路以更快、更安全、更舒适的生活体验成为人们日常出行中的首选，若G3666次列车自“建平站”到“北京朝阳站”中途还需经过“牛河梁”和“承德南”两站，（列车单向行驶）那么列车在这段路程中售出的车票共有几种（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 我国明代数学读本《算法统综》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差八两．设一共有银子两，根据题意可列出方程为（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板和直尺按如图所示方式摆放在课桌面上，其中一块三角板锐角顶点与另一块三角板的直角顶点重合，且都在直尺边上的点处，若平分，且，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分） 11. 如图是一个多边形纸片，小明用剪刀剪掉部分①留下部分②后，发现纸片的角的个数变多了，但是周长变小了，纸片的周长变小蕴含的基本事实是______． 12. 如果与是同类项，那么，的值分别是______． 13. 已知一个直棱柱共有个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是______． 14. 根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果． 15. a是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”……，依此类推，则______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 16 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. “书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查问卷设置了五种选项：“艺术类”，“文学类”，“科普类”，“体育类”，“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为______ 名； （2）请直接补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度； （4）据抽样调查结果，请你估计该校名学生中，有多少名学生最喜爱“科普类”图书． 19. 如图，是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）请按要求在方格内分别画出从左面，上面看到的这个几何体的形状图； （2）若抽出若干小立方块之后，该几何体从正面看到的形状图不变，则共有______种抽出方式，并说明是抽出哪块． 20. 列方程解应用题： 已知A，B两地相距，甲、乙两辆车分别从A，B两地同时出发，若两辆车均保持匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为． （1）两辆车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相遇？ （2）两辆车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距？ 21. 已知，是角平分线． （1）在图中以为边作（要求尺规作图，保留作图痕迹） （2）结合所作图形求的度数． 22. 我们定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足，则称方程与方程是“美好方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，方程与方程是“美好方程”． （1）请判断方程与方程是不是“美好方程”，并说明理由； （2）若关于的方程与关于的方程是“美好方程”，请求出的值； 23. ，两点在数轴上的位置如图所示，其中点对应的有理数为，且．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒（）． （1）直接写出当时，的长是______，此时点在数轴上对应的有理数是______； （2）请用含的代数式表示线段的长为______，此时数轴上点所对应的数表示为______； （3）在（）的条件下，点是线段的中点，点是线段的中点，求此时线段的长度． （4）为线段的中点，为线段的中点．在点从点出发沿数轴正方向运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变求出线段的长度． 2024-2025学年度第一学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的代号用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上，不涂、错涂或填涂的选项超过一个，一律得0分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律得0分） 【11题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【12题答案】 【答案】， 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）100 （2）见解析 （3）36 （4）720名 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析； （2）的度数为或． 【22题答案】 【答案】（1）方程与方程不是“美好方程”，理由见解析； （2）的值为或． 【23题答案】 【答案】（1），； （2），； （3）； （4）点在运动过程中，线段的长度保持不变，为，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$