河北省邯郸市广平县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题（冀教版） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 2. 以下各组线段为边，不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 6. 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于（ ） A. 12 B. 12或14 C. 14 D. 14或16 7. 解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若、、为三角形三边，则下列各项中不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 9. 以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的边长为（ ） A. 6 B. 36 C. 64 D. 10. 已知，在中，，如图，（1）分别以，为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；（2）作射线，连接，．根据以上过程及所作图形，下列结论中正确的个数为（ ） ①垂直平分 ② ③ ④是等边三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交于点、，则下列结论：①；②；③为等边三角形；④；⑤图中共有3对全等三角形，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 12. 如图，已知线段米，于点，米，于，点从点向运动，每秒走1米，点从点向运动，每秒走2米，、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ） A. B. 5或10 C. 10 D. 或10 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 14. 比较大小：______ 15. 如图，在中，，，，，则_______． 16. 如图，有一架梯子斜靠在与地面垂直的墙上，在墙角（点处）有一只猫紧紧盯住位于梯子（）正中间（点处）的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，若梯子的长度为4米，梯子端沿墙下滑，且梯子端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离_______（填“变大”或“变小”或“不变”）． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程：； （2）先化简再求值：，其中． 19. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：） 20. （1）如图1，已知及点、两点，请利用直尺和圆规作一点，使得点到射线、的距离相等，且点到点、的距离也相等． （2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、、都是格点．作关于点的中心对称图形． 21. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）与的位置关系是什么？并加以证明． 22. 如图，直线与分别是边和的垂直平分线，与分别交边于点和点． （1）若，则的周长是多少？为什么？ （2）若，求的度数． 23. 小明和同学相约到离家2400米的电影院看电影，到电影院后，发现电影票忘带了，此时离电影开始还有25分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回电影院，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小明跑步的平均速度； （2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了6分钟，直接写出他能否在电影开始前赶到电影院？ 24. 如图，已知在等边三角形中，厘米，厘米，点以3厘米/秒的速度运动，点从点出发，同时点从点出发，设运动时间为秒． （1）若点在线段上运动，点在线段上运动，点的运动速度与点的运动速度相等． ①当时，和是否全等？请说明理由； ②当点，的运动时间为多少秒时，是一个直角三角形？ （2）若点在线段上运动，点在线段上运动，但点的运动速度与点的运动速度不相等，它们同时出发，是否存在值，使得和全等？若存在，求出的值及点的运动速度；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年第一学期期末考试 八年级数学试题（冀教版） 说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】< 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】不变 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）分式方程无解；（2）， 【19题答案】 【答案】这辆小汽车超速了 【20题答案】 【答案】 （1）如图1，分别作线段的垂直平分线和的平分线，相交于点，点即为所求的点； （2）如图2，即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：，理由如下， ∵， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】（1） 的周长为20． 理由：∵直线与分别是边和的垂直平分线， ， ∴的周长； （2） 【23题答案】 【答案】（1）小明跑步的平均速度为200米／分钟 （2）小明不能在电影开始前赶到电影院 【24题答案】 【答案】（1） ①和全等，理由如下， 点的运动速度与点的运动速度相等，即3厘米/秒， ∴当时，， ∴， ∴， ∵是等边三角形， ∴， ∴； ②运动时间为秒或秒时，是一个直角三角形 （2）存在，的值为秒，点的运动速度厘米/秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $