湖南省株洲市攸县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024年下学期八年级期末学业质量测试答案 数 学 一 、选择题（30分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C D A C B B 二 、填空题（24分）： 11. ； 12. ； 13. ； 14. 8； 15. ； 16. 12； 17. 100°或20°； 18. . 三 、解答题（66分）： 19（本小题满分6分）. 解： ……6分 20（本小题满分8分）． 解： ……5分 当时， ……8分 21（本小题满分8分）． （1） （证明：∵ AE⊥CD，BD⊥CE，∴∠CBD=∠CAE=90° 在△CBD和△CAE中： ∴CD＝CE ……4分 （2） 解：连接DE，∵AE⊥CD，点A为CD的中点，∴EC＝ED， 又由（1）所证CD＝CE可得EC=ED=CD，故△CDE为等边三角形。 故∠C=60°。 ……8分 22（本小题满分8分）. 解：原不等式组可化为 ……6分 解集在数轴上表示略。 ……8分 23（本小题满分8分）． 解：（1）长方形ABCD的周长 答：长方形ABCD的周长是。 ……4分 （2）铺地砖的面积 故购买地砖的花费为 答：购买地砖需要花费655。 ……8分 24（本小题满分8分）． 解：设B型机器每天处理x吨垃圾，则A型机器每天处理（x+40）吨垃圾。 ……2分 可列方程为： ……5分 方程两边同乘最简公分母 解得： 经检验，是所列方程的解。 ……7分 答：B型机器每天处理60吨垃圾。 ……8分 25（本小题满分10分）. 解：（1）已题意可得：+=0，解得： ……3分 于是，这个正数的两个平方根为7和。故这个正数为49。 ……5分 （2） ……10分 26（本小题满分10分）． （1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°， 又∵AD⊥CE，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE 在△BCE和△CAD中， ……4分 (2)AD=DE+BE ……6分 (3) ……7分 证明：同（1）可证得△BCE≌△CAD。∴AD=CE，BE=CD， ∴. ……10分 ( 2024年下学期八年级期末学业质量测试答案 数学 第 7 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024 年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 第 1 页 共 4 页 2024 年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数 学 时量：120 分钟 总分：120 分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3分， 共 30 分）： 1. 下列各数中，属于无理数的是 （ ） A． 2 B．2025 C． 8 D． 5.0 2. 如果 ba  ，那么下列不等式一定不成立的是 （ ） A． 22  ba B． 22  ba C． 22 ba  D． ba 22  3. 下列命题为假命题的是 （ ） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．对顶角相等 C．三角形的两边之和大于第三边 D．两直线平行，内错角相等 4. 下列式子中，为最简二次根式的是 （ ） A． 2 1 B． 3 C． 4 D． 12 5．分式方程 xx 3 2 5   的解为 （ ） A． 1x B． 2x C． 3x D． 4x 6．不等式 xx 5153  的解集在数轴上表示正确的是 （ ） -1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D -1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C 2024 年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 第 2 页 共 4 页 7．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽。卡钳由两根钢 条 AA′、BB′组成，O 为 AA′、BB′的中点．只要量出 A′B′的长度， 由三角形全等就可以知道工件内槽 AB 的长度。那么判定△OAB≌△OA′ B′的理由是（ ） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．已知 23 a ， 23 b ，那么 a与 b的关系为 A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．a是 b的平方根 9．如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角。用直尺和圆规在边 AB 上确定一点 D。 使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是 （ ） 10. 如图，在△ABC 和△BDE 中，点 C 在边 BD 上，边 AC 交边 BE 于点 F。 若 AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB 等于 ( ) A． ABF2 B． AFB 2 1 C． BED D． EDB 二 、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）： 11. 计算：  37 aa 。 12. 将数 0.000 008 用科学记数法表示是 。 13. 使二次根式 x5 有意义的 x的取值范围是 。 14. 计算：     1 8 1 8 mm m 。 15．已知实数 a，b满足 042  ba ，则 3 ab 。 2024 年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 第 3 页 共 4 页 16. 如图，在△ABC 中，ED BC∥ ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于 点 G、F，若 FG＝4，ED＝8，则 EB＋DC＝ 。 17.已知 AD 是△ABC 的高，∠BAD=60°，∠CAD=40°，则∠BAC 的度数是 _______。 18．若关于 x的不等式组      02 024 ax x 无解，则 a的取值范围是_______。 三 、 解答题（本大题共 8小题，共 66 分）: 19. （本小题满分 6 分）计算： 2238 2 1 2 ）（ 20.（本小题满分 8 分）先化简，再求值： ) 1 13( 1 33      x xx x x ，其中 13 x 。 21. （本小题满分 8 分）如图，AC＝BC，AE⊥CD 于点 A，BD⊥CE 于点 B。 （1）求证：CD＝CE； （2）若点 A 为 CD 的中点，求∠C 的度数。 22 .（本小题满分 8 分） 解不等式组        2 11 5112 xx x ）（ ，并把它的解集在数轴上表示出来。 23 .（本小题满分 8 分） 某居民小区有块形状为长方形 ABCD 的绿地，长方 形绿地的长BC为 m162 ，宽AB为 m128 ，现要在长方形绿地中修建一个长方 形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为 m)114(  ，宽为 m)114(  。 （1）长方形 ABCD 的周长是多少？（结果化为最简二次根式） 2024 年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 第 4 页 共 4 页 （2）除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 2/5 m元 的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花 费多少元？ 24．（本小题满分 8 分） 为了提高城市垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进 A，B 两种不同型号的机器， A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数 与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等。求B型机器每天处理多少吨垃圾？ 25．（本小题满分 10 分） （1）已知一个正数的两个平方根是 32 a 和 223 a ，求这个正数； （2）已知 04 22  baba ，求 2 2 )( )( ba ba   的值。 26 .（本小题满分 10 分） 如图 1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE 于点 E，AD⊥CE 于点 D。 （1）求证：△BCE≌△CAD；（4 分） （2）猜想：AD、DE、BE 的数量关系为 （不需证明）；（2 分） （3）当 CE 绕点 C 旋转到图 2 位置时，线段 AD、DE、BE 之间又有怎样的 数量关系，并证明你的结论。（4 分） ID:3530270 第 1 页 共 2 页 2024年下学期八年级期末学业质量测试--数学答题卡 考号：班级：姓名： 考场： 座号： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 一.选择题(30分) 二.填空题(24分) 11 12 13 14 15 16 17 18 三.解答题（本大题共8小题，共66分） 19（满分6分） 20（满分8分） 21（满分8分） 22（满分8分） 23（满分8分） ID:3530270 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 24（满分8分） 25（满分10分） 26（满分10分） 2024 年下学期八年级期末学业质量测试答案 数学 第 1 页 共 3 页 2024 年下学期八年级期末学业质量测试答案 数 学 一 、选择题（30 分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B C D A C B B 二 、填空题（24 分）： 11. 4a ； 12. 6108  ； 13. 5x ； 14. 8； 15. 2 ； 16. 12； 17. 100°或 20°； 18. 4a . 三 、解答题（66 分）： 19（本小题满分 6 分）. 解： 7223224 原式 ……6 分 20（本小题满分 8 分）． 解： 1 3 )1( 1 1 )1(3 13 1 1 13 22               xx x x x xxx x x x ）（ 原式 ……5 分 当 13 x 时， 3 3 3 113 3   原式 ……8 分 21（本小题满分 8 分）． （1） （证明：∵ AE⊥CD，BD⊥CE，∴∠CBD=∠CAE=90° 在△CBD 和△CAE 中： 2024 年下学期八年级期末学业质量测试答案 数学 第 2 页 共 3 页 )(ASACAECBD CAECBD ACBC ACEBCD          ∴CD＝CE ……4 分 （2） 解：连接 DE，∵AE⊥CD，点 A 为 CD 的中点，∴EC＝ED， 又由（1）所证 CD＝CE 可得 EC=ED=CD，故△CDE 为等边三角形。 故∠C=60°。 ……8 分 22（本小题满分 8 分）. 解：原不等式组可化为 31 3 1 3 22             x x x x x ……6 分 解集在数轴上表示略。 ……8 分 23（本小题满分 8 分）． 解：（1）长方形 ABCD 的周长 mABBC 234)2829(2)128162(2)(2  答：长方形 ABCD 的周长是 m234 。 ……4 分 （2）铺地砖的面积 213113144)114)(114(128162 m 故购买地砖的花费为 元6555131  答：购买地砖需要花费 655。 ……8 分 24（本小题满分 8 分）． 解：设 B 型机器每天处理 x 吨垃圾，则 A 型机器每天处理（x+40）吨垃 圾。 ……2 分 可列方程为： xx 300 40 500   ……5 分 2024 年下学期八年级期末学业质量测试答案 数学 第 3 页 共 3 页 方程两边同乘最简公分母 0)40(35),50(  xxxx 得 解得： 60x 经检验， 60x 是所列方程的解。 ……7 分 答：B 型机器每天处理 60 吨垃圾。 ……8 分 25（本小题满分 10 分）. 解：（1）已题意可得： 32 a + ）（ 223 a =0，解得： 5a ……3 分 于是，这个正数的两个平方根为 7 和 7 。故这个正数为 49。 ……5 分 （2） 3 2 6 24 24 2 2 )( )( 22 22 2 2          ab ab abab abab baba baba ba ba ……10 分 26（本小题满分 10 分）． （1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°， 又∵AD⊥CE，∴∠ACD+∠CAD=90°，∴∠CAD=∠BCE 在△BCE 和△CAD 中， )( 90 AASCADBCE CDABEC CADBCE CABC          ……4 分 (2)AD=DE+BE ……6 分 (3) DEBEAD  ……7 分 证明：同（1）可证得△BCE≌△CAD。∴AD=CE，BE=CD， ∴ DEBEDECDCEAD  . ……10 分 2024年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1. 下列各数中，属于无理数的是 （ ） A． B．2025 C． D． 2. 如果，那么下列不等式一定不成立的是 （     ） A． B． C． D． 3. 下列命题为假命题的是 （ ） A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等 B．对顶角相等 C．三角形的两边之和大于第三边 D．两直线平行，内错角相等 4. 下列式子中，为最简二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 5．分式方程的解为 （ ） A．　　　B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ） ( -1 0 1 2 3 B -1 0 1 2 3 D -1 0 1 2 3 A -1 0 1 2 3 C ) 7．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽。卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点．只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度。那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 8．已知，，那么a与b的关系为 A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．a是b的平方根 9．如图，在△ABC中，∠ACB为钝角。用直尺和圆规在边AB上确定一点D。使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是 （ ） 10. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于 ( ) A． B． C． D． 二 、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）： 11. 计算： 。 12. 将数0.000 008用科学记数法表示是 。 13. 使二次根式有意义的x的取值范围是 。 14. 计算： 。 15．已知实数a，b满足，则 。 16. 如图，在△ABC中，，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG＝4，ED＝8，则EB＋DC＝ 。 17.已知AD是△ABC的高，∠BAD=60°，∠CAD=40°，则∠BAC的度数是_______。 18．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______。 三 、 解答题（本大题共8小题，共66分）: 19. （本小题满分6分）计算： 20. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中。 21. （本小题满分8分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B。 （1）求证：CD＝CE； （2）若点A为CD的中点，求∠C的度数。 ( B )22 .（本小题满分8分） 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来。 23 .（本小题满分8分） 某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(即图中阴影部分)，长方形花坛的长为，宽为。 （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为的地砖（假设地砖没有损耗），要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 24． （本小题满分8分） 为了提高城市垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A，B两种不同型号的机器，A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾，A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等。求B型机器每天处理多少吨垃圾？ 25．（本小题满分10分） （1）已知一个正数的两个平方根是和，求这个正数； （2）已知，求的值。 26 .（本小题满分10分） 如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。 （1）求证：△BCE≌△CAD；（4分） （2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为 （不需证明）；（2分） （3）当CE绕点C旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。（4分）   ( 2024年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 第 7 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$