5.2一元一次方程 导学案 2024--2025学年冀教版七年级数学上册

5.2一元一次方程 【学习目标】 1.了解一元一次方程和一元一次方程解的概念 2.经历估计方程解的过程，提高分析问题、解决问题的能力 【重难点】 教学重点难点：方程的解和一元一次方程的概念 【教学流程】 一、新知探究 【探究一】方程的解 将x的不同取值代入方程3x+1=x+5两侧，对比等号两侧代数式的值的大小关系 等号左侧代数式 等号右侧代数式 大小关系 x=1 x=2 x=5 方程的解： 练习：1.下列方程的解为x=1的是（ ） A.2x-1=2 B.x+1=2 C.6=5-x D.3x+2=2x+3 2.下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.3x=x+3 B.-x+3=0 C.5x-2=8 D.2x=6 3.已知x=-2是方程3x-a=x+a的解，则a代表的数是（ ） A.1 B.-2 C.0 D.5 【探究二】一元一次方程 ①1-=，②2x+18，③4x-3=1，④ x2+1=10x，⑤6-x>3，⑥y=+9，⑦6x-4=5x+7 （1）请判断哪些式子是方程，哪些不是方程。为什么？ （2）请思考每个方程所含未知数的个数与所含未知数的项的次数分别是多少？ 一元一次方程： 一元一次方程的解： 练习：1.已知方程：①5x=x+6，②2x-5y=-3，③1-2x=3,④2x2-5x=0，⑤1=，⑥xy=12 （1）上面的方程中，哪些是一元一次方程？ （2）x=-1是哪个一元一次方程的解？ 2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.2x-y=3 B.x-2= C.x2+5x=2 D.1+y=2 3.若方程□-3=x是关于x的一元一次方程，则“□”可以是（ ） A.2x B.2y C.x2 D.y2 三、课堂小结 四、随堂练习 1.下列方程①x+y=1， ②2x+4=0， ③x-1=3， ④2x2=1， ⑤xy=10， ⑥+1=x中，是一元一次方程的有 2.下列方程中，解是x=2的是（ ） A.5x-4=1 B.2x+1=-1 C.x=4 D.3x-6=0 3.在-1,0,1,2,3,4中，哪些值是方程x2=3x的解？ 4.请用式子表示下列问题中的数量关系，并判断所列式子中，哪些是一元一次方程。 （1）x与3的差是5 （2）代数式2+x与2y-5的值相等 （3）两个正方形的边长分别为xcm，ycm，它们的面积差为7cm² （4）小明参加学校的乒乓球比赛，赢了x场，负了（8-x）场，貹的场数大于负的场数 5.请利用等式的基本性质，将下列方程化成x=a的形式 ①10+3x=x ②2x=x+3 ③x+4=2， ④11x+4=13， B组 1.请根据题意设未知数，并列出方程（不用求解） （1）一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数 （2）已知地球的表面积约为5.1亿平方千米，其中陆地面积约为海洋面积的，求陆地的面积 2.一张长方形纸片，周长是90cm，长是宽的2倍 （1）设宽为xcm，请列出关于x的方程 （2）说明x=15是该方程的解，而x=20不是它的解 学科网（北京）股份有限公司 $$