河北省石家庄市行唐县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期期末学业质量检测七年级 数学试卷参考答案及评分标准（人教版） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求的) 1-5 DABBD 6-10 BDCAC 11-12 CB 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13.69.7414.202815.试16.20 三、解答题（本大题8小题，满分72分） 17.(本题8分) 解：(1)原式=-24×}+24×5-24×3 6 =-8+20-9 =3;……4分 （2)原式=-1号×x(29) -11、1 2×3×(-7) 7 -1+6 1 …8分 6 18.(本题8分)解：如图所画： (1）…2分 (2）…4分 (3）…6分 (4)…8分 19.(本题8分) (1)解方程4x-x=6得x=2,…1分 解方程x+6=-2x得=-2，…2分 因为2+(-2)=0，…3分 所以这两个方程是“美好方程”；…4分 (2)解方程4x-2=x+10得x=4,…5分 根据题意，方程3x+a=2的解为：X=-4,…6分 七年级数学试卷参考答案（人教版），第1页，共3页 所以3×(-4)+a=2,…7分 解得a=14.…8分 20.（本题8分) (1）解：：A=2a+3ab-2a-1,B=-a+12ab+2, ∴.原式=4A-3A+2B=A+2B =2a+3ab-2a-1+2(-a+12ab+2) =2a+3ab-2a-1-a+24ab+2 =27ab-2a+3:…4分 (2)解：原式=27ab-2a+3, 由结果与a的取值无关，得到27b-2=0,解得= 8分 27 21.（本题8分) 解：（1)b是最小的正整数，b=1,…2分 (a+5)}+lc-2=0,∴a+5=0,c-2=0,解得a=-5,c=2,…4分 (2)经过1秒后，点P对应的数为-5+21，…5分 点Q对应的数为1+…6分 因为P,Q重合，所以(-5+2-(1+0=0.化为-6+仁0.解得仁6.…8分 22.(本题10分) 解：(1)购买8根跳绳需35×8=280（元）：…1分 购买12根跳绳需35×12×80%=336（元)：…2分 (2）当m≤10时，需35m元；…4分 当m>10时，需35×80%m=28m元.…6分 (3)有可能，理由如下： 设小明买跳绳x根，小红买跳绳(x+2)根，根据题意得： 35x=35×809%(x+2)+7,…8分 解得：x=9,9+2=11(根) .当小明买跳绳9根，小红买跳绳11根时，小红比小明少付款7元.…10分 23.(本题10分) 解：(1)该长方体纸盒的底面边长为：24-2×6=12cm…2分 该长方体纸盒的体积为：12×12×6=864cm;…4分 (2)裁剪后折叠成长方体的长为：a-2b=18,…5分 裁剪后折叠成长方体的宽为：a-2b ……6分 =9 2 裁剪后折叠成长方体的高为：3…7分 .长方体纸盒的表面积为2×(18×9+9×3+18×3)=486cm2…10分 七年级数学试卷参考答案（人教版），第2页，共3页 24.（本题12分) 解：特例感悟： ①因为MN=30cm,AB=2cm,AM=16cm,所以BN=MN-AB-AM=12(cm), 因为点C和点D分别是AM,BN的中点，所以AC-)AM=8,BD=)B-6am 所以AC+BD=14(cm),所以CD=AC+AB+BD=14+2=16(cm)…2分 ②因为点C和点D分别是AM,BN的中点， 所以4c54M,BD-aN4C+8C4r8aN=-N 又因为MN=30cm,AB=2cm, 所以AM+BN=MN-AB=30-2=28(cm),所以AC+BD=二AM+BW0=14(cm) 2 所以CD=AC+AB+BD=14+2=16(Cm.…4分 知识迁移： ①90…6分 ②LCOD-2LMON+LAOB刷 理由如下：因为OC和OD分别平分∠AOM和∠BON, 所以LAOC=;∠AOM,∠BOD=∠BON 1 所以LA0C+LB0D=2∠AOM+2∠BON=2LAOM4LBOM 1 所以∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=。(∠AOM+∠BON)+∠AOB=5(LMON-∠AOB)H LA0B=2(LM0N4∠A0B…9分 类比探究： 因为∠MON=150°，∠AOB-30P,所以∠AOM+∠BON=120°， 因为∠MOC.∠NOD =k ∠AOC∠BOD 所以∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD,所以∠AOM=∠MOC+∠AOC=(1+)∠AOC, ∠BON=∠NOD+∠BOD=(1+)∠BOD, 120° 所以∠AOC+∠BOD= k+1 所以∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB= 120° +30°…12分 k+1 七年级数学试卷参考答案（人教版），第3页，共3页2024一2025学年度第.学期期末学业质量检测七年级 ?.如谢所示，童用上A婚，∠0，上1三种方法表示同一个角的围形是 数学试卷 人 17 19 21 得分 具下是一个技量水污染过的方程1如·了2鸡 答案星示方程的解是，被墨水运 速得理【本大程共12小显，每小题3分，调分3站分，在每个小量给出的西个选项中，只 道的是一个算数，期这个希数是 有一项符合慧目要求的 4 10 12 9花实图所示的程序进行计算。若的人，的值是3，则输出，的值为1若输出的值为3，则输 案 人的值是 1:下到各数中负数是 A--2 B-2习 62 n(-2) 工卫4年T月，国家晚计商发海24华夏根产量数据.我者小麦是产量为种64亿斤，比上 1-32 年增加22亿斤，墙长045妈：单产6265斤/面。副历史新高数据9从亿行用科学记 数 A7 -7成时 数法可口表后为 A.494x斤 基49641行 G0496g10元 D4964x10斤 10,给出下列判断 H工四4中包 ①2o书与，B是同类项，以多项式-1中，言数项是写 小液里产量wE刀 年年灌中纪月 里y是=次集式.1,6是整式 出 准华B线 带产当听南 其中判断正确的是 延围 5老明 A.①25 B.①D3 C①gM D.D2 1.一制三角板校如图所示的方式阴我，且1的度数是∠2的3倍，则乙2的度数为 山为确保给息发全，信血需要加密传输，发运为由明文一密文智密，装收方由出文一明文解 A.20P 1.225 C.25 D675 密)。已知如害视期为：明文。：b,:对度的帝文+，4，+9，例如明文1,2，入， 4下列计算中。结装止确的是 对应的密文为2,8，保，如果度收方数到密文7，%。5，雨解密得到的明文为 A B5w'-7,-2 cw-da D.3(R)3:N A6.5,2 位6.5.7 C6.7.2 D67,6 5如周，从一个棱长为4m的正方体的一现点处挖去一个棱长为1m的正方体，附第二个几何 2如居，每个文方体的6个囊上分刚可有1到6这个自然数，并用任意两个相对面上质可霄 体有个面 个数字之和为7，把路样怕？个立方体一个线看一个验连接松来，紧滨看的两个侧上的数字 A.6 在7 心第 n.9 之彩为8用图中”所在面上的数字是 么某车词有奶名工人生产里性与檬每。平均得人每天生产50个里悦反0个标每，要使每天 A4 生产的螺性和螺母按1：之配套，如望有人生产螺能，附据圈意可列方程为 3 A80m=2×50×90-m B.2x0=80×(0南 C2 C2x0n50g(0-m】 我0m2x80发(90-m DI 七年级数学试程（人教袋），第1直，其月氧 七中组数学试卷（人数狐们，第2重，共：页 C3扫描全能王 事运人■立用静拉强： 二，填空置（本夫用共4小，每小整3分，调分2分】 19(本题%分) 以一个掉角是20536，它的余角是 定又虹果周个一元一武方程的解之和为B。我们赋行这两个方教为“美鲜方程”例如 4若3+10，则代数式2四+10-2的值为 方程36和+20为“美好方程“， 5如围是一个正方体的表面晚开围。则短正方体中与“体”字所在的南相对的面上的学是 ()情判新方程4年小与+心一在方程是春为“美好方程”，请说可理向： (2)若关干：的方程4一1与方程4红一2：10是一美时方有”，求：的值 收我阅无新宋世有所著的《算学用家)中有途样的记载：“良持日行二自四十里，年牙日行 一行五十里，军马先行一十二甲，是马数日油及之“，其大度是：西得使的4每夫走2粉里。 跑的视的每天走10里腰马先走2天，快马 天可假追上楼马 三，解答避{本大盟共小型，离分分.解答应写出文字说期，任期过程成害算步围) 12(本题8分)计算 2---2--羽 20,(本题。分) 已知4243ab-2a-4,形-a412a2 (1)化简44-32B: 推（本避8分 (2)若(1)中式子的简与：的取值无美，束最的值 如围，已期风点A.N.C,D.请用尺观作图定成，（保围面图箱连 (I)到直线AB (2)撕卧线 (3)准接C并延其BC到E,使理C红NC (4)在线是B上取点P,使P+P%的值最小 七年级数学试卷（人看极），第3真，共常页 七年规数学试卷（人数城），第4真，共%面 C3扫描全能王 金人■立用静拉强： 21.(木题m分】 22.(本题10分) 已知有理数a,:满足a+5)-0。毒是最小的正整数 苑方程解应用题1根据露中精景，解答下列问题： (1)直接写出a,6,c的值： 牧恤价 (2)设出，点，在数触上对症的点分到为4.B,C在数轴上两动点，Q分料从A,和时向 他付的钱怎么 “元且”大刷演 右运动，点严的速度为2个单位长度/秒。点0的速度为1个单位长度1秒，投轻过：秒 比我还少 装椭每相35元 后P,Q重合，求，的值 幅过0根，享受八新优惠 (1)购买8根筑属需 元！购买12服筑绳需 元 (2)购买m根燕绳需多少元（请你用含有m的式子表示） (3)小虹比小明多实2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为这种情况有可能吗？请利 用方程如识说明理由。 C3扫描全能王 运人■立用静拉强： 2且（本题10分） 24(车题2分) 某综合与实我”小相开展了“长为体乐盒的制作”实我话动，信们利用边长为24的 特例感知：如面①，已知线度慧作：A-3:线拉AB在线段N上话动（点A不 正方彩征板制作由两种不同方案的长方体金子（图1为无盖的长方体纸盒，围2为有盖的长方 延过点M,点#不过点存》，点C和点D分制是A。N的中点 体低盒)》请你动手操件验证并完成任务。（能板厚度及接健处怎所不计） E4p☒ 图① 图2 D若AM1m,周CD 动手袋作一 线段AN运动时，线程CD的长度为定值，请直接出线段D的值 相据图1方式制作一个无盖的长方体盒子 知识迁移：我们发程角的很多规律和线取一样。如之，已如∠AO话在乙0N内都转动。 方法：先在深版四角剪去西个同样大小边长为本m的小正方形，再沿虚线新合起来 射线0C和针线00分别平分LA0N和∠ON 问题解快：(1门着6，则该长方体纸盒的底死边长为 1质长方体纸盒的 1若∠0N-150,∠408-30，求∠C00 度 体积为 em't 2请直接写出∠A0B,LCO0和∠N三个角有怎样的数量关系 待于提作二 类比探突：如图3，∠AOB在∠M0N内席转动，着LAO15r,∠AOT 根摆街？方式制作一个有羞的长方体条盒 方法]先在压板四角野去两个同样大小边长为本m的小走方彩和背个同杆大小的小长方形，再 乙40元一一，请直接可含有的式子表示么G0B的度数 沿虚线折合起来 杨展延神 同超解决：(2)者3m:该长方体纸盒的表积为多少■？ 七年授数学试看（人教套1，第7真，共8页 七年吸数学试转（人戴板），第素页，共多直 C3扫描全能王 金人■立用静拉强：