精品解析：四川省泸州市叙永县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

泸州市叙永县2024-2025学年九年级上期期末学业发展水平测试数学 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意； D．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 2. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 有最小值4 D. 顶点坐标是 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据函数图象与各系数之间的关系，结合二次函数图象的性质逐一判断即可． 【详解】解：在中，， 图象开口向下，故选项A错误； 二次函数的图象关于直线对称，且开口向下， ∴当时，y随x的增大而增大，故选项B正确； ∴当时，有最大值4，故选项C错误； ∵二次函数 ∴顶点坐标是，故选项D错误； 故选：B． 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为奇数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 任意买一张电影票，座位号是偶数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是必然事件的定义，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，据此求解即可． 【详解】解：A、意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定为奇数，不是必然事件，不符合题意； B、车辆随机到达一个路口，不一定遇到绿灯，不是必然事件，不符合题意； C、三角形的三条角平分线交于一点，是必然事件，符合题意； D、任意买一张电影票，座位号不一定是偶数，不是必然事件，不符合题意； 故选：C。 4. 已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】利用已知条件可得直线l与圆相离，根据直线与圆相离的性质可以作出判断． 【详解】解：∵⊙O与直线l无公共点， ∴⊙O与直线l相离． ∴圆心O到直线l的距离大于圆的半径， ∵⊙O直径为10cm， ∴⊙O半径为5cm， ∴圆心O到直线l的距离大于5cm． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，利用直线与圆相离，圆心O到直线l的距离大于圆的半径解答是解题的关键． 5. 为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为 ，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A. 5 和 5 B. 7 和 5 C. 5 和 7 D. 6 和 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解． 【详解】解：将数据重新排列为，，，，，，， 所以这组数据的众数为，中位数为， 故选：A． 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握根的判别式与根的关系是解答的关键．根据题意，由且求得m的取值范围，进而可得结果． 【详解】解：∵一元二次方程有实数根， ∴且， 解得且， ∴的最大整数值是4， 故选：D． 7. 如图，已知等边三角形的边长为2，以边为直径的交于点D，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了等边三角形的性质和判定，求扇形的面积，先证明是等边三角形，再根据扇形面积公式求出答案即可． 【详解】∵是等边三角形， ∴． ∵， ∴是等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选：D． 8. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】．根据“某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个”即可得到一元二次方程． 【详解】解：设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，由题意可得， ， 故选：A 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，正确列出一元二次方程是解题的关键． 9. 如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，则的长为（　 ） A. B. C. 16 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了垂径定理，以及勾股定理．连接，由的直径，可得的半径为，又已知，求出，，根据勾股定理和垂径定理可求得的长度． 【详解】解：如图所示，连接． 的直径，则的半径为， 即， ∵， ∴， ∵，垂足为M， ∴， 在中，， ∴． 故选：D． 10. 已知m，n是方程的两个根，且，则一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程以及一次函数图象与系数的关系，通过解一元二次方程可得出，的值，再利用一次函数图象与系数的关系可得出函数的图象经过第一、二、三象限，即可解题． 【详解】解：由一元二次方程可得：， 或， 解得：，， ，n是方程的两个根，且， ，， 一次函数为， ，， 一次函数交轴交于正半轴，随的增大而增大， 一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 故选：D． 11. 如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（　　） A. 4 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等，先由等边三角形的性质，得，，，再根据，得，进而得，则，然后在中，由勾股定理求出即可． 【详解】解：为等边三角形， ，， 是边上的中线， ，，， ， ， ， ， ， ， ， ∴， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， ∴， 故选：A． 12. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质及根的判别式等知识，利用数形结合和分类讨论是解题的关键． 由完美点的概念和根的判别式求出和的值，再由抛物线的解析式求出顶点坐标和与坐标轴的交点坐标，根据函数值，即可求得的取值范围． 【详解】解：令，即， 由题意可得，图象上有且只有一个完美点， ∴，则， 又方程根为， ∴，， ∴函数， 该二次函数图象如图所示，顶点坐标为， 与轴交点为，根据对称规律，点也是该二次函数图象上的点， 在左侧，随的增大而增大；在右侧，随的增大而减小；且当时，函数的最大值为，最小值为，则． 故选：B． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查坐标与中心对称，根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数，进行求解即可． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是； 故答案为：． 14. 若、是一元二次方程的根，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的解、一元二次方程根与系数的关系、代数式求值问题，首先把m代入方程，可得，再根据一元二次方程根与系数的关系，可得，然后整体代入代数式，据此即可求得． 【详解】解：，是一元二次方程的两根， ，， ， 故答案为：． 15. 如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为___________． 【答案】 【解析】 【分析】方程的解就是两个函数交点的横坐标，据此即可求解． 【详解】解：∵方程的解就是二次函数与一次函数两个函数交点的横坐标， ∵二次函数与一次函数的图象相交于点，． ∴的解为； 故答案为：． 【点睛】本题考查了函数图象与方程的关系，理解函数解析式就是方程，函数图象上点的坐标就是方程的解是本题的关键． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，P在直线上运动，则的最小值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据点到直线的距离，垂线段最短，所以当时，的值最小，利用等积法，求出的长即可． 【详解】解：∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B， 当时，；当时，； ∴， ∴， ∴， ∵直线与直线交于点C，P在直线上运动， ∴直线即为直线， ∵点到直线的距离，垂线段最短， ∴当时，的值最小， 过点作，交于点， ∵， ∴， ∴； 即的最小值为； 故答案为：． 【点睛】本题考查一次函数的综合应用．熟练掌握点到直线的距离，垂线段最短，是解题的关键． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 【答案】2 【解析】 【分析】先去绝对值，计算零指数幂，化简二次根式，再作加减法． 【详解】解： = =2 【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 18. 化简：． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查分式的混合运算及化简，熟练掌握运算法则是解题关键． 先计算括号内的分式加法运算，然后计算除法运算即可． 【详解】解： ． 19. 如图，点是的中点，，．求证：． 【答案】 证明：∵点C是AE的中点， ∴AC=CE， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠ECD， 在△ABC和△CDE中， ， ∴△ABC≌△CDE（SAS）， ∴∠B=∠D． 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法SAS，即可证明△ABC≌△CDE，根据全等三角形的性质得出结论． 【详解】略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形还有HL． 20. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生3060人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 【答案】（1）本次调查的学生总人数为90人， 补全的条形统计图如图所示； （2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是； （3）该校对在线阅读最感兴趣的学生约有816人． 【解析】 【分析】本题主要考查条形统计图和扇形统计图的综合，样本估计总体，理解统计图中的数据含义是解题的关键． （1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整； （2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 【小问1详解】 解：本次调查的学生总人数为：（人）， 在线听课的人数为：（人）， 补全的条形统计图略； 【小问2详解】 解：扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：， 即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是； 【小问3详解】 解：(人)， 答：该校对在线阅读最感兴趣的学生约有816人． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，求： （1）若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元 （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多 【答案】（1）每件衬衫应降价元 （2）每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利元 【解析】 【分析】本题考查了营销问题(一元二次方程的应用)，销售问题(实际问题与二次函数)， 的最值，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． （1）设每件衬衫应降价元，用表示出每天多销售的件数，再根据题中的等量关系列出一元二次方程求解； （2）设商场每天的盈利为元，列出二次函数，转化为顶点式，求出最值． 【小问1详解】 解：设每件衬衫应降价元，则每天多销售件，由题意，得 ， 解得：，． 要扩大销售，减少库存， 每件衬衫应降价元． 【小问2详解】 设商场每天的盈利为元，由题意，得 ， 时，最大元． 答：每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多，每天最多盈利元． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）证明：无论k取任何实数，方程总有实数根． （2）若，求k的值． （3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 【答案】（1） 证明：， ， ， 无论取任何实数，方程总有实数根； （2） （3）这个等腰三角形的周长为18，21 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系：若方程两个为，，则，．也考查了一元二次方程的判别式和等腰三角形的性质，三角形的三边关系． （1）根据根的判别式即可得到结论； （2）先计算，整理得到，根据非负数的性质得到，然后根据△的意义即可得到结论； （3）先解出原方程的解为，，然后分类讨论：腰长为5时，则；当底边为5时，则得到，然后分别计算三角形的周长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，，， ， ， 解得：； 【小问3详解】 解：解方程得，， ①当腰长为5时，则， ， 周长； ②当底边为5时， ， ， 周长． 23. 2021年9月16号，泸县发生地震，救援队及时达到现场参与救援，在救援中用热气球进行探测．如图，探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角（∠BAD）为45°，看这栋高楼底部C的俯角（∠CAD）为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋高楼的高度（结果保留根号）． 【答案】这栋楼的高度为 【解析】 【分析】先根据，可得BD＝AD＝50，再根据，可得，由此可得，再根据勾股定理即可求得，由此即可求得答案． 【详解】解：∵在中，，， ∴， ， ∵AD＝50， ， ∵在中，，， ， ， ∵AD＝50， ， ， ． 答：这栋楼的高度为． 【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的判定与性质，含30°的直角三角形的性质以及勾股定理的应用熟练掌握特殊三角形的特殊性质是解决本题的关键． 24. 如图，P是外一点，是的切线，A是切点，B是上一点，且，延长分别与、切线相交于C、Q两点． （1）求证：是的切线； （2）为边上的中线，若，求的值． 【答案】（1） 证明：连接， 在和中， ， ∴， ∴， ∵是的切线，A是切点， ∴， ∴， ∵是半径， ∴是的切线； （2） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，切线的判定与性质，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键． （1）连接，先证明，则，继而求出，可推导出是的切线，即可解答； （2）设，得到，求出 ，则，设，则，得到，解得，则，即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴ 设的半径为r， 则，， ∴， ∴， 解得 ， ∴， ∴， 设，则， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得， ， ∵为边上的中线， ， ∴， 即的值是． 25. 如图1，抛物线经过点、，，顶点为； （1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）如图2，若点在抛物线上，点是直线上方抛物线上一动点，连接，，当的面积最大时，求点的坐标及面积的最大值； （3）如图3，经过点、两点的直线与轴交于点，是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）， （2），面积的最大值为 （3）存在，的坐标或或 【解析】 【分析】本题考查了二次函数综合，主要涉及求二次函数解析式、二次函数与平行四边形综合、二次函数与面积综合等知识点． （1）先由得，再将、代入，解方程即可得抛物线的解析式，再将抛物线的解析式变形为顶点式即可得顶点的坐标； （2）过作轴交于，先求出直线解析式为，再设，则，最后利用铅锤法求面积，然后根据函数的性质即可确定该题的答案． （3）过三个顶点分别作对边的平行线，交点即为，此时以、、、为顶点的四边形是平行四边形，再结合平移求的坐标即可． 【小问1详解】 解：∵抛物线经过点， ∴，即， 再将，代入得， ， 解得：， ∴抛物线的解析式为：， ∵， ∴顶点的坐标为； 【小问2详解】 解：如图，过作轴交于， 设直线解析式为， 代入，得，解得， ∴直线解析式为， 设，则， ∴， ∴ ∴当时，的最大面积为， 此时； 【小问3详解】 解：设直线的解析式为：， ∵，， ∴， 解得， ∴直线的解析式为：， 当时，， ∴，， ∵，， ∴， 过三个顶点分别作对边的平行线，交点即为， 当，时，如图，此时四边形是平行四边形，，则； 当，时，如图，此时四边形是平行四边形，，则； 当，时，如图，此时四边形是平行四边形， ∵点向下3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到， ∴点向下3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到； 综上所述，存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形，的坐标或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州市叙永县2024-2025学年九年级上期期末学业发展水平测试数学 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3.试卷满分120分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共36分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 有最小值4 D. 顶点坐标是 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为奇数 B. 车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C. 三角形的三条角平分线交于一点 D. 任意买一张电影票，座位号是偶数 4. 已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为 ，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（　　） A. 5 和 5 B. 7 和 5 C. 5 和 7 D. 6 和 5 6. 关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（ ） A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 7. 如图，已知等边三角形的边长为2，以边为直径的交于点D，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，则的长为（　 ） A. B. C. 16 D. 8 10. 已知m，n是方程的两个根，且，则一次函数的图像不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 11. 如图，在等边中，是边上的中线，延长至点，使，若，则（　　） A. 4 B. C. 2 D. 12. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共12分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是________． 14. 若、是一元二次方程的根，则的值为_______． 15. 如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点，．则关于的方程的解为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点C，P在直线上运动，则的最小值为______． 三、解答题（共72分） 17. 计算：． 18. 化简：． 19. 如图，点是的中点，，．求证：． 20. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生3060人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，求： （1）若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元 （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）证明：无论k取任何实数，方程总有实数根． （2）若，求k的值． （3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长． 23. 2021年9月16号，泸县发生地震，救援队及时达到现场参与救援，在救援中用热气球进行探测．如图，探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角（∠BAD）为45°，看这栋高楼底部C的俯角（∠CAD）为60°，热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋高楼的高度（结果保留根号）． 24. 如图，P是外一点，是的切线，A是切点，B是上一点，且，延长分别与、切线相交于C、Q两点． （1）求证：是的切线； （2）为边上的中线，若，求的值． 25. 如图1，抛物线经过点、，，顶点为； （1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）如图2，若点在抛物线上，点是直线上方抛物线上一动点，连接，，当的面积最大时，求点的坐标及面积的最大值； （3）如图3，经过点、两点的直线与轴交于点，是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $