1.2同位角、内错角、同旁内角讲义2024-2025学年浙教版数学七年级下册

同位角、内错角、同旁内角的辨别 知识概要 同位角、内错角、同旁内角指两个角之间的位置关系，是成对出现，它们没有公共顶点，但有一条边在截线上，另一条边分别在其中的一条被截线上． 例题精选 【例题1】★ 如图，下列判断错误的是（      ） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和是对顶角 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和对顶角的定义求解即可． 【详解】解：A、和是同位角，原说法正确，不符合题意； B、和是内错角，原说法正确，不符合题意； C、和不是同旁内角，原说法错误，符合题意； D、和是对顶角，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 【例题2】★ 下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A．B． C． D． 【分析】根据内错角的定义可知，内错角是成“Z”字形的两个角，据此逐项分析可得答案． 【详解】A． ∠1与∠2是内错角，正确． B． ∠1与∠2不是内错角，故错误． C． ∠1与∠2不是内错角，故错误． D． ∠1与∠2是同旁内角，故错误． 故选：A． 【例题3】★ 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（　　）   A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（3）（4） 【分析】根据同位角的定义，同位角是成“F”字形的两个角，据此逐个分析可得答案． 【详解】根据同位角的定义，图(1)、(2)、(4)中，∠1和∠2是同位角； 图(3)中∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角， 故选：C． 【例题4】★★ 如图，（1）∠1和∠3是直线 和 被直线 所截而成的 角； （2）能用图中数字表示的∠3的同位角是 ； （3）图中与∠2是同旁内角的角有 个． 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可． 【详解】解：（1）∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角； 故答案为：AB、AC、DE、内错； （2）图中与∠3是同位角的角是∠7， 故答案为：∠7； （3）图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7，共3个， 故答案为：3． 【例题5】★★ 如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题． (1)在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来； (2)∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？ 【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的特征（同位角形如“F”，内错角形如“Z”，同旁内角形如“U”）判断即可． 【详解】解：(1)如题图所示：同位角共有5对： 分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9； (2)由三线八角的判断方法∠4和∠5是由c，b，d三线组成，并且构成“U”形图案，所以∠4和∠5是同旁内角，同理可得：∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同． 故答案是：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；∠4和∠5是同旁内角；（2）∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同． 课后作业 1．下列各图中，与是内错角的是（　　） A．B． C． D． 2．同学们可伤照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 3．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，下面哪个选项中三个角，分别是∠1的同位角、∠2的同旁内角和∠3的内错角（　　） A．∠2，∠3，∠6 B．∠2，∠6，∠4 C．∠4，∠3，∠2 D．∠4，∠6，∠2 4．如图所示，图中同旁内角的数量共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．下列图形中，和是同位角的图有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系正确的是（　　） A．∠1与∠4是内错角 B．∠2与∠3是同位角 C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角 7．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 8．下列图中∠1和∠2是同位角的是（　　） A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4） C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5） 9．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ． 10．如图，有下列判断： ①与是同位角； ②与是同旁内角； ③与是内错角； ④与是对顶角．其中正确的是 （填序号）． 学科网（北京）股份有限公司 $$