广西壮族自治区崇左市2024-2025学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题

2024年秋季学期高一年级期末教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 中 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章5.3。 鼠 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 如 1.已知集合A满足CA=(-5,0),则A= A(-∞，-5) B.[0,十∞) 敞 C.(-∞，-5)U(0,+o∞) D.(-∞，-5]U[0,+∞) 製 2.命题“3x∈Z,x2-5x一2=0”的否定是 长 A3x∈Z,x2-5x-2≠0 B.Vx∈Z,x2-5x-2≠0 C.3x度Z,x2-5x-2≠0 D.VxtZ,x2-5x-2≠0 K 3.“m=4”是“f(x)=(m一3)xm是幂函数”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 器 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4小明同学在公园散步时，对公园的的扇形石雕（图1）产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕 渐 的形状（图2），在扇形OAB中，∠A0B-答，0A=10cm,则扇形OAB的面积为 密 C.2 cm 图2 D.125x cm2 5.已知函数y=a-3(a>0,且a≠1)的图象过定点P,且角日的终边经过点P,则sin日 AS &-号 6.若a=0,81,b=log34,c=log30.9,则 A.a>c>b B.a>b>c C.b>c>a D.b>a>c 7.函数f(x)=3十x2一2的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 【高一数学第1页（共4页）】 霸包a出 8.已知x∈(0,5)，则上+16 x5-x 的最小值为 A.5 B.6 C.10 D.25 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a>b>c,则 A.ac≥>bc B.2a>b+c C.a3>b3>c3 D.0.9>0.9>0.9 10.已知集合A,B满足A∩B≠财，AUB≠B,则A,B可能是 A.A={-1,2},B=(2} B.A=(-1,2),B=(-2,2) C.A={(x,y)|y=x},B={(x,y)|y=3x》 D.A=(yly=-e*+1),B=(yly=In(lxI+e)) 1.已知函数fx)=z-2ax十2a,z>2, ax十3，x<2, 则下列结论正确的是 A若f(0)=0,则a-号 B若了：在R上单调递增，则a的值可以为号 C.存在a,使得f(x)在（一∞，3]上单调递减 D.若x)的值域为R,则a的取值范围为[子，十∞) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.与角一520°终边相同的最小正角是▲.（用弧度表示） 13.函数f(x)=loga.6(-x2十49)的单调递减区间为▲ 14.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x一1)+3为奇函数，当x>1时，f(x)=x2一1，则 f(-5)=▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知ana十x=言 sina一的值； (1)求6sina十cosa (2)求cos(a+3元)cos(。-)+cos2a的值. 【高一数学第2页（共4页）】 霸日图 16.(15分) 已知函数f(x)=a+恤+1(a>0,且a≠1)的图象过点(0,3)，(1,1). (1)求a,b的值； (2)求不等式3<f(x)<81的解集， 17.(15分) 甲养殖户去年购人100只羊崽，今年计划增加羊崽的购人数量，有如下两种购买方案可供选 择：方案一，每只羊崽的进价均为450元；方案二，前100只羊崽的单价为500元/只，若超过 100只羊崽，则每多买1只，超出部分每只羊崽的进价降低1元.设甲今年比去年购人的羊 崽多x(0<x≤120，x∈N+)只，甲按照方案一购入羊崽的消费额为f(x)元，按照方案二购 入羊崽的消费额为g(x)元. (1)分别求函数f(x),g(x)的解析式； (2)判断甲如何选择方案更经济实惠，并说明理由。 【高一数学第3页（共4页）】 霸品巴 18.(17分) 已知f(x)是偶函数，f(一4)=2，且f(x)在（一∞，0]上单调递增. (1)比较f(3)与2的大小； (2)求不等式f(x)>f(2x一1)的解集； (3)若函数g(x)=logx(a>0,且a≠1)，且不等式f(x)>g(x)在(0,4)上恒成立，求a的 取值范围。 蜂 烯 19.(17分) 已知西数fz)的定义较为D.若V14D且1*x,f)十f>(古)，则 2 称e)是凹函数若V工1，∈D且1中，f生f2<f(),则称fx)是 2 凸函数， 烟 (1)已知函数f(2x)=2x一log2x一1. ①求f(x)的解析式： , ②判断f(x)是凹函数还是凸函数，根据凹函数、凸函数的定义证明你的结论 (2)讨论函数g(x)=ax3+二(a≠0)在定义域（一∞，0）上的凹凸性 霄 【高一数学第4页（共4页）】 ®出