河南省南阳市镇平县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024年秋期八年级期终调研测试 数学试卷 一，选择题（每小题3分，共30分） 2025.1 1.4的平方根是( A.2 B.-2 C.±2 D.2 2.计算 09的结果是(） m个 A.a+m B.a'm C.am D.m 3.已知数据：√4,0.1010010001…，-V5,2π，一1.其中无理数出现的频率为( A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2 4.如图，DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,若利用“HL.”证明△DEC≌△BFA, 则需添加的条件是() A.DC=BA B.EC=FA C.∠DCE=∠BAF D.∠D=∠B 5.“阳光体育”运动在某市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体有运动项目，小 米 明对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、乒乓球、篮球、踢毽子等各项运动项目最 喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图若将其转化为扇形统 计图，则最喜爱打乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角度数为( ) A.180 B.144° C.120 D.86.49 6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三 角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是( 1人数 D 晚绳希毛球乓球蓝球野侧子其稳四 第4题图 第5题图 第6题图 7.下列各图是以直角三角形三边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中 的数字及字母S表示该正方形的面积其中S的值恰好等于10的是( 8.观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律猜测：若(x+a)x+b)=x2一 9x+14,则a,b的值可能分别是( A.-2,-7 B -2,7 C.2,-7 D.2,7 回)(：回》-回0 (2正-在国七0 第7题图 第8题图 9.如图，E是∠AOB平分线上的一点.EC⊥OA于点C,ED⊥OB于点D,连结CD, 八年级数学第1页（共4页） ∠ECD-25°，则∠AOB-( A,60 B.55 C.50° D.40° I0.如图，在△ABC中，AB=10,AC-=6,BC-8,E为BC边上一点，把△ABC沿AE折 叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积为( A.24 B.18 C.15 D.9 第一组第二组第三组 频数 10 0 频率 b 30% 第9题图 第10题图 第11题图 第12题统计表 二.填空题（每题3分，共15分）》 11.如图，∠1=∠2，∠C=∠E,若要证明△ABC≌△ADE,需要补充的一个条件是 (写出一个即可)， 12.将某班女生的身高分成三组，情况如表格所示，则表中a的值是 13.用反证法证明命题“如果a>b>0,那么Va>√D”的第一步应假设 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方 便记忆，原理是对于多项x4一y,因式分解的结果是(x+y)(x一y)x2+y,若取-9，y=9, 则各个因式的值是：+y=18,x-y=0,x2+y2=162,于是就可以把“180162”作为一个六 位数的密码.那么对于多项式4x3一2，取=10,5时，用上述方法产生的密码是 (写出一个即可： 15.已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=6,点D在 △ABC的三边上运动，过点B作AD的垂线，交射线AD于 点E.若CD=3,则BE的值为 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分1)计算：-V64+一8-V1-3引；(2)化简：(3x-y2-(3x+y)3x-y). 17.(9分)为了解学生在暑假期间手机的使用情况，某学校在秋期开学后开展了“科学合理 用手机”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用 手机的时间的问卷调查，并绘制成如图①、图②的统计图，已知“查资料”的人数是 36人，请你根据有关信息解答下列问题：使用手机的泪的 母周使用手机的时间 人数人 (1)本次一共抽取学生 人； 50 打电话 2)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆 置资料 18 40 直它心 30 40% 心角度数是 20 (③)请根据以上信息直接在答题卡上补 09 00-1-2233小时以上时间小时 全条形统计图； 图① 图 (4)该校共有学生2100人，请通过计算估 0-1表杀大于0时小于等于1，以此典植D 计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时）的人数。 八年级数学第2页（共4页） 18.(9分)如图，点A、C,F,D在同一条直线上，AF-DC,∠=∠D, AB-DE. 求证：(I)△ABC≌△DEF:(2)BCEF, 19.(9分)如I图，在△ABC中，BA=BC,BD⊥AC于点D. (I)在AB上求作一点E,使∠ADE=∠C(用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹， 不写作法) (2)求证：BE=DE 20,(9分)老师准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹 竿露出水面的部分刚好0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐， 请你帮老师计算河水的深度是多少米？竹竿的长度是多少米？ 21.(9分)八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将2a-3ab-4+6b因式分解. 同学们经过小组合作交流，得到了如下的解决方法： 解法一：原式=(2a-3ab)-(4-6b) =a(2-3b)-2(2-3b)=(2-3b)(a-2). 解法二：原式=(2a-4)-(3ab-6b) =2(a-2)-3b(a-2)=(a-2)(2-3b) 小明由此体会到，对项数较多的多项式进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干 组，再利用提公因式法、公式法等方法达到因式分解的目的，这种方法可以称为分组 分解法（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）.请你也试一试利用分组分 解法进行因式分解， (1)因式分解：2x2+4x-xy-2y; (2)因式分解：x2-a2+x+a (3)因式分解：axr+a2-2ab-bx+b2 八年级数学第3页（共4页） 22.(10分)如图1，R1△ABC中，∠ACB-90°，AC=4,BC-3.直角边AC在射线OP上， 直角顶点C与射线端点O重合，向右匀速移动R1△ABC若R1△ABC移动的速度为I 个单位长度/秒，移动的时间为1秒，如图2所示，连接OB,在R1△ABC移动的过程中， 当△OAB为等腰三角形时，求1的值 ()为了全面准确的解决问题，此题要用到(). A,数形结合思想 B.整体思想 C.分类讨论思想 D.转化思想 (2)OA的长度可表示为 ,根据勾股定理可表示OB2的长度为 (用含字母1的代数式表示)，可求得AB的长度为 (3)①当OB=OA时，可求得1的值为 发现1为负值，故此情况不合题意，舍去， ②当… 请补充完整本题解答。 一多向右移动 图1 23.(10分)阅读下列材料，完成文后任务 小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足(6-x)(x一2)=3，求 (6-x)子+(x-2)2的值，怎么解决呢？小颖给出了如下两种方法： 方法1：设6-x=m,x-2=n,则(6-x(x-2)=mn=3,m+n=6-x+x-2=4, ∴(6-x)2+(x-2)2=m2+n2=(m+m2-2mn=42-2×3=16-6=10 方法2：(6-x(x-2)=3,.6x-12-x2+2x=3,.x2-8x=-15, (6-x}+(x-2y2=36-12x+x2+x2-4x+4=2x2-16x+40=2（2-8x)+40 =2×(-15)+40=-30+40=10. (1)请你用材料中的任意一种方法解答问题： 如果x满足(x-12)(8-x=一3.求(x-12)2+(8-x)2的值. (2)若x-6)2+(3一x=13,则(x-6)3-x)的值为 D (3)如图，在长方形ABCD中，AB=I0,BC=6,E,F是BC,CD上的点， 且BE=DF=x,分别以FC,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形 CFGH和CEMN,若长方形CEPF的面积为30，则图中阴影部分的面 积和为 八年级数学第4页（共4页）八年级数学期终调研测试参考答案 2025.1 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.C;2.C:3.B;4.A:5.B;6.B:7.D8.A;9.C:10.D 二.填空题（每题3分，共15分） 11.AC-AE(答案不唯-)：12.6：13.V日≤V6;14.102515(答案不唯-) 15.号或6 三.解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(10分1)-7-V11；(2)-6y+2y2(每小题5分) 17.(9分)1)90 ……2分 (2)126 ………4分 (3)补全条形统计图如右图所示： ……6分 每周使用手机的封间 (4)解：2100×3222=1260（人）8 人数 90 50 40 分 30 答：平均每周使用手机的时间在2小时以上（不含2小时） 的人数为1260人.…9分 00123动拟上时小时 18.(9分)证明：(1).AF=DC, ∴.AF-CF=DC-CF 即AC=DF…1分 在△ABC和△DEF中 AB=DE 口A=0D AC=DF .△ABC≌△DEF …5分 (2)由(1)知△ABC≌△DEF ∠1=∠2.… 6分 .∠1+∠3=∠2+∠4=180°， ∠3=∠4.…8分 BC/EF,… 9分 19.(9分)解：(1)如图所示：…4分（其它方法均可） (2)证明：：BA=BC,BDLAC ∠1=∠2…5分 B 由(I)知∠ADE=∠C, DE/BC…6分 八年级数学第1页（共4页） .∠2=∠3… …7分 ∠1=∠3…8分 “BE=DE9分（其它方法均可） 20.(9分)解：河水的深度是x米，由题意，得…1分 x2+1.52-叶0.5)2…4分 解得：X=2…7分 x+0.5=2+0.5=2.5 ……8分 答河水的深度是2米，竹竿的长度是2.5米 …9分 21.(9分)解：(1)原式-(2x2斗4x)-(y叶2y)…1分 =2x(1+2)-y(+2) …2分 (叶2)(2次一y)…3分 (2)原式-(r2-a2+(x+a) -(+a)x一q)十(x+a(1+a0x-a叶l)…6分 (3)原式=(a-bx)t(a2-2ab+b) =x(a-b)十(a-b)2-(a-b)x+a-b)…9分 22.(10分)(1)C…1分 (2)+4,+9,5…4分（每空1分） 3)①一百……5分 ②当BO=BA时，P+9-25 解得仁4或仁-4（一4不合题意，舍去）…7分 当A0=AB时，什4=5 解得仁1…9分 综上，t的值为1或4.…10分 23.(10分)解：(1)选方法1：设x-12=m,8-x=n,则(x-12)(8一x)=mn=-31分 m+n=X-12+8-X=-4…3分 (x-12)2+(8-x)2=m2+n2=(m+n)2-2mn4分 =(一4)2一2×（一3）=16十6=22…………6分（若选方法2，过程略） (2)-2 …8分 (3)76… …0分 八年级数学第2页（共4页）