安徽省宣城市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

书 ２０２４—２０２５学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一，选择题（本大题共１０小题，每题３分，共３０分） １在平面直角坐标系中，点Ｐ的坐标为（－２０２４，２０２４），则点Ｐ在 Ａ第一象限 Ｂ第二象限 Ｃ第三象限 Ｄ第四象限 ２下列图案中，不是轴对称图形的是 ３已知ａ，ｂ，ｃ为三角形的三边，则式子｜ａ＋ｂ－ｃ｜－｜ａ－ｂ－ｃ｜＝ Ａ２ａ Ｂ２ｂ Ｃ０ Ｄ２ａ－２ｃ ４如图，已知∠ＡＢＣ＝∠ＤＣＢ，能直接用“ＳＡＳ”证明△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ的条件是 　　第４题图 ＡＡＢ＝ＤＣ Ｂ∠Ａ＝∠Ｄ Ｃ∠ＡＣＢ＝∠ＤＢＣ ＤＡＣ＝ＤＢ ５如图，已知△ＡＢＣ的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ＡＢＣ全等的图形是 　　 第５题图 Ａ甲和乙 Ｂ乙和丙 Ｃ只有乙 Ｄ只有丙 ６ａ、ｂ为等腰三角形的两边，且 ａ槡 －３＋（ｂ－７） ２＝０，那么这个三角形的周长是 Ａ１０ Ｂ１３ Ｃ１７ Ｄ１３或１７ ７下列说法错误的是 Ａ有一个内角是６０°的等腰三角形是等边三角形 Ｂ角平分线上的点到角两边的距离相等 Ｃ等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一 Ｄ轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分 ）页４共（页１第）卷选自（卷试学数级年八Ｃ ８如图，直线ｌ１∶ｙ＝ｘ＋１与直线 ｌ２∶ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ｍ≠０）相交于点 Ｐ（ａ，２），则关于 ｘ的不等式 ｘ＋１≥ｍｘ＋ｎ的解集为 Ａｘ＞１ Ｂｘ＜２ Ｃｘ≤２ Ｄｘ≥１ 　 　　　　　　　第８题图　　　　　　　　第９题图　　　　　　　　第１０题图 ９如图，直线ｙ＝３４ｘ＋６交坐标轴于点 Ａ，Ｂ，将△ＡＯＢ沿 ｘ轴负半轴平移４个单位长度得 △ＣＤＥ，则图中阴影部分面积为 Ａ１４ Ｂ１６ Ｃ１８ Ｄ２０ １０如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝６６°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，Ｐ为线段ＢＤ上一动点，Ｑ为边ＡＢ上一动 点，当ＡＰ＋ＰＱ的值最小时，∠ＡＰＱ的度数为 Ａ３３° Ｂ７６° Ｃ５７° Ｄ６６° 二、填空题（每题４分，共２０分） １１已知正比例函数 ｙ＝（２－３ｍ）ｘ，ｙ的值随 ｘ的值的增大而增大，那么 ｍ的取值范围是  １２已知直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）与直线ｙ＝－３ｘ平行，且与ｙ轴的交点为（０，２），那么这条直线 的解析式为  １３如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ是ＡＣ的中点，ＡＤ＝５ｃｍ，ＤＥ⊥ＡＣ交ＡＢ于点Ｅ，连ＣＥ，若△ＢＣＥ的 周长是２２ｃｍ，则△ＡＢＣ的周长等于 ｃｍ 　　 　　　　　第１３题　　　　　　　　第１４题　　　　　　　　第１５题 １４如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＢ＞ＢＣ，点 Ｄ在边 ＢＣ上，ＣＤ＝２ＢＤ，点 Ｅ，Ｆ在线段 ＡＤ上， ∠１＝∠２＝∠ＢＡＣ，若△ＢＤＥ的面积为 ２，△ＡＢＣ的面积为 ２４，则△ＣＦＤ的面积为  １５如图点Ａ的坐标为（８，０），点Ｂ从原点出发，沿ｙ轴负方向以每秒１个单位的速度运动，分 别以ＯＢ，ＡＢ为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形 ＯＢＦ、等腰直角三角形 ＡＢＥ （∠ＦＢＯ＝∠ＡＢＥ＝９０°），连结ＥＦ，交ｙ轴于点Ｐ，经过ｔ秒时，点Ｆ的坐标是 （用 含ｔ的代数式表示），ＰＢ的长是  ）页４共（页２第）卷选自（卷试学数级年八Ｃ 三、解答题（第１６题６分，第１７、１８、１９题每题８分，第２０，２１题每题１０分，共６大题，合计５０分） １６（６分）作图题：如图，在平面直角坐标系中，Ａ（２，４），Ｂ（３，１），Ｃ（－２，－１） 　　　 （１）在图中作出△ＡＢＣ关于ｘ轴的对称图形△Ａ１Ｂ１Ｃ１， （２）直接写出△ＡＢＣ的面积： １７（８分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＣＡＥ＝２２°，∠Ｃ＝４７°，∠ＣＢＤ＝３０° （１）求∠ＡＦＢ的度数； （２）若∠ＢＡＦ＝２∠ＡＢＦ，求∠ＢＡＦ的度数 １８（８分）如图，在平面直角坐标系中，直线ｌ１∶ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）与ｘ轴交于点Ａ（６，０），与ｙ轴 交于点Ｂ，与直线ｌ２∶ｙ＝ １ ２ｘ相交于点Ｍ ｍ，( )３２ （１）求直线ｌ１的函数表达式； （２）点Ｃ为ｘ轴上一点，若△ＡＢＣ的面积为１２， 求点Ｃ的坐标 １９（８分）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝４５°，高ＡＤ，ＣＥ交于点Ｈ （１）求证：ＡＨ＝ＢＣ； （２）若ＡＢ＝１７，ＣＥ＝１２，求ＣＨ的长度 ）页４共（页３第）卷选自（卷试学数级年八Ｃ ２０（１０分）宣城市郎溪县是我国绿茶之乡，县内有八万亩茶园。为拓宽销售渠道，进一步向 外扩大郎溪县茶叶市场，某乡镇帮助农户将 Ａ、Ｂ两个品种的茶叶包装成茶叶礼盒后再出 售已知每件Ａ品种茶叶礼盒比Ｂ品种茶叶礼盒的售价少２０元，且出售２件Ａ品种茶叶 礼盒和１件Ｂ品种茶叶礼盒的总价共５００元 （１）求Ａ、Ｂ两种茶叶礼盒每件的售价分别为多少元？ （２）已知Ａ、Ｂ两种茶叶礼盒每件的成本分别为１００元、１１０元，该乡镇计划在某农产品展 销活动中售出 Ａ、Ｂ两种茶叶礼盒共１００盒，且 Ａ品种茶叶礼盒售出的数量不超过 Ｂ 品种茶叶礼盒数量的１５倍，总成本不超过１０５００元，一共有多少种满足条件的方案？ （３）在（２）的条件下，要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排 Ａ、Ｂ两种茶叶礼盒的销售方 案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ ２１（１０分）如图，等腰△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点 Ｄ是 ＡＣ上一动点，点 Ｅ、Ｐ分别在 ＢＤ延长线 上，且ＡＢ＝ＡＥ，ＣＰ＝ＥＰ ［问题思考］ （１）在图①中，求证：∠ＢＰＣ＝∠ＢＡＣ； ［问题再探］ （２）若∠ＢＡＣ＝６０°，如图②，探究线段ＡＰ、ＢＰ、ＥＰ之间的数量关系，并证明你的结论； ）页４共（页４第）卷选自（卷试学数级年八Ｃ