四川省成都市青羊区树德实验中学2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　） A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃ 2．下列物体，形状类似于圆柱的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，数轴上有A，B，C，D四点，其中表示互为相反数的点是（　　） A．点A和B B．点B和C C．点C和D D．点A和D 4．下列采用的调查方式中，合理的是（　　） A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式 B．统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查 C．检查神舟飞船十七号的各零部件，采用抽样调查 D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查 5．下列叙述正确的是（　　） A．x的系数是0，次数为1 B．单项式ab2c3的系数为1，次数是6 C．5x2y和2yx2都是多项式 D．多项式2x2﹣3x﹣5次数为2，常数项为5 6．下列属于一元一次方程的是（　　） A．2x﹣2 B．x﹣2＝1 C． D．x2+2＝4 7．A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东40°方向上，∠AOB＝110°，则B在灯塔O的（　　） A．南偏东30°方向 B．南偏东40°方向 C．南偏西50°方向 D．东偏南30°方向 8．我国古代问题：以绳测井，若将绳对折测之，绳多三尺；若将绳三折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳量井深，把绳对折来量，井外余绳三尺；把绳三折来量，并外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　） A．2（x+3）＝3（x+1） B．2x+3＝3x+1 C．2（x﹣1）＝3（x﹣3） D．2x﹣3＝3x﹣1 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．“莫等闲，白了少年头，空悲切！”出自岳飞的《满江红•写怀》，提醒我们不要空空将青春消磨，等年老时徒自悲切．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是 　 　． 10．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上分别标有“循大道至万里”六个字，则原正方体中与“循”字相对的字是 　 　． 11．一个多边形自一个顶点引对角线把它分割成4个三角形，则它是 　 　边形． 12．一个袋子中装有8个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到黑球的概率为，则白球的个数n为 　 　． 13．如图，已知线段AB＝5cm，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．若点D是线段AC的中点，那么线段BD＝ 　 　cm． 三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（1）计算：（﹣13）﹣9+（﹣2）+11； （2）计算：； （3）解方程：2（x﹣3）＝5x+3； （4）解方程：． 15．先化简，再求值：3a2b﹣[4ab2﹣2（ab2+3a2b）]+2ab2，其中a＝2，b＝﹣1． 16．我校为了激发学生的科技创新精神和实践能力，举办了一年一度的科技节活动，作为活动的一部分，学校组织了一次全校性的科技创新项目比赛，共有2000名学生参与．比赛结束后，教务处随机抽取了100个参赛项目的评分数据进行分析统计，以评估本次科技节的成效和学生的表现．这些项目的最低得分为51分，最高得分为满分100．分．以下是根据抽样数据绘制的尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数（入） 频率 51≤x＜61 a 0.1 61≤x＜71 18 0.18 71≤x＜81 b n 81≤x＜91 35 0.35 91≤x＜101 12 0.12 合计 100 1 （1）填空：a＝ 　 　；n＝ 　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）在绘制的扇形统计图中，91≤x≤101这一分数段对应的圆心角的度数为 　 　°； （4）若成绩在81分以上（含81分）为优秀，请计算参赛学生中成绩优秀的学生大约有多少名？ 17．如图1是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图，每个小正方体的棱长为1cm． （1）请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图2所提供的方格内涂上相应的阴影即可） （2）请计算出该几何体的表面积； （3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？ 18．西双版纳是一个充满热带风情的地方，气候温暖湿润，四季花开不断．丰富的植物种类为蜜蜂提供了丰富多样的蜜源，使得西双版纳的蜂蜜具有独特的风味．为了将新鲜蜂蜜运送到市场销售，需要使用专门的冷藏货车进行运输．现有两种型号的冷藏车，A型和B型，用于运输蜂蜜到甲市．请根据以下材料完成学习任务： 材料一：A型车的平均速度为80千米/小时，B型车的平均速度为100千米/小时．从西双版纳到甲市，B型车比A型车少用1.5小时． 材料二：已知A型车每辆可装载6吨蜂蜜，B型车每辆可装载5吨蜂蜜．如果单独租用B型车，则恰好装完所有蜂蜜；若单独租用相同数量的A型车，则差8吨蜂蜜才能装载满． 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷藏车运完蜂蜜从西双版纳到甲市的相关数据如表所示： 路费单价 冷柜使用单价 5元/（千米•辆） A型冷柜车 B型冷柜车 16元/（小时•辆） 18元/（小时•辆） （1）求A型车从西双版纳到甲市用了多少小时？ （2）求这批蜂蜜共有多少吨？ （3）本次蜂蜜从西双版纳到甲市的运输，应如何选择A、B型车，使得总费用最少？最少的总费用是多少元？ 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．若关于x的方程x﹣1＝2与的解相同，则a的值是 　 　． 20．多项式mx2﹣6x2+7y+ny﹣5的值与x，y的取值无关，则m+n的值为 　 　． 21．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|c﹣a|＝ 　 　． 22．如图，下列图形都是由黑色和白色的小圆点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有2个黑色小圆点，第②个图形中有8个黑色小圆点，第③个图形中有将17个黑色小圆点：……按此规律，则第⑥个图中黑色小圆点的个数是 　 　． 23．在2024年树德实验中学“数学节”中，数学老师设计寻找“银杏智慧数”的活动．判断一个数m是否是“银杏智慧数”，可以用m的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为F（m），如果F（m）是17的倍数，称m为“银杏智慧数”．比如：数字233488，这个数末三位是488，末三位以前是233，则F（233488）＝488﹣233＝255，因为255+17＝15，所以233448是“银杏智慧数”．再比如：数字51，这个数末三位是51，末三位以前是0，则F（51）＝51﹣0＝51，因为51+17＝3，所以51是“银杏智慧数”．若整数m＝19n+1（其中0≤n≤9，且n为整数）是“银杏智慧数”，则m＝ 　 　．若p为“银杏智慧数”，且p＝1010+110x+y，（0≤x≤8，0≤y≤9，且x、y均为整数），则F（p）的最大值为 　 　． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24．如图所示，有一块长为40m，宽为20m的长方形土地，现在将其余三面留出宽分别为x m，y m的小路，中间余下的长方形ABCD部分挖成水池． （1）水池的长AD＝ 　 　m；水池的宽AB＝ 　 　m；长方形ABCD的周长 　 　m；（用含x、y的式子表示） （2）若M等于长方形ABCD的周长，N＝4x+9y+55，当y＝5时，求3N﹣2（N﹣M）的值． 25．已知OC、OD、OE为从∠AOB顶点出发的三条射线，射线OD和射线OE分别平分∠AOB、∠BOC． （1）如图1，当射线OC在∠AOB的外部时，∠AOB＝120°．若∠BOE＝38°，则∠DOE的度数为 　 　； （2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部时，∠AOB＝120°．若∠DOE＝α，求∠DOC的度数（用含α的式子表示）； （3）如图3，若∠DOE＝20°，且90°＜∠AOB＜140°，求∠AOB与∠DOC的数量关系． 26．如图，在数轴上，点O表示原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是a、b、c，点B为AC中点，且a，c满|a+6|+（c﹣10）2＝0． （1）a＝ 　 　，b＝ 　 　，c＝ 　 　； （2）点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位每秒的速度沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点P运动到点C时，点P，Q停止运动．设运动时间为t秒，当PQ＝2时，求t的值； （3）若动点M从点A出发．以每秒4个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动至点B，再以每秒1个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时，动点N从点C出发以每秒2个单位长度沿着数轴的负方向匀速运动至点O，到达O点后点N按原速度立即返回点C，当点N运动到点C时，点M，N停止运动．设运动时间为k秒，当OM＝2CN，求k的值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/15 15:25:05；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$