四川省成都市锦江区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年四川省成都市锦江区七年级（上）期末数学试卷 一.选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利50元记作+50元，那么亏损100元记作（　　） A．﹣100元 B．100元 C．50元 D．﹣50元 2．我国试射的东风31AG洲际导弹，其射程已经达到了12000千米．这不仅展示了我国在高端军事技术领域的实力，也让世界重新关注起洲际导弹的各项性能指标，特别是射程、载荷以及其战斗力的稳定性．用科学记数法表示12000是（　　） A．0.12×105 B．1.2×104 C．12×104 D．1.2×105 3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其从正面看到的视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若mx＝my，则x＝y B．若，则x＝y C．若x＝y，则x﹣1＝y+1 D．若m＝n，则2m＝3n 5．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动 6．下列说法正确的是（　　） A．单项式﹣7πb的系数是﹣7 B．2ab与﹣5ba不是同类项 C．最大的负整数是﹣1 D．多项式3xy2﹣4xy+2的次数是5 7．已知一个多边形从一个顶点只可以引出4条对角线，那么它总共有（　　）条对角线． A．7 B．28 C．12 D．14 8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳三尺二寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余3.2尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．比较大小：（1）﹣0.8 　 　﹣0.9；（2）24.15° 　 　24°15′（选填“＞”“＜”“＝”）． 10．2024年11月30日22时25分，我国首型4米级运载火箭长征十二号运载火箭在海南商业航天发射场成功发射．发射前，科学家对火箭实施检查，最适宜的检查方式是 　 　（填“全面调查”或“抽样调查”）． 11．如图，∠O＝35°，观察尺规作图的痕迹，∠ABC的度数为　 　． 12．若x＝3是方程m（x﹣2）＝﹣2x的解，则m＝ 　 　． 13．莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，…按此规律排列下去，则第100个图案中有 　 　个花朵图案． 三、解答题.（本大题共5小题，共48分） 14．计算： （1）﹣12﹣（﹣17）+10； （2）； 解方程： （3）2（x+3）＝5x； （4）． 15．先化简，再求值：3（x2y+2xy）﹣2（3xy﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣1． 16．如图，点C在AB上，且AC：BC＝3：2，点B为AB的中点，AB＝20cm． （1）求BC的长； （2）求CD的长． 17．某校开展了“美丽校园”活动月，活动月设置了A：文明礼仪，B：生态环境，C：校园安全，D：卫生保洁四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求出本次调查的学生人数；并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m%＝ 　 　，“D”主题对应扇形的圆心角为 　 　度； （3）若该学校共有2000名学生，请根据上述调查结果，估计该学校参与“校园安全”主题的学生人数． 18．已知数轴上的M、N两点分别对应的数字为m、n，且m、n满足|m+4|+（n﹣12）2＝0，已知点P是数轴上一动点，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）． （1）填空：m＝ 　 　，n＝ 　 　，M、N的中点在数轴上对应的数是 　 　． （2）若动点P从M出发，点Q从N点同时出发，且以每秒1个长度的速度向负方向运动，若点P、Q、N中有一点是另外两点构成线段的中点，则此时P、Q、N三点就形成“美丽组”，求出点P运动多少秒时，P、Q、N三点能形成“美丽组”？ （3）若点P从M出发2秒后，点Q从N点出发，且以每秒1个长度的速度向负方向运动，点P运动到M、N中点后立即返回以同样的速度再沿数轴向左运动．当PQ＝8时，求运动的时间t． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若代数式x2﹣2x的值为7，则代数式6﹣2x2+4x的值为 　 　． 20．一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 图①是一个正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的3倍，长比高多6cm，则这个正方形纸板的边长为 　 　cm． 21．中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西21°17′方向上，文渊阁位于太和殿南偏东58°17′方向上，则∠AOB的度数是 　 　． 22．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 　 　．（用含a的式子表示） 23．信息1：新定义：将线段的两端点标注不同颜色，就称此线段为双色点线段，如图，已知线段A1An上有n个点，依次记为点A1，A2，A3，…，An且每个点都标上了红色或蓝色，并且线段AkAk+1（1≤k≤n﹣1）的两端颜色不同，已知点A1与An的颜色不同，在A1A2，A2A3，An﹣1An中有m条双色点线段． 信息2：观察下面三行数字： ①2，﹣4，8，﹣16，32… ②7，﹣11，25，﹣47，97… ③﹣3，9，﹣15，33，﹣63… 取每一行的第6个数，依次记为A，B，C，则A+B+C＝ 　 　；取每一行的第m个数（与信息1中m代表的数相同），依次记为A，B，C，其中最大数与最小数的差为 　 　．（用含m的式子表示） 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．已知a＝2x2+xy﹣2x+2y，b＝x2+2xy+4x﹣y． （1）当x＝﹣1时，且x、y在数轴上的位置如图所示，化简3|a﹣5|+|b+3|； （2）若a﹣2b的值与y的取值无关，求x的值． 25．根据以下素材，解决问题． 税收中的数学问题 素材1 我国新的个人所得税“起征点”是5000元，即月工资扣除各项费用后超过5000元的部分（这部分称为“应纳税所得额”）需要缴纳税收．应纳税所得额＝月工资﹣5000﹣专项项目金额．个人所得税税率表参考如表． 个人所得税税率表（工资薪金所得适用） 级数 应纳税所得额 税率 1 0至3000元的部分 3% 2 超过3000元至12000元的部分 10% 3 超过12000元至25000元的部分 20% 4 超过25000元至35000元的部分 25% 5 超过35000元至55000元的部分 30% 素材2 我国专项项目金额常见的由以下几个部分：①每个子女教育金额2000元；②一套住房贷款金额1000元；③赡养每位老人金额3000元；④其它规定项目（各类保险、公益捐赠等）． 素材3 某企业高级工程师的月工资是38000元，他有2个读初中的子女、1套住房的贷款和赡养2位老人，其它规定项目中各类保险3000元． 问题解决 问题1 简单计算税额 某员工扣除各项费用后的应纳税所得额为2000元，求该员工缴纳的税额． 问题2 计算个人税额 求该企业高级工程师月缴纳的税额 问题3 确定捐款金额 该企业高级工程师在某月份参加公司组织的公益捐赠活动后，实际收入34450元，求该工程师在该月份捐款的金额． 26．平面内在直线MN上方有一定点B，点C在直线MN上运动，过点C在直线MN上方作射线CH，使得∠HCN＝90°． （1）如图1，当点C运动到点B的左侧时，连接CB，在射线CH另一侧作射线CE，使得∠ECH＝∠BCH．将射线CB绕点C逆时针旋转78°得到射线CF． ①若∠BCH＝50°，求∠MCF的度数； ②当时，求∠MCF的度数； （2）当点C运动到某一时刻，射线CB与直线MN构成的角为30°，在射线CH左侧作∠ECD＝60°，∠ECD的边CD与射线CH重合，然后∠ECD从射线CH出发，以每秒2°的速度绕点C顺时针旋转一周，射线CP为∠BCE的角平分线．设运动时间为t秒．当射线CD三等分∠BCP时，求出t的值． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/15 15:23:12；用户：曹恭貌；邮箱：13980742372；学号：19293831 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$