江苏省宿迁市泗阳县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期七年级期末学业水平测试 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.5的绝对值是 A.-5 D.5 2.北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九 运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，两名“90后”航天员宋令东、王浩泽首次执行飞 行任务.若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 A.+10秒 B.-5秒 C.+5秒 D.-10秒 3.在0，-7,3，-5这四个数中，最小的数是 A.0 B.-7 C.3 D.-5 4.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。在舞枪的过程中，枪 尖在空中移动形成的轨迹是一条线；而舞棍的过程中，棍棒在空中移动形成的轨迹是一个 面，从数学的角度解释为 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 5.已知等式a=b,则下列变形不正确的是 A.3a-2=3b-2 B.-3a=-3b C.a+1=b-1 D. a_b 55 6.下列立体图形中，不能被一张矩形纸板恰好围成侧面的是 B 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 7如图，将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起，可以推导出∠AOC=∠DOB,最合理 的理由是 A.同角的余角相等 B.等角的余角相等 C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 8.有不在同一直线上的两条线段B和CD,李明很难判断出他们的长短，因此他借助于圆 规，操作如图所示，由此可得出 A.AB=CD B.AB>CD C.AB<CD D.无法确定 C D 第7题 第9题 第8题 9.如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树 叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线 10.如图，直线c与直线a相交于点A,与直线b相交于点B,∠1=135°，∠2=65°，若 要使直线a∥b,则将直线b绕点B按如图所示的方向至少旋转 A.10° B.20° C.60° D.130° B 第10题 第11题 第12题 11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人 出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品， 每人出8钱多出3钱：每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x 钱，根据题意列一元一次方程，正确的是 3= 4. B.43=4 8 8 c.4=4 7 8 7 D.44=3 8 7 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 12.如图，将一张长方形纸片，分别沿着P,P对折，使点B落在点B′，点C落在点C', 点P、B'、C'不在同一直线上，若∠EPF+∠BPC'=111°，则∠BPC'的度数为 A.10° B.8° C.12° D.14 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不靥写出解答过程，请把答案直 接填写在答愿卡相应位置上) 13.比-2大3的数是△ 14.已知∠1=50°，∠1与∠2互余，则∠2的度数为A一 15.若x=3是方程x+a=8的解，则a的值为△ 16.已知点C在线段AB上，AB=6,AC=2,则BC的长为△ 17.王华跟同学在某面馆吃饭，表中为此面馆的套餐情况.已知他们总共点了10份意大利 面，x杯饮料，2份沙拉，则他们点了▲二份A餐. A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 C餐：一份意大利面加一杯饮料加一份沙拉 第17题 第18题 18.如图，O,A,B,C,D都为格点（方格纸中小正方形的顶点），∠AOC的度数为a,∠ BOC的度数为B,则∠AOD的度数可以表示为▲，（用含a、B的式子表示） 19.从一个边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形 分割成8个三角形，则n的值是A一 20.已知a、b、c、d为四个不相同的正整数，且满足(a-3)(b-3(c-3)(d-3)=4,则 a+2b+3c+4d的最小值为▲ 三、解答题（共8小题，共82分.解答时应写出必要的步骠、过程成文字说明） 21.(10分)计算： (1)-3+2×(-3) aω--(- 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP中 图1 中点时，射线OG为∠E0F的角平分细，业“ 的三签公绵.业上一 22.(10分)解方程： (1)8-3x=3+2x (2)1--4 =2x 23.(8分)如图，∠AOD=80°，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，求∠COD的度 数 0 第23题 24.(10分)(1)在如图所示的方格纸中，点P是∠AOB的边OB上的一点，不用量角器 与三角尺，.仅用直尺，完成下列各题： ①过点P画OA的垂线，垂足为H: ②在直线OA上找一点C,使得直线PC⊥OB: (2)在上图中线段PH的长度是点P到直线A的距离， 线段▲的长度是点C到直线OB的距离.PC、PH、OC 这三条线段大小关系是A,(用“<”号连接) 第24题 25.(10分)A、B、C、D四个车站的位置如图所示. (1)C、D两站的距离为▲； (2)当点C为AD的中点时，则a、b之间有怎样的数量关系，请加以说明. a吐b B 2a-b 3a+2b 第25题 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap中 26.(10分)元旦节当天，为了奖励本学期表现优秀的同学，七(1)班小明和七(2)班 小红作为班级代表一起前往超市购买书包作为班级奖品，请你根据图中情景，帮助他俩解 答下列问题： 地付的钱怎么 比我还少？】 收银台 “元旦”大醇宾 书包每个30元，超过 10个，全部享受八折 优惠 小明 小红 第26题 (1)购买8个书包需要」 元，购买20个书包需要 元 (2)小红比小明多买2个，付款时小红反而比小明少6元，你认为这种情况可能吗？ 请利用方程知识说明理由， 27.（12分)【问题背景】：学习完平面图形的初步认识后，我们知道，从动态角度理解： “线段可由点运动而形成”、“角可由一条射线绕它的端点旋转而形成”；同时我们还知 道，如果一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点，一条射线 把一个角分成相等的两个角，这条射线叫做这个角的角平分线以此类推：“线段的三等分 点”，“角的三等分线”；… 图1 【发现结论】如图1，当点C为线段AB中点时，射线OG为∠EOF的角平分线：当点C 为AB的三等分点时，射线OG为∠EOF的三等分线；当点C为AB的四等分点时，射线 OG为∠E0F的四等分线，…，我们发现结论：AC的长度与∠E0G的大小可以形成一种 一一对应的关系这种关系我们可以用式子4C_∠G0E 更形象地加以描述， AB∠EOF 【定义瓶念】对于图1，当4C=∠G0E 我们把线段AC称为∠GOE的特征线，∠GOE AB ∠EOF 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的行猫A时 称为线段AC的特征角，若把特征线AC的长度记为x,特征角∠GOE的度数记为y°，特 征线AC与特征角∠G0E之间的对应关系则可以表示为：(x,y).例如：AB=15,∠E0F=120°， 若AC=-3,则线段AC的特征角∠G0E=24°，线段AC与∠G0E之间的对应关系就可以表 示为(3,24). 【知识应用】 在图2中，若线段AB=25,∠E0F=100°， (1)特征线AC与特征角∠G0E之间对应的关系用(6,24)描述是否符合对应规则，请 说明理由， (2)当∠G0E=36°时，求线段BC的长度. (3)已知特征线AC与特征角∠G0E之间的对应关系可用(m,n)表示，当m+n=25时， 请在图2中仅用无刻度直尺和圆规画出射线OG的位置. 图2 28.(12分)如图1，△ABC中，点D为线段AB延长线上一点，CF∥AD,过点B作BE ⊥BC交直线CF于点E,连接BF,∠FEB=∠FBE. (1)求证：BE平分∠FBD. (2)若∠CAB=80°，∠CBF=50°，试判断AC与BF的位置关系，并说明理由. (3)如图2，分别在线段EF、BE上各取一点M、N,连接BM、FN若满足∠CBF=3∠MBE, ∠ABM=90°+名∠BRN,则在直线BE上是否存在一点P,使得R心FR,如果存在，请通 3 过作图找出点P:如果不存在，请说明理由， B 图1 F B 图2 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP的