安徽省宿州市萧县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

萧县2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 【本试卷满分150分，考试时间120分钟】 一、选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分） 1、用直接开平方法解关于x的一元二次方程(x-)=b,则b应满足的条件是() A.b<0 B.b≤0 C.b>0 D.b20 2、如图，在反映特殊四边形之间关系的知识结构图中，①②③④表示需要添加的条件，则 下列描述错误的是() A.①表示有一个角是直角 B.②表示有一组邻边相等 C.③表示四个角都相等 D.④表示对角线相等 三w6（第2题) (第3题) (第7题) 3、根据三视图，求出这个几何体的侧面积() A.200元 B.1003x C.100π D.500x 4、元且晚宴上大家两两碰杯一次，总共碰杯55次，·那么有几人参加了这次宴会() A.8人 B.9人 C.10人 D.11人 5、为培养青少年科技创新能力，科技制作实践活动设置了无人机、3D动画、计算机编程 三个项目组，若小明和小红都选择了科技制作活动，则他们被抽到同一个项目组的概率 是() A贵 B. C. D 6、远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y(度)(y>0)是关于镜片焦距x(m)(x>0)的 反比例函数，当y=200时，x=0.5,下列说法中，错误的是（) Ay与x的函数关系式为y=100 G>0) B.y随x的增大而减小 C.当远视跟镜的镜片焦距是0.2时，该镜片是500度 D.若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于025m 7、如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C、D两点间的距离是() A.0.9m B.1.2m C.1.5m D.2.5m 九年级数学第1页（共4页） 8、如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=k<0,x<0)图象上的点，过点A与y轴 垂直的直线交y轴于点B,点C,D在x轴上，且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3， 则k的值为() (第8题) (第9题)a (第10题) 2 图1 图2 A.3 B.6 C.-3 D.4 9、雪上项目占据了2022年北京冬奥会的大部分比赛项目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳 台滑雪、无舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等.如图，某滑雪运动员在坡度为5：12的雪 道上下滑65m,则该滑雪运动员沿竖直方向下降的高度为() A.13m 8.32 2m C.25m D.156m 10、如图1，点P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，E是边BC的中点，连接PB,PE.设 点A和点P之间的距离为x,PB+PE=y,图2是点P从点A运动到点C时，y随x 变化的关系图象，则图象最低点的纵坐标是() A.37 2 2 B. D.10 2 二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分） 1、如果即-a如@小+血月-习=0(a,B为悦角，则a=一A=一 12、把一元二次方程(x+2)(x-3)=x+1化为二次项系数为正数的一般形式是 13、如图，正比例函数y=:与反比例函数y=”的图象相交于、B两点，AC⊥y轴， 垂足为C,若△4BC的面积为10，则m= (第13题) (第14题) -D 14.如图，线段AB=I2,射线AC⊥AB于点A,射线BD LAB于点B,点P为AB的中点， 为射线AC上一动点，将△MPQ沿P翻折得到△AP2,PA、DA的延长线分别交 射线AC、BD于点E、F,连接EF.请探究下列问题： (1)A2·BF的值为一： (2)当△AP2∽aAFE时，AQ= 九年级数学第2页（共4页） 三、（本大题共2题每题8分共16分） 15、计算： +tam450+2021°-1-V2 16、下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务. 解方程：（3x-1)2=2(3x-1). 解：方程两边同除以(3x-1),得3x-1=2.第一步 移项，合并同类项，得3x=3.第二步 系数化为1，得 x=1.第三步 ①小明的解法从第 步开始出现错误：此题的正确结果是 ②用因式分解法解方程：3x(x+2)=2x+4。 四、（本大题共2题每小题8分满分16分） 17、如图，已知△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-4,6),B(-8,0),C(-2,2) 主视图 俯视图 (第17题) (第18题) (第19题) (1)尺规作图：在y轴上确定一个点P,使PA=PB(要求保留作图痕迹)： (2)画出△4BC关于原点O的位似△A'B'C，,要求新图形与原图形的位似比为1：2，并写 出点C的坐标（只需画出一个满足题意的△BC即可） 18、如图，已知一次函数片=x+6(≠0)和反比例函数片=点（化≠0）的图像相交于点 A3,2),B(-1,m). (1)求一次函数和反比例函数的表达式 (2)根据图像请直接写出当y2>为时，x的取值范围. 五、（本大题共2题每小题10分满分20分） 19、(1)如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成？ (2)根据两种视图中尺寸（单位：cm),计算这个组合几何体的体积.（结果保留π） 九年级数学第3页（共4页） .20、如图1，是一辆小汽车与墙平行停放的实物图片，图2是它的俯视图.汽车靠墙一侧OB 与墙MN平行且距离为0.8米.已知小汽车车门宽A0为1.2米.（精确到0.01） (参考数据： sin40≈0.64，sin41°0.67，sin42°s0.69 c0s40≈0.76，cos41'≈0.75，cos42≈0.74 (1)当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由 (2)若车停在原地不动，靠墙一侧的车门能打开的最大角度约为多少？ 人 (第20题) (第21题) 图1 备用图 (I) 六、（本题满分12分） 21、 为落实“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，我校开展数学活动周，包括以下项 目：①数学知识竞赛：②数学谜语：③数学手抄报：④数学计算接力赛：⑤数独游戏.为 了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完 整的统计图，如图： (1)本次随机抽查的学生人数为人，补全图(I): (2)我校共有800名学生，可估计出我校学生最喜爱“①数学知识竞赛”的人数为 人， 图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为度： (3)我校计划在①，②，③，④”四项活动中随机选取两项参加区活动展示，请用列表或 画树状图的方法，求恰好选中“①，④”这两项活动的概率. 七、（本题满分12分） 22、由特殊到一般、类比探究都是数学学习过程中重要的思想和方法，请你结合所学知识 完成下列问题 【特殊思考】如图1，正方形ABCD中，AE=AF,连接EF,易知BE与DF的数量关系为： BE-DF;BE与DF的位置关系为：BE⊥DF. 【一般问题】(1)将图1中的三角形AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE与DF的数量 关系和位置关系是否发生改变？结合图2，说明理由. 【类比探究】(2)若将(1)中的正方形变为矩形，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF,且AD-2AB, AF-2AE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图3，说明理由， 红打 八、（本题满分14分） 23、如图，在坐标系中有一矩形OABC, 满足A1O,O),C(O,8),点D为AB上一点，△BCD关于CD折叠得到△ECD,点E落于边OA上 (1)求OE的长度： (2)若y关于x的反比例函数y=气(k≠0)图象经过点D,与CD另一 交点记为点F; ①求该反比例函数解析式： ②在CE上有一动点P,当点P坐标为多少时，△PDF的周长最小？ 九年级数学第4页（共4页）