浙江省宁波市鄞州区2024-2025学年七年级上学期期末试卷数学试题 -

鄞州区第一学期七年级期末数学试题 溫馨提醒: 考試时间 90 分钟, 满分 100 分, 考試期間严禁使用计算器 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 1. 如下是鄞州区 12 月份 4 个周日中午 12 时的气溫,当日气温最低的日期是 8号 15号 22号 29号 2 ℃ 0 ℃ 4℃ -1℃ A. 8 号 B. 15 号 C. 22 号 D. 29 号 2. 根据宁波市旅游局数据统计, 十一黄金周全市共接待游客 497.3 万人次, 497.3 万用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 3. 用代数式表示: “ 的相反数与 的 3 倍的差”,结果正确的是 A B. C. D. 4. 在 (每两个 0 之间依次增加一个 1 ) 中, 无理数的个数是 ( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如果 ,那么根据等式的基本性质,下列变形正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.已知甲地海拔为 120 米,乙地海拔为 -50 米,求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是( ▲ ) A. B. C. D. 7.如图,一副三角板按图中的位置摆放,其中 和 具有互余关系的位置是( ) A. B. C. D. 8. 实数 、 在数轴上表示的点位置如图所示,则下列代数式中最大的是 ( ) A. B. C. D. 9.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一, 书中记载: “今有人共买鸡, 人出九, 盈十一；人出六,不足十六,问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱. 问:共有几个人？” 设有 人共同买鸡,依据题意可列方程为 A. B. C. D. 10. 如图,将周长相等的正方形 和长方形 放入一个大长方形内,大长方形未被覆盖部分为①和②,若已知①和②的周长之差为 6,则不闭对于③,以数值的选项是( ▲ ) A. 与 的和 B. 与 的积 C. 与 的差 D. 与 的商 试题卷 II 二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分) 11. 的相反数是_____▲_____,25 的平方根是_____▲_____,-8 的立方根是_____. 12. 若 与 是同类项,它们相加的结果是_____. (第 13 题) 13. 如图,2 时整,钟表的时针和分针所成的锐角为_____▲_____. 14. 已知 是方程 的解,则代数式 的值为_____▲_____ 15. 数轴上点 对应的数为 6,点 是数轴上一点,且 ,动点 从原点出发,以每秒 1 个单位的速度沿数轴正方向匀速运动,当 运动至 中点时,运动时间为_____▲_____s. 16. 已知 4 个互不相等的非零整数 满足 , 其中 ,则 的最小值是_____▲_____. 三、解答题 (第 17~19 题各 6 分, 第 20 题 7 分, 第 21 题 8 分, 第 22 题 9 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分) 17. 计算: ; (2) . 18. 解方程: (1) ； (2) . 19. 已知 ( 1 )化简 . (2)当 为最大负整数时,求 的值. 20. 如图,同一平面上的点 和线段 . (1) 画射线 、直线 : (2)使用尺规. 比较 与线段 的大小关系. (要求保留作图痕迹) 21. 如图 1 为某款家用可伸缩晾衣杆,晾衣杆由三部分组成,分别是长度固定的 和 两段以及可伸缩的 段, 最短可缩到比 短 ,最长可伸长到比 短 , . (1)求该款晾衣杆可达到的最大长度和最短长度. (2)如图 2,在 段伸缩的过程中,是否存在 “ ” 的情况？如果存在, 请求出此时 的长; 如果不存在,请说明理由. 22. 如图,点 为直线 上一点,过点 作射线 ,使 ,射线 与 位于直线 同侧, 平分 . (1)如图,当 时,求 的度数. (2)若 ,通过计算判断 与 的大小关系,并说明理由. 23. 为实现节能减排, 同时考虑惠民利民, 某地实施阶梯电价. 电价分为夏季和非夏季标准, 每年的 5~10 月执行夏季标准, 其余月份执行非夏季标准. 具体执行标准如下表: 阶梯电价 夏季标准 非夏季标准 第一档用电量 0~260 千·瓦时 0~200 千瓦时 第一档电价 0.5 元/千瓦时 第二档用电量 261~600 千瓦时 201~400 千瓦时 第二档电价 0.6 元/千瓦时 第三档用电量 601 千瓦时及以上 401 千瓦时及以上 第三档电价 0.8 元/千瓦时 (1)某用户 9 月份用电量为 200 千瓦时,需支付电费是_____▲_____. 某用户 12 月份用电量为 400 千瓦时,需支付电费是_____▲_____. (2)某用户 11 月份支付电费 316 元,求该用户的用电量. (3)小宁和小波有两个关于电费的判断,请你选择其中的一个说法作出判断并说明理由: 小宁: “两个月用电量相同, 电费却相差 38 元.” 小波: “月用电量在某个范围时, 夏季标准和非夏季标准的电费金额始终相差 46 元.” 选择小宁的说法, 解答正确得 2 分; 选择小波的说法, 解答正确得 3 分; 都选只取最高分, 不重复计分。 鄞州区 2024 学年第一学期七年级期末考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 (每小题 3 分, 共 18 分) 14. - 5 15. 2 或 10 16. - 14 三、解答题 (第 171̃9 题各 6 分, 第 20 题 7 分, 第 21 题 8 分, 第 22 题 9 分, 第 23 题 10 分, 共 52 分) 17. 解: .2 分 .3 分 (2) .2 分 . .3 分 18. (1) (2) . 解: , .1 分 解: , .1 分 . .3 分 , .2 分 . .3 分 19. 解: . .1 分 .2 分 , .4 分 当 时, 原式 . .6 分 20. (1) 射线画对 2 分,直线 画对 2 分; .4 分 (2) ; 画图 1 分,结论 2 分,共 3 分 .7 分 21. (1) , 最大长度 ; .2 分 最短长度 ; .4 分 (2) ,此时 ,符合题意. 当 伸缩到 时满足条件. .8 分 22.(1)如图 2, 平分 , .4 分 (2)设 . 平分 , , .6 分 , ,解得 .8 分 . .9 分 23. (1) 9 月份用电量 200 千瓦时, 需支付电费 100 元 .2 分 12 月份用电量 400 千瓦时, 需支付电费 220 元. .4 分 (2) , 月用电量在 401 千瓦时及以上 .5 分 设用电量为 千瓦时, . .6 分 解得 . 月该用户的用电量为 520 千瓦时. .7 分 (3)选小宁:设用电量为 千瓦时, ① 当 时, 解得 ,不合题意,舍去 .8 分 ② 当 时, 解得 . 综上所述, 当用电量为 560 千瓦时, 电费可能相差 38 元。 .9 分 选小波: 设月用电量为 千瓦时, ① 当 时,夏季: ; 非夏季: ,不合题意; ②当 时,夏季:0.5x；非夏季:0.5×200+0.6(x-200)=0.6x-20, 不合题意; ③当 时,夏季: ; 非夏季: ; 费用相差 6 元,不合题意; ④当 时,夏季: ; 非夏季: ,不合题意； ⑤当 时,夏季: ； 非夏季: ,费用相差 46 元,符合题意。 综上所述,当用电量 时,电费金额之差固定不变. 学科网（北京）股份有限公司 $$