江西省吉安市吉安县2024～2025学年上学期期末质量检测 八年级数学试卷

吉安县2024～2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 若点与点关于x轴成轴对称，则的值是（ ） A. B. 4 C. D. 1 3. 已知一次函数，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一个函数的图象由射线，线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 实数4的算术平方根为_____． 8. “平方根等于本身的数是0”这个命题条件和结论互换后的命题是______命题．（填：真或假） 9. 已知一组数据：，，，…，的方差是3，则另一组数据：的方差是______． 10. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是__________． 11. 如图，在中，，平分，，，则点D到的距离是________． 12. 若三条直线、、不能围成三角形，则k的值为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）解方程组： 14. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 15. 如图，平分，， 在的延长线上截取，连接． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 16. 已知：如图，的三个顶点位置分别是、、． （1）求的面积是多少？ （2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且，求点P的坐标？ 17. 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线的对称点Q，连接、、、，并直接写出四边形的周长； （2）在图2中画出一个以线段为对角线，面积为8的矩形，且点B和点D均在小正方形的顶点上． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： （1）根据以上信息回答下列问题： ①求值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图． （2）这组数据的众数为___________，中位数为___________； （3）若该年级总共有900人，那么每周平均阅读时间为3小时的大约有多少人？ 19. 如图①，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S1（cm2）与y（秒）的函数关系图象： （1）根据图②中提供的信息，a＝______，b＝______，c＝______． （2）点P出发后几秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一？ 20. 消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察以下等式 ··· 按照以上规律，解决下列问题： （1）=___________ （2）=___________ （3）根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明． （4）利用这一规律计算：（写出计算过程） 22. 淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼和两件种伴手礼可获利220元，销售三件种伴手礼和一件种伴手礼可获利260元． （1）求每销售一件种伴手礼和一件种伴手礼各获利多少元？ （2）该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，其中种伴手礼不少于10件，将其全部销售完可获总利润为元．设购进种伴手礼件． ①求与的函数关系式； ②当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？ 六、（本大题共12分） 23. 如图1，已知直线：交轴于，交轴于. （1）直接写出的值为______. （2）如图2，为轴负半轴上一点，过点的直线：经过的中点，点为轴上一动点，过作轴分别交直线、于、，且，求的值. （3）如图3，已知点，点为直线右侧一点，且满足，求点坐标. 吉安县2024～2025学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】2 【8题答案】 【答案】真 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2或或1 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1）； （2）. 【15题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， ， ， ， （2）线段的长为 【16题答案】 【答案】（1）6 （2）或 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； 由勾股定理，得：， ∴四边形的周长为； （2）如图，矩形即为所求； 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）① ② ③补全条形统计图为： （2）3小时；3小时 （3）300人 【19题答案】 【答案】（1）a＝6，b＝2，c＝17；（2）点P出发后5秒或14.5秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一． 【20题答案】 【答案】这时消防车从处向着火的楼房靠近的距离为 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）（n为正整数） （4） 原式 ． 【22题答案】 【答案】（1）种伴手礼每件获利60元，种伴手礼每件可获利80元 （2）①（）；②当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）k=-1；（2）或；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $