分数的意义和性质——通分（课件）-2024-2025学年五年级下册数学人教版

通分 1 什么是约分？约分用到了什么知识？ 把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫作约分。约分是根据分数的基本性质进行计算的。 情境导入 复习引入 什么是倍数？你能找出50以内 3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？ 50以内3的倍数： 3，6，9，12，15，18，21，24，27， 30，33， 36，39，42，45，48。 50以内7的倍数： 7，14，21，28，35，42，49。 50以内9的倍数： 9，18，27，36，45。 复习引入 27是哪些数的倍数？ 27是1，3，9，27的倍数. 在括号里填上适当的数。 6 5 （ ） 18 = 7 4 （ ） 35 = 15 20 12 11 （ ） 33 = 36 根据什么得到的呢？ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 ×3 ×3 ×5 ×5 ×3 ×3 5 把 和 改写成分母相同而大小不变的分数。 相同的分母叫作这几个分数的公分母。 把它们改写成分母是12的分数。 把它们改写成分母是24的分数。 你是怎样改写的，和同学交流。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 观察上面的通分过程，用哪个数作分母比较简便？ 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 写出每组分数的两个分母的最小公倍数。 8 7 （ ） 36 24 （ ） 10 13 （ ） 9 2 （ ） 24 36 30 63 6 5 和 9 4 和 15 1 和 7 2 和 怎样找最小公倍数呢？ 我看了故事书的 我看了故事书的 2 5 谁看的页数多 1 4 1 4 2 5 比较 和 这两个分数的大小。 画图法 小芳 小明 比较 和 这两个分数的大小。 画图法 小芳 小明 小芳同学的涂色部分 比小明的涂色部分多 1 4 2 5 ＞ 1 4 2 5 我看的故事书页数多。 有没有更好的方法呢？ 谁看的页数多 1 4 2 5 分子不同 分母不同 先把两个分数化成分母或者分子相同的分数再进行比较。 5和4的公倍数 1 4 2 5 分母相同 先把两个分数化成分母或者分子相同的分数再进行比较。 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质 5和4的公倍数作为它们的分母，这个分母叫做这两个数的公分母。 5和4的公倍数：20 , 40 , 60 , 80 , 100 , 120 ……。 最小公倍数就叫做这两个数的最小公分母。 5和4的最小公倍数是20 1 4 2 5 分数的基本性质 2×4 5×4 8 20 = 分数的基本性质 1×5 4×5 5 20 = 8 20 ＞ 5 20 ＞ 1 4 2 5 2 5 5 20 1 4 8 20 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 公分母 比较一下： 13 3 13 4 7 2 7 4 9 5 9 2 68 5 68 23 ＜ ＜ ＞ ＜ 分母相同 分母相同 分母相同 分母相同 分子相同 分子相同 分子相同 分子相同 讨论一下:分母相同的两个分数怎样比较大小?分子相同的两个分数呢? 8 3 11 3 6 5 8 5 17 12 19 12 94 19 73 19 ＞ ＞ ＞ ＜ 分母相同 比较分子，分子大的分数就大。 分子相同 比较分母，分母大的分数反而小。 13 3 13 4 7 2 7 4 9 5 9 2 68 5 68 23 ＜ ＜ ＞ ＜ 8 3 11 3 6 5 8 5 17 12 19 12 94 19 73 19 ＞ ＞ ＞ ＜ 小芳小明和乐乐从学校去文具店，小芳用了 小时到达，小明用了 小时到达，乐乐用了 小时到达，谁最先到达文具店？ 5 6 4 7 2 3 通分 比较三个分数的大小 5 6 4 7 2 3 5×7 6×7 = 35 42 = 4×6 7×6 = 24 42 = 2×14 3×14 = 28 42 = 24 42 28 42 ＜ 35 42 ＜ 4 7 ＜ 2 3 5 6 ＜ 答：小明最先到达。 在 里填上“＞”“＜”或“=”。 7 5 7 3 16 7 16 11 分母相同 5＞3 ＞ 分母相同 7＜11 ＜ 21 11 21 13 分母相同 11＜13 ＜ 25 19 25 9 分母相同 19＞9 ＞ 在 里填上“＞”“＜”或“=”。 17 15 22 15 9 4 5 4 9＞5 分子相同 ＜ 17＜22 分子相同 ＞ 5 3 4 3 5＞4 分子相同 ＜ 19 10 13 10 19＞13 分子相同 ＜ 在 里填上“＞”“＜”或“=”。 13 3 13 7 分母相同 3＜7 ＜ 6 5 8 5 6＜8 分子相同 ＞ 3 2 5 3 ＞ 15 10 15 9 30 4 15 2 = 30 4 30 4 分母相同看分子， 分子大的分数大。 分子相同看分母， 分母大的反而小。 分子分母都不同， 先通分，后比较。 说一说，应该怎样比较分数的大小。 通分的步骤 第一步，选择分母的最小公倍数做为公分母。 第二步，根据分数的基本性质化成同分母分数。 把下面每组分数通分。 和 和 和 和 的公分母是24 和 的公分母是12 和 的公分母是72 课堂练习 同步练习 说出每组分数的公分母。 和 和 和 和 和 的公分母是18。 和 的公分母是10。 和 的公分母是40。 和 的公分母是15。 同步练习 下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？ （1） = （2） = （3） = = = = 第1题不对；第2题不够简单，要用分母的最小公倍数作公分母；第3题是对的。 （1） = （2） = = = 不对 不对 对 不对 在百米赛跑中，小红跑完全程用了分钟，明明用了分钟，谁跑得快些？ 注意：用时越短，跑得越快。 ＝＝　 ＝＝　 因为，所以。　 答：明明跑得快些。 我学会了根据分数的基本性质通分。 相同的分母叫作这几个分数的公分母。通常用这几个分母的最小公倍数作公分母比较简便。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 谢谢聆听 31 $$