海南省海口某校2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期八年级期中检测 答案 一、选择题 1-5 ACCAC 6-10 DDCBC 11-12 BB 12题：当是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D、E、H四个； 当是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点； 当是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G． 因而共有6个满足条件的顶点． 故选C． 二、填空 13、-3 14、< 15、2 16、 45°， （或者） 三、解答题 17. … 5分 ． …5分 18、= = …5分 (2)（2x+5y）(3x-2y)= = …5分 (3) …5分 当，时， 原式 …7分 19、  50        ；      11     ，       28       16      ；（3）   64.8°       . （每空2分） 20、 解：如图 …3分 证明：是的角平分线，，， ， 在和中， ， ≌， ， 而， 垂直平分， 即．  …10分 21、（1）19；（2）7; …4分 图21-2 （3）∵ 设，则EB=BD=a-4 由题意得， ∴， ∴， ∴=16-2×（-20）=56 ∴===28 …10分 22、（1）证明： ①∵AD//BC， ∴∠OAD＝∠OCB， 在△AOD和△COB中，图22-1 D B F E A C O ， ∴△AOD≌△COB（ASA）， …4分 ②由①得△AOD≌△COB， ∴AD＝CB， 又∵AD//BC， ∴四边形ABCD为平行四边形； …7分 （2）解：∵AD//BC，∠DBF=32°图22-2 ∴∠EDB＝∠DBF=32°， 由（1）②得：四边形ABCD为平行四边形， ∴OB＝OD， 又∵EF⊥BD， ∴EF是BD的垂直平分线 ∴BE＝DE， ∴∠EBD＝∠EDB=32°， ∵AD//BC，∠BAD=100° ∴∠ABC＝180°−∠BAD=180°−100°=80°， ∴∠ABE＝∠ABC−∠EBD−∠DBF＝80°−32°−32°=16° …11分 （3）∵在中，，， ∴，， ∵， 所以， 由折叠知，，图22-3 D B F A(E) C B’ G ∴， ∴. 在中， ， ∵，即 ∴， ∵在中， ， ∴F ∴． …15分 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期八年级期末检测 一、单选题（共36分） 1.的算数平方根是( ) A． B． C．4 D． 2.下列命题是真命题的是（    ） A．是25的算术平方根 B． C．是一个无理数 D．与互为相反数 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5.计算的结果正确的是（   ） A． B． C． D． 6.计算的结果是（　　） A． B． C． D． 7.下列条件中，不能得到等边三角形的是(    ) A. 有两个内角是的三角形 B. 三边都相等的三角形 C. 有一个角是的等腰三角形 D. 有两个外角相等的等腰三角形 8.如图1，是雨伞在开合过程中某时刻的结构图，是伞骨，是连接弹簧和伞骨的支架，已知点D，E分别是的中点，，．弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（   ） 图1 图2 A． B． C． D． 9.如图2，在中，，则(    ) A. 10 B. C. D. 10.等腰三角形的其中一个角为，则它的顶角度数为(    ) A. B. C. 或 D. 或 11. 如图3，中， ，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线与相交于点，则的大小为（  ） A． B． C． D． 图4 图3 12.在如图4的网格中，以为一边画，则满足条件的格点C共有（    ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 二、填空题（共12分） 13.的立方根是 ． 14.比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 15.如图5，中，，，点、分别在、上点不与、两点重合，且，若，则的长为______． 图5 图6 16.如图6，中，AB=AC，，点是的中点，点，分别为，边上的点，且，连接，则的度数为　 　;若CF=1，EF=，BC=　 　． 三、解答题（共72分） 17. （10分）把下列多项式分解因式． ； ． 18. （17分）计算：     (2)（2x+5y）(3x-2y) 先化简，再求值：，其中，． 19. （10分）为有效开展劳动教育，落实“五育并举”育人体系，某中学倡导学生在家积极帮助父母做家务，随后随机抽取了部分学生调查了周末做家务的时长，并绘制成如下不完整的统计图表： 时长 划记 人数 A. 小时 正正 B. 小时 正正 C. 小时 正正正 D. 小时 正 (1) 抽查学生总人数为          ；           ，                    ；（3）D选项所占的圆心角是          . 20. （10分）如图，是的角平分线，于点． 用尺规完成以下基本作图：过点作于点，连接交于点不写作法，保留作图痕迹 在中所作的图形中，求证：． 21. （10分）知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．图21-1 例如图21-1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）直接应用：若，，直接写出的值为 　 ； （2）类比应用：若，则　　 ；（直接写结果） （3）知识迁移：两块全等的直角三角形,. 如图21-2所示放置，其中C，B，D在一直线上，连接，，若，，求四边形的面积S的大小．图21-2    图22-1 D B F E A C O 22.（15分） 在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AO＝OC．点E、F分别为AD、BC边上的动点.连结EF.。 (1)如图22-1. ①求证：△AOD≌△COB；②求证：四边形ABCD为平行四边形； 图22-2 ③EF恰好经过点O，当EF⊥BD时，如图22-2，连接BE， 若∠BAD＝100°，∠DBF＝32°，求∠ABE的度数． 图22-3 D B F A(E) C B’ G (2)平移EF，当点E与点A重合时，如图22-3， 将△ABF沿AF折叠得到△AB’F，当点恰好落在线段DF上时，过点D作，交BF延长线于点G．，其中AB=13,DG=12,BC=15.求线段BF的长. 列1 A 22% B b% C D 18% A B C D 11 14 16 9 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$