湖北省荆州市监利市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

监利市2024一2025年度上学期期末考试 七年级数学试题 (考试时间120分钟，满分120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 一、相信你一定能选选对！（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1.面粉包装袋上有1010.5g的重量标识，则下面几袋面粉中重量不合格的是 A.9.7kg B.10.7kg C.10kg D.9.8kg 2.下列运算正确的是 A.4m-m=3 B.2a3-3a3=-a 北 C.a2b-ab2=0 D.yx-2xy=xy 3.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是 A.南偏东50° B.南偏东40° C.东偏南50° D.南偏西50° 第3题图 4.若x=一1是关于x的方程2x十a=1的解，则a的值为 A.-1 B.1 C.3% D.-3 5.如图是一个正方体展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式 xy的值为 A.-4 B.4 第5题图 C.-16 D.16 6.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为 A.1 B.5 C.-5 D.-1 7.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，则在：-1 -a,c 0 一b,c+a四个数中，最大的一个是 0 A.-a B.c-b C.c+a D.-1 第7题图 8.如图，点M、点C在线段AB上，点M是线段AB的中点，AC-2BC, 若MC=2,则AB的长为 A B 第8题图 监利七年级数学第1页 扫描全能王创建 A.8 B.10 C.12 D.16 9.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折 回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比 竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺.则符合题意的方程是 A=列5 B.1x=(x+5)+5 2 C.2x=(x-5)-5 D.2x=(x+5)+5 10.按下面的程序计算： 输入x 计算4x-2的值 >149 Yes 输出结果 No 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x值的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、你能填得又对又快！（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11 3 的倒数是▲。 12. 若am-2b*7与-3ab是同类项，则m-n=▲· 13.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是▲一 14.已知∠AOB=100°，射线OC在∠AOB的内部，且LAOC=80°，若存在∠C0D=3LBOC, 则∠AOD-▲· 15.如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂 巢图需要7个正六边形，按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2023个正六边形， 则n=▲一 8 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共9小题，满分75分） 16.(本题满分8分)计算： (1)-2+5+(-6)+7 (2)48÷(-2)3+(-3)2×2 监利七年级数学第2页 扫描全能王创建 17.(本题满分8分)解方程： (1)3x-2=4+x (2)2x+-1=5x-3 6 18.(本题满分6分)先化简，再求值：(y-2g30g2-刃其中x=y=- 19.(本题满分6分)如图，已知平面上四个点A,B,C,D,请按要求用尺规画图并回答问题.（保 留作图痕迹) (I)分别画直线AC、射线AD: .C (2)连接AB,延长AB到E,使BE=AB: (3)在射线AD上找点P,使PC+PB的值最小， 此画图的依据是▲· 20.(本题满分9分)用8个形状和大小都相同的小长方形，恰好可以拼成如图1所示的大长方形： 若用这8个小长方形拼成如图2所示的正方形，则中间留下一个空的小正方形（阴影部分）.设 小长方形的长和宽分别为a和b(a>b). (1)由图1，可知a,b满足的等量关系是▲： (2)若图2中小正方形的边长为3，求小长方形的面积： (3)用含b的代数式表示图2中小正方形的面积. 图1 图2 21.(本题满分8分)如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已 知LAOC的度数比LBOD的度数的3倍多10度. (I)求LBOD的度数； (2)若OE,OF分别平分LBOD,LBOC,求∠EOF的度数. 22,（本题满分8分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方 程”.例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程” (0)若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程，求m的值： (②)若“美好方程"的两个方程解的差为8，其中一个解为m,求m的值。 监利七年级数学第3页 扫描全能王创建 23.（本题满分10分)为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减"政策落地生根，某初中开 展了丰富多彩的小组活动.下表是几位同学本学期参加的课外兴趣小组活动时间统计表，其中 同一兴趣小组每次活动时间相同： 参与小组活动总时间（小时）科技小组活动次数 体育小组活动次数 小新 20.5 7 5 王华 19 6 5 小晴 8.5 ()科技小组每次活动的时间为▲小时，体育小组每次活动的时间为▲小时（直接写出 答案)： (2)在一次聊天中，另一同学小杰说他参加科技小组和体育小组活动共14次，且参加科技小组 的活动时长刚好是参加体育小组活动时长的两倍.请你通过计算，判断小杰的话是否属实： (3)求小晴参加课外兴趣小组活动的总次数. 24.(本题满分12分) 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴 我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离 AB=如~外，线段AB的中点表示的数为a+也 2 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每 秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向 左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0). 【综合运用】 (1)填空：用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为▲，点Q表示的数为▲ (2)求当1为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数： (3)求当1为何值时，P2号AB: (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生 变化？若变化，请说明理由：若不变，请求出线段MN的长， B -2 8 B -2 0 P 备用图 监利七年级数学第4页 扫描全能王创建 监利市2024年秋七年级期末考试数学参考答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A C C B D C A C 2、 填空题： 11．3； 12． 9； 13．108元； 14．20°或140°； 15．674 二、解答题： 16．（1）4； （2）12 17．（1）； （2） 18． 原式=，代入求值得：－5 19．解：（1）如图，直线AC，射线AD即为所求； （2）如图，线段BE即为所求； （3）如图，点P即为所求．依据是：两点之间线段最短． 20．（1）解：∵图1是长方形， ∴， （2）∵3a=5b， ∴， 由题意可得，即， ∴， ∴， ∴小长方形的面积； （3）∵小正方形的边长， ∴小正方形的面积． 21．解：（1）设∠BOD＝x°， ∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD＝90°， ∴x+（3x+10）+90＝180， 解得：x＝20， ∴∠BOD＝20°； （2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC， ∴∠BOE＝∠BOD，∠BOF＝∠BOC＝（∠BOD+∠COD）， ∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝（∠BOC﹣∠BOD）＝∠COD＝45°． 22．解：(1)∵ ∴ ∵ ∴ ∵关于的方程与方程是“美好方程” ∴+4=1， 解得m=9 (2)∵“美好方程”的两个方程解的和为1，其中一个解为n ∴另一个方程的解为：1-n 又∵两个方程解的差为8，∴n-（1-n）=8或1-n-n=8 ∴n=或n= 23．解：（1）由表格中数据对比可知： 科技小组每次活动的时间为20.5﹣19＝1.5小时， 体育小组每次活动的时间为小时； 故答案为：1.5，2； （2）设小杰参加科技小组x次，则1.5x＝2×2（14﹣x）， 解得：，不是整数，不合题意， ∴小杰说话不属实． （3）设小晴参加科技小组a次，则参加体育小组活动次， 因次数为正整数，故仅当a＝3时符合题意，则参加体育小组活动为2次，总次数为3+2＝5次， 故答案为：5． 24.解：（1） ﹣2+3t，8﹣2t； （2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等 ∴﹣2+3t=8﹣2t， 解得：t=2， ∴当t=2时，P、Q相遇， 此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4， ∴相遇点表示的数为4； （3）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t， ∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|， 又PQ=AB=×10=5， ∴|5t﹣10|=5， 解得：t=1或3， ∴当：t=1或3时，PQ=AB； （4）∵点M表示的数为 ， 点N表示的数为， ∴MN=|（）﹣（）|=5．故线段MN的长度不变，总是5. 1 监七年级数学试卷（共6页）第8页 学科网（北京）股份有限公司 $$