湖北省咸宁市通山县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末质量监测 九年级数学 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟.， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上指定位置， 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂黑 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔. 一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.将方程x2+3=2x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常 数项分别是() A.-2,3 B.2,3 C.3,-2 D.3,2 2.1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院（简称“中科院”）成立.下列是中科院部 分研究所（院）的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( 长春光学精密机械与物理研究所 西安光学精密机械研究所 武汉岩土力学研究所 数学与系统科学研究院 A. B C. D. 3.用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为05，是指() A.连续抛掷2次必有1次正面朝上 B.连续抛掷5次不可能正面都朝上 C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D.抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称点P的坐标是() A.(-2,3) B.(-2,-3) C.(2,-3) D.(2,3) 九年级数学试题第1页（共6页） 5.抛物线y=(x3)2+5的顶点坐标为() A.(3,5) B.(3,-5)马品C.(-3,5)不山 D.(-3,-5) 6.若关于x的一元二次方程x2-x+c0有实数根，则实数c的值不可能是() 1 1 A.-1 B.0 C. D. 4 3 7.AB为半圆O的直径，点C为半圆O上一点，且∠ABC=40°. D为BC的中点，则∠CAD的度数为() A.15° B.20° C.25° D.30° 8.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为(-2,3)，(-1,1)，（1,2)，(2，y为)， 则y1,y2,y的大小关系为( ) A.h<1<为B.<h<y1 C.n<为<y1 D.y1<3<y2 9.如图，圆锥形的烟囱帽的底面圆的半径是0.4m,侧面展开图为半圆形， 制作1个这样的烟囱帽需要铁皮的面积为() A.0.16m2 B.0.32m2 C.0.48m2 D.0.6m2 10.下列关于二次函数y=(xn)+n2+1(n为常数)的结论：①该函数的图象可由函数y=x2 的图象平移得到：②该函数的图象一定经过点(0,1)：③该函数的最小值有可能是}： ④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上.其中正确的结论有（%) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.如果2是方程x2-c0的一个根，那么常数c是 12.已知反比例函数y=二(k为常数，且k≠O),在每一个象限内，y随x的增大而减小. 写出一个满足条件的k的值为一 13.如图，点P的坐标为(2,3)，将线段OP绕点O顺时针旋转90°， 点P的对应点P的坐标为 九年级数学试题第2页（共6页） 14.2024年5月17日至19日，咸宁市第三届运动会青少年篮球比赛在通山县文体中心举 行，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，问有多少支球 队参赛？设有x支球队参赛，依据题意列方程，化成一般式为， 15.如图，将一张圆形纸片进行如下操作：①将圆形纸片左右对折，折痕为AB；②将圆形 纸片上下折叠，使A,B两点重合，折痕CD与AB相交于点O:③将圆形纸片沿EF折 叠，使B,O两点重合，折痕EF与AB相交于G:④连结AE,AF,EF.则△AEF的面 积与⊙0的面积之比为 一·， B 三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(6分) 解方程：2x2-3x+1=0. 西 打 一他名一石划 17.(6分) 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价 由100元降为64元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率. 18.(6分) 如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图（保 留作图痕迹)· (1)在图1中，作△ABC关于点O对称的△AB'C: (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△ABC 图1 图2 九年级数学试题第3页（共6页） 19.(8分) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发 明”。小慧购买了“二十四节气”主题邮票，她要将“立春”“立夏”“立秋”“立 冬”四张邮票中的两张送给好朋友小雯。小慧将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面 完全相同)，让小雯从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张 日(1)“立春”恰好被抽中是 事件： A.不可能 B.必然 C.随机 (2)请用画树状图或列表法求出被抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率， 20.(8分) 如图，一次函数y-之+6的图象与)轴交于点40,2引与反比例函数y-兰（化0， x>0)的图象交于点B(a,3). (1)求b与k的值： (2)P为第一象限反比例函数y=图象上的一动点，且△PAO的面积小于△BA0的面 积，直接写出点P的横坐标m的取值范围， 21.(8分) 如图，在△ABC中，∠C-90°，∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上，以点O 为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F, (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若BD=√5，BF=1,求DF的长 九年级数学试题第4页（共6页） 22.(10分) 元旦期间，山城水果专卖店销售某品种慈口蜜桔，每箱售价60元，每天可卖50箱.为 了促销，该水果专卖店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每天可多卖5箱.已 知该品种慈口蜜桔每箱成本价40元.设该品种慈口蜜桔每箱售价x元，每天的销售量 为y箱. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)当该品种慈口蜜桔每天的销售利润为1000元时，求该品种慈口蜜桔每箱的售价： (3)当该品种慈口蜜桔每箱售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多 少元？ 23.(11分) 如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，AB>AC,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE, 旋转角小于∠BAC,DE与BC交于点F,与AC交于点G,连接AF (1)求证：∠GFC=∠BAD: (2)求证：AF平分∠BFE: (3)若旋转角为60°，试判断AF,CF,EF的数量关系，并说明理由， 备用图 九年级数学试题第5页（共6页） 24.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点，与y轴交 于点C (1)求直线BC的解析式： (2)P为第一象限内抛物线上一动点，过点P作PE∥y轴交BC于点E,连接PC,当 PC=PE时，求点P的坐标： (3)将此抛物线沿水平方向平移，得到新的抛物线记为L,L与y轴交于点F,与x轴 交于G,H两点（点G在点H的左侧），设FC的长为d,点G的坐标为(m,O), 求d关于m的函数解析式. B 备用图 九年级数学试题第6页（共6页）2024一2025学年度第一学期期末质量监测 喻在各避目的若超丝域内作管，想出量台地彩适批限比区城的苦演无量 保在各路口门弹是风城青作推，萄日里色复群自粗庭完候城的音米无处 九年级数学答题卡 12.《6分】 20.等分) 解： 1)解： 学校 班鲠」 姓名 条形码私易区 准考证号 专以号，旋名，在规定的位置献时制案影码： 笔造清推。 象清任国直修围序在各题影溶题延城内作着，富出苦能区速书写的诺案无省 在草妈佩，以经醒上需据无效。 本军特导国南信，不要活香：弃被断门土 饰级途■考主整填口有海峡有香生标，请种有装划指鲜的a 1区.《6分】 道拼置（进用移日笔：特养温后答米渗围 解：(》如图1所景 (2)如图2期紧 (2) 7.《事分) g山0山回 国回▣可可 aO oO 间四g ▣ (1)证明 图2 11 3 14 1候8分) 15 三，解若题（请湘苦色签字笔：特若置与有相传粉常通区峡月） (2)解： (2)解 16(6分》 解方程：22-+10 解 请在各想目的芳帽区域内作舞。规由国底据日边制是定家峡的鉴素无登 速在答延口的答题宝城内作普：租山黑色地彩透所限花区域的答黑龙吸 请在答是日的等因这域内作作，加山里色塑期垃其定区城的等制无爱 九年极数学容烟第1页《关2页) 情左去■性物答酒以城A作答，好性国色矩形连座国堂风域的修置天器 博在各脑日门校是以减片有各，雄出细自师好中框鞋定家域的青室元效 情在各题挂物吉洲技城内店管，植自面色处果请屋围建区域的榨氢天雪 22(10分) 2)证明： (21韩 (1解： 〔2》解4 3)证用： (3》解 1)解， 21.11分) (1)证期 24(12分) 《4)解： 请止春整程的督置以域内作答，制目国色削相博原用史区域的等常无效 请匹器题目的每延风填件害签：娃速划色好边组温业区线的昏紫老效 通在多■月的管题证城内作苍，挂违出色塑量由座量光区坡的修南无时 九年极最学答烟丰 第2到（两2勇）