浙江省湖州市德清县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

德清县2024学年第一学期期末调研测试试题卷 七年级数学 友情提示： 1.全卷分卷】与卷Ⅱ两部分，考试时间100分钟，试卷满分120分. 2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效， 3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选 项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1.-1+3=(▲) A.-2 B.2 C.4 D.-4 2.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称.如图，打开折扇时，随 着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（▲） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 D 第2题 3.下列各数中，是无理数的是（▲） 第5题 A.√4 号 C.0 D.5 4.对于多项式2-5x-6,下列说法正确的是（▲) A.它是三次三项式 B.它的常数项是6 C.它的一次项系数是-5 D.它的二次项系数是2 5.如图，将一块三角尺中60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合，若∠1=24°10，则 ∠2的大小是（▲） A.34°50 B.5410 C. 6550 D.25°10 七年级数学试题卷第1页（共6页） 6.下列说法正确的是（▲） A.√5是3的算术平方根 B.(-2)2的算术平方根是-2 C.-27没有立方根 D.√16的平方根是±4 7.下列方程变形中，正确的是（▲） A.方程3x-2=2+1,移项得：3x-2x=-1+2 B.方程3~x=2-5(x-1),去括号得：3-x=2-5x-1 C.方程=3，系数化为1得：11 32 D.方程二1-=1，去分母得：5(x-1）-2x=10 25 8.“腹有诗书气自华，最是书香能放远.”为鼓励和推广全民阅读活动，某书店开展促销活 动，促销方法是将原价为x元的一批图书以0.8(x-12)元的价格出售，下列说法中能正 确表达这批图书的促销方法的是（▲) A.在原价的基础上打8折后再减去12元B.在原价的基础上打0.8折后再减去12元 C.在原价的基础上减去12元后再打8折D.在原价的基础上减去12元后再打0.8折 9.如图，C,D为线段AB上两点，AC+BD-12,且MD+BC10 AB,则CD=(▲) 45 A.9 B.15 C.21 D. ⑤ ② ① ④ ③ 第9题 第10题 10.如图所示的一个大长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长 方形⑤，正方形①，②，③，④的周长分别为C1,C2,C3,C4,长方形⑤的周长为C5,整 个大长方形的周长为C,则下列关系式不正确的是（▲） A.C1+C2=C3 B.C=2Cs C.C1+2C2=C4 D.C1+C2+Cs=C 七年级数学试题卷第2页（共6页） 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.比较大小：-V5_▲-1. 12.规律作息可以使人体有充分的时间休息，为养成良好的作息习惯，小明坚持晚上9点30 分入睡，此时时针与分针的夹角为▲一度， 13.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数 工具)分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图1表示的是(+21)+(-32)= -11的计算过程，则图2所表示的等式是▲ 三≡-一 图1 -a c 三w三-言→一Ⅲ 第14题 图2 第13题 14.数轴上有理数ab,-a,c的位置如图，化简a+c+a+b+c-b的结果为▲· 15.已知m,n为常数，若单项式my-n与多项式6y2+23y相加得到的和是单项式，则 mtn=▲一. 16.新年将至，学校组织了一场数学创意比赛.老师准备了100个彩色气球，先在每个气球 上分别标记着1,2，，100这100个数，在把这些气球挂在教室里后提出了一个有趣的 问题：在每个气球标注的数前面添加“+”或者“-”号，要使这些数的代数和为2024，那 么“+”号最多能够添加▲一个。 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.计算：（本小题8分） ①-32片-(2 42 (2)2x(-1m4-F8+(》 18.解方程：（本小题8分） (1)6x-3=4+x (2) 2x+1-1=5x-3 3 6 七年级数学试题卷第3页（共6页） 19.(本小题8分) 先化简，再求值：3（2-b+1)-2(2-2b),其中a=-1,b=2. 20.（本小题8分) A,B,C,D四点位置如图所示，请用直尺和圆规按要求完成下列画图并回答问题， (1)连结AB,延长AB到E,使BE=2AB; (2)分别画直线AC,射线AD: D (3)在射线AD上找一点P,使PC+PB最小，画出 点P,此画图的依据是▲一· 第20题 21.(本小题8分) 如图，∠AOB与∠DOB互余，OC是∠DOB的平分线. (1)若∠AOB=50°，求∠BOC的度数； (2)若∠AOB:∠BOC=3:1,求∠AOC的度数. 0 第21题 七年级数学试题卷第4页（共6页） 22.(本小题10分) 数学中运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要。例如：已知，2+2a=1,则代数式 2a2+4a+4=2(a2+2a）+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解答以下问题： （1)若x2-3x=4,则1-2x2+6x= (2)已知a-b=5,b-c=3,求代数式a+2b-(b+2c)的值. 23.(本小题10分) 2024年天猫平台“双十一”促销活动如火如茶地进行.小明发现天猫平台甲、乙两家店铺 在销售同一款标价均为30元的杯子、假设小明均一次性购买，但两家的促销方式不同， 具体优惠信息如下： 店铺 优惠信息 是否包邮 甲 任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200元减30元活动 是 若购买数量不超过10个，则不打折： 若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折： 乙 若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折： 是 若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折. 注：不参加平台满减活动 (1)若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙两家店铺优惠后的实际 价格，再挑选哪家店铺购买更优惠？ (2)若小明想从乙店铺购买n个(n>100)该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购 买的总价： (3)若小明想花费3000元在乙店铺来购买该款杯子且钱恰好用完，则他能买多少个该款 杯子？ 七年级数学试题卷第5页（共6页） 24.(本小题12分) 己知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足m-10+(+2)2=0. N M N M 0 A B 0A 图1 备用图 第24题 (1)填空：m=▲一，n= (2)①问题探究：将一根木棒AB如图1所示放置在数轴上，将木棒沿数轴左右水平移动， 当点A移动到点B时，点B所对应的数为m:当点B移动到点A时，点A所对应的数 为，由此可得这根木棒的长为▲个单位长度： ②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34 年才出生：你若是我现在这么大时，我就116岁啦！”求爷爷的年龄： (3)在(2)①的条件下，现将木棒AB从某点处切断，切断后左边的木棒以每秒4个单 位的速度往左移动，同时右边的木棒以每秒5个单位的速度往右移动，是否存在某一时 刻，M和N刚好是两段木棒的中点？若存在，求出木棒切断处所表示的数：若不存在， 请说明理由， 七年级数学试题卷第6页（共6页）