江苏省盐城市盐都区联盟校2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024/2025学年度第一学期期末学业质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1,本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷. 2,本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上) 1.中国体育代表团在2024年巴黎奥运会取得优异成绩.下列图标是奥运会上常见的运动图标， 其中是轴对称图形的是 2.在平面直角坐标系中，点(4，一3)在… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在下列各组数中，是勾股数的一组是………（▲）》 A.5,6,7 B.0.3,0.4,0.5 C.5,12,13 D. 子京5 4.下列各式中正确的是… A.V(-2)2=-2 B.=1 C.16=4 D.9=3 5.如图，己知乙ABC=∠BAD,再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是·（▲） A.AC=BD B.∠C=∠D C.AD=BC D.∠ABD=∠BAC 第5题 第6题 6.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道问题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出 水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？译为：有一个水池，其底面是一个边长 为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池岸 边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是 x尺.根据题意，可列方程… …(▲) A.(x-1)2+52=x B.x2+102=(x+1)2 C.(x-1)2+102=x D.x2+52=（x+1)2 八年级数学试卷第1页（共6页） 7.对于一次函数y=x-2的说法中，不正确的是 ……(▲） A.图像经过点(2,0) B.图像经过第一、三、四象限 C.当x>2时，y>0 D.函数值y随自变量x的增大而减小 8.如图，在R△4BC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于 点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于之W的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线 AP交边BC于点D,点E在AB上.若AC=8,AB=I0,当DE长度最小时，△BDE的面积 是… C.3 8 A.2 16 B. D.3 D E 第8题 第12题 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题卡相应位置上)， 9.4的平方根是▲ 10.在平面直角坐标系中，点P3,一2)关于x轴的对称点的坐标是▲ 11.学生测量数学课本的宽度值约为18.43cm,把18.43四舍五入到十分位对应的近似数为▲一 12.如图，在△ABC中，∠C-90°，AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,若∠B=27, 则∠CAD的度数是▲一 13.将函数y=5x-1的图像沿y轴向下平移2个单位，所得图像对应的函数表达式为▲一· 14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC>AC,以AB、BC、AC三边为边长的三个正方形面积 分别为S1、、S.若AB=5,S=5,则2的值等于▲一 S2 S B 第14题 第15题 第16题 长 15.如图，直线y=2x+1和y=c+3相交于点4m孕，则关于x的不等式：+3≤2x+1的解集 是 是▲一 9 16.如图，一次函数y=:+b过点C(1,0)和点A(m,1),将线段AC绕点C顺时针90°得到线 段BC,连接AB,点D在线段BC上，点E在线段AB上，且BD=AE,当AD+CE最小值为 √5时，则k的值为▲一 八年蚊数学试卷第2页（共6页)】 三、解答题（本大陋共有10小题，共72分，谤在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、推理过程或演算步骤)， 17.（本题满分6分） (1)计算：8-（π-2025）° (2)求x的值：(x-2)2=25. 18.（本题满分6分) 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，AE∥BF,DE∥CF,AE=BF. (1)求证：△ADE≌△BCF. (2)若AB=8,CD=4,求AC的长. 19.(本题满分6分) 己知3b+3的平方根为±3,10a+2b的立方根为4. (1)求a,b的值： (2)求2a+b的平方根. 20.(本题满分6分) 已知y一2与x成正比，且当x=2时，y=一8. (1)求y与x之间的函数表达式： (2)若点P(m,5)在这个函数图像上，求m的值. 八年级数学议卷第3页（共6页） 21.（本题满分6分) 已知：如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,1)、C(4,3). (1)若△ABC与△ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出△ABC: (2)△4BC的面积=▲；（直接写出结果） (3)若点P为y轴上一点，当PA+PB最小时，P点坐标是▲ -54-321,012345 22.（本题满分6分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,点M、N分别是BC、DE的中点. (1)求证：MN⊥DE; (2)若BC=10,DE=6,求MN的长. 23.(本题满分8分) 我区某学校计划举办以“庆元旦，颂祖国”为主题的演讲比赛，并对获奖的同学给予奖励.现 要购买甲、乙两种奖品，已知2件甲种奖品和1件乙种奖品共需50元，3件甲种奖品和2 件乙种奖品共需80元。 (1)求甲、乙两种奖品的单价： (2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共30件，设购买两种奖品总费用为y(元)， 甲种奖品x(件)，写出y与x的函数表达式： (3)在(2)的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的2倍，如何购买才能使总费用 最少？并求出最少费用. 八年级数学试卷第4页（共6页） 24.（本题满分8分) 甲、乙两地相面300km,一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的 速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止，两车之间的距离 y(km)与货车行驶时间x()之间的关系如图所示， y 300 B 357.5x (1)轿车平均速度是▲km/h,货车的平均速度是▲kmh; (2)求直线AB的函数表达式： (3)货车出发多长时间后，两车相距280km? 25.(本题满分10分) 如图，直线4：y=-x+2与x轴、y轴分别交于点么B,另一直线：y=了x+b与x轴、 y轴分别交于点C、D,连接AD.直线h与直线2交于点E(-3,m),在x轴上有一点P (a,0)(a<-3),过点P作x轴的垂线，分别与直线h1、h交于点M、N. (1)求m的值及△ABD的面积： (2)若N=BD,求a的值； (3)在y轴找点Q使得△DEQ为等腰三角形，请直接写出Q点的坐标， E 八年级数学试卷第5页（共6页） 26.(本题满分10分) 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体 现了数学研究中的继承和发展。 (1)观察图1，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形之间 的面积关系，说明：a2+b2=c2. D D C b D E B 图1 图2 田3 (2)如图2，AB⊥BD,CDLx轴，且AB=BD,若直线AB的函数表达式为y=2x+6, ①点B的坐标为▲，点D的坐标为▲： ②已知点M的坐标为(-7,0)，过点M作MF⊥x轴交DB于点F,求此时AF的长 (3)如图3，AD⊥AB,BC⊥AB,垂足分别为A、B,AB=4,AD-3,BC-2,若点P为AB 上一点，且PD=PC,求AP的长 (4)借助(3)的思考过程，直接写出代数式√x2+9+√x2-8x+20的最小值为▲一 八年饭数半试卷第6页（共6页）