浙江省湖州市长兴县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题参考答案与评分标准 第 1 页 （共 4 页） 2 5 ＞x 2024 学年第一学期监测八年级数学期末卷 参考答案与评分标准 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D C B D D C C A 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 11．(-3，-4) 12．＜ 13．5 14．1 15． 10 16． 三、解答题（共 72分） 17．（本小题 8分） （1）解：3x≥-6， ……………………………2分 x≥-2 ……………………………2分 （2）解：由①得 2x+3＞8 2x＞5 ……………………………1分 由②得-3x ≤ -3 x≥1 ……………………………1分 ……………………………2分 18．（本小题 8分） （1）解：把（-1，3）代入得： -1+b=3 …………………………… 2分 ∴b=4 …………………………… 2分 （2）解： y=x+4 把 x=-3代入 y=-3+4=1 ………………………3分 ∴点（-3，1） 在函数图像上 ………………………1分 19．（本小题 8分） 解：（1）∵∠ABE＝∠DCE， ∠BEA=∠CED AB＝DC ∴ ABE DCE≌△ △ ………………………4分 （2）由（1）得： ABE DCE≌△ △ 25 36 2 5 ＞x 八年级数学试题参考答案与评分标准 第 2 页 （共 4 页） ∴BE=CE ………………………1分 ∴∠EBC=∠ECB=25° ………………………1分 ∴∠BEC=180° - 25°×2= 130°………………………2分 20．（本小题 8分） （1） 画图: 5分； （2）A1（1，-1) ；B1（2，-4)；C1 (4，-2)； 各 1分共 3分 21．（本小题 8分） 解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90° ………………………1分 ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAE ………………………1分 ∵AD=AD ………………………1分 ∴ AEDACD≌△△ ………………………1分 ∴ AC=AE （2）∵ AEDACD≌△△ ∴CD=DE=3 ………………………1分 ∵BD=5 ∴ 435 22 BE ………………………1分 设 AE=AC=x ，BC=3+5=8，AB=4+x ∵AC2+BC2=AB2 x2+82=(4+x)2 ∴x=6 ………………………1分 ∵∠ABF＝∠AFB ∴AF=AB=6+4=10 ………………………1分 22．（本小题 10分） 解：（1）设 y=kx+b（20 ≤ x ≤ 100） 把（20，300），（60，1500）代入 ∵20k+b=300 60k+b=1500 ∴k=30 ………………………1分 b= -300 ………………………1分 ∴y=30x-300 ………………………1分 （2）∵乙种蔬菜种植面积为 55平方米， 八年级数学试题参考答案与评分标准 第 3 页 （共 4 页） ∴甲：x=100-55=45平方米; 把 x=45代入 y=30x-300 y=30×45-300=1050 ………………………1分 乙：55×40=2200 ………………………1分 甲乙总种植成本：1050+2200=3250元 ………………………1分 （3） ∵甲种植面积为 x，乙种植面积为 100-x x ≤ 3(100-x)， 20≤ x ≤ 100 ∴20 ≤ x ≤75 ………………………1分 甲乙总种植成本：W=30x-300 +40×(100-x) W= -10x+3700 ∵k<0，W随 x的增大而减少 当 x=75时， Wmin=2950 ………………………2分 乙：100-75=25 ∴甲种植面积 75平方米，乙种植面积 25平方米，成本最小为 2950元…………1分 23．（本小题 10分） 解：（1）在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC2+BC2=AB2 ∵正方形 ACDE的面积为 9=AC2， 正方形 BGFC的面积为 16=BC2. ∴AB2=9+16=25 ………………………1分 ∴AB=5 ………………………2分 （2）∵等腰 Rt△ABD和等腰 Rt△BCE，∠ADB＝∠BCE＝90°， ∴∠CEB=45°，AD＝BD ∵ED⊥AB ∴ED是 AB中垂线（三线合一） ………………………1分 ∴EA＝EB ∴∠EAB=∠EBA=( 1800 - 450 ) ÷ 2=67.50 ………………………1分 ∴∠ABC=900 - 67.50=22.50 ………………………1分 （3）∵△CBD和△ABE是等边三角形 ∴AB＝BE，BC＝BD ∠CDB=∠ABE=∠CBD=600 ∴∠ABC=∠EBD ∴△ABC≌△EBD(SAS) ………………………1分 ∴∠ACB=∠EDB=900，AC=ED ∴∠EDC=900- 600=300 ∵ED⊥CE，ED＝ 3 ， ∵在 Rt△CED中，CE=1，CD=2， 八年级数学试题参考答案与评分标准 第 4 页 （共 4 页） ∴AC=ED＝ 3，BC=CD=2， 在 Rt△ACB中， 743 AB ………………………2分 ∴等边三角形 ABE的面积: 4 37 ………………………1分 24．（本小题 12分） 解：（1）过点 C作 CN⊥x轴，过点 B作 BM⊥MN ∵∠BCD=900 可得：△ANC≌△MCB ∴AN=CM，BM=CN ………………………2分 ∵点 B坐标为（0，4），点 C坐标为（3，3） OB=MN=4， ON=3，CN=3 CM=AN=4-3=1 ∴ OA=ON-AN=3-1 =2 ∴A（2，0） ………………………2分 （2）点 C坐标为（3，3），向右平移 m个单位，A1坐标为（2+m，，0） ∴C1坐标为（3+m，3）代入 33)3 5 3  mm（ ∴ ………………………2分 ∴C1坐标为（5，3），A1坐标为（4，0） ∴直线 A1C1的解析式: ………………………2分 （3）E点坐标为       3 7 9 43 ， ,       3 11 9 47 ， ………………………各 2分共 4分 mxy 3 5 3  123  xy 2m