广西崇左市扶绥县2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

2024年秋季学期期末质量监测 八年级数学参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D D C A B C D B A C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．x≠1 14．(0，-3) 15．16 16．12 三、解答题（本大题共7小题，共72分。） 17．（1）证明：∵l2∥l3 （第17题图） ∴∠ABD=∠BAE=25°， …………………2分 ∵∠BAC=25° ∴∠ABD=∠BAC， …………………3分 ∴△ABD是等腰三角形. …………………4分 （2）∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180°, ∠BAC=25°，∠ACB=90° ∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-25°-90°=65°， …………………5分 ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=65°-25°=40°， …………………6分 ∵l1∥l2 ∴∠BCF=∠CBD=40°. …………………8分 （第18题图） 18．解：（1）∵AB＝2BC，BC＝6cm， ∴AB＝12cm， …………………1分 ∵△ABC的周长是28cm， ∴AB＋BC＋AC＝28cm， ∴AC＝28-12-6＝10（cm），…………………2分 又∵BD是AC边上的中线， ∴AD＝ AC＝5cm， …………………4分 ∴AD的长为5cm；（若没有这步，看到上面这步也给满分）…………5分 （2）不能求出AD的长， …………………6分 理由如下： ∵AB＝2BC，BC＝8cm， ∴AB＝16cm， …………………7分 ∵△ABC的周长是28cm， ∴AB＋BC＋AC＝28cm， ∴AC＝28-16-8＝4（cm）， …………………8分 ∵4＋8＜16，不能组成三角形， …………………9分 ∴此时的△ABC不存在， ∴此时不能求出AD的长． …………………10分 19．解：（1）S△ABC＝×5×3＝7.5； …………………2分 （第19题图） （2）如图所示：△A1B1C1即为所求， …………………5分 A1(2，3)； …………………7分 （3）(-2，-3)或(-5，3)或(-5，-3)． …………………10分 20． 解：（1）BC边的垂直平分线EF如图所示； ………………4分 （垂直平分线痕迹两弧线两交点正确画好直线2分，标对点E、F得2分） （2）∵BD平分∠ABC，∠ABD＝24°， ∴∠ABC=2∠ABD＝48°，∠FBC=∠ABD＝24°，……………6分（第20题图） ∵EF垂直平分BC， ∴BF＝CF， …………………7分 ∴∠FCB＝∠FBC＝24°， ………………8分 在△ABC中，∠ACB＝180°-∠A-∠ABC＝72°， …………9分 ∴∠ACF＝∠ACB-∠FCB=72°-24°＝48°． ……………10分 21．解：以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系如图所示， …………………1分 （第21题图） 根据题意得B(0，0)，C(4，0)，D(4，2)，E(2，2).…………3分 ∴设直线BD的解析式为y=k1x,把D（4，2）代入式子得， 4k1=2，解得，， …………………4分 ∴直线BD的解析式为. …………………5分 设直线CE的解析式为y=k2x+b,把C(4，0)，E(2，2)代入式子得： ……6分 解得： ∴直线CE的解析式为y=-x+4. …………………7分 由 解得： ∴P ，点P到BC的距离为 . …………………8分 ∴△BPC的面积等于 . …………………10分 22．解：（1）证明：∵∠BAP+∠CAP=∠BAC=90°，∠CAQ+∠CAP=∠PAQ=90°，∴∠BAP=∠CAQ， …………………1分 在△ABP和△ACQ中， ， （第22题图） ∴△ABP≌△ACQ(SAS)， ……………4分 ∴∠ACQ=∠B， ……………5分 ∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠B=∠ACB=45°， ∴∠BCQ=∠ACB+∠ACQ=45°+45°=90°，∴CQ⊥BC； ……………………6分 （2）∠APB=90°时，点P为BC的中点， ……………………8分 ∠BAP=90°时，点P与点C重合， ……………………10分 ∵△ABP≌△ACQ， ∴点P为BC的中点或与点C重合时，△ACQ是直角三角形. ………………12分 （第23题图） 23．解：（1）如图， ……………………2分 解方程组，解得 ， 则P点坐标为(-，-)， ……3分 当x＝时，y＝x-1＝×(-)-1＝-， 所以点P在函数y＝x-1的图象上； ……………………4分 （2）证明：∵点A(0，3)和点C(3，0)关于直线y＝x对称， ∴直线y＝x垂直平分AC， ∴PO平分∠APC； ……………………6分 （3）解：∵B(-1，0)，A(0，3)，P(-，-) ∴△APC的面积＝S△ABC+S△PBC ＝•BC•OA+•BC•|yP| ＝×(3+1)×3+×(3+1)×＝9． ……………………8分 （4）存在． 满足条件的点M的坐标为(0，0)或(0，3+)或(0，3-)或(0，-3). ………12分 八年级数学期末质量监测 第 1 页（共 3 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋季学期期末质量监测 。,根据下列己箱条件，能难一面出△A8C的是 A.M8-3.BC-4.C-8 B,∠Q-90。A-6 八年级数学 C∠A-60㎡，∠-55，An4 D,A4,C-3.∠A-30 9.对于一次函数一女·0，下列说提中正精的是 (满分：120分考试时间：120分钟】 A.雪>自时，该函数图象不餐成第三象是 往意事项 B,函数值y随白变量x值的增大面增大 1.答君属，专生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答腿卡上。 C,当2时，该届数的图象与坐标轴围成的三角彩的面积为2 工：考生作答时，清在签题卡上作答（答塑注意举项见答题卡》，在本试准上作答无效。 D.该函数的图像一宜经过点(1，) 】.考试结熏后，将本试整和等壁卡一并文园 0,如图，CD是等题三角形△BC底边AR上的中线，BE平分∠A8C 一、单项进择题（本大题其2小题，每小题3分，其36分，在每小型给出的四个透项中只有 复CD于点E,AC-6,D6-2,则ABCE的面积是 项是符合要求的，用B阳笔把答题卡上对应翅目的答案标号涂属，) A.4 B.6 下面四个里形分别是可回收垃极、其它校城：图余地吸、有害垃极标志，在这四个标志中， C.8 D.12 (冥10愿图) 是轴对称是想的是 11,已如直线y=2山+4与y前，素怕分制交于A雪两点。若以B为直角顶点在现二象限作等丽直 角△BC,则点C的坐标为 A(6,21 B.6.有 C4,2 D,-2:0 12,如周，△4你P与△CDP是两个全等的等边三角形，APL PD,有下列B个糖论：①∠P5025 @4DMC团直线PB垂直平分CD:①四边形BC①是轴对称图形 2.下列命题是厘命题的是 其中结论正确韵个数有 A,同角（或等角）的余角相等 B,两宜线学行，同旁内角相等 A,1个 B,2个 C3个 D.4个 C,三角爬的内地和为180° D.三角形的任意两边之和大于第三边 玉.知图。用直尺和圆规面一个角等于己知角，是运用了“全等三角形的对应角相等“这一性质。 其全等的依框是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS (第12思图》 (第15题图》 (第16题固) 4,点A。)美于x轴的时称点为点，则点的堂标为 二，填空题（本大题共4小避，柳小题3分，共2分。） A,们：4 B,3,4 C小，0 D.3,4 5,下面各里安量的关系中，成正比例关系的是 B.已知品数，+上，则自变量x的寝值忘围是人 -1 A。人的身高与年龄 B。正方卷的面积与它的边长 14,在平面直角坐标系中。把点P代2.5)向左平移2个单位长度。得到的点坐标是A一 C,圈的周长与它的单径 D.汽车从甲隐到乙地，所用时间与行轮速度 15.如图，在等腰△C中，AB-8,∠B5,则△MBC的面积等于A 16,如图.。∠A0B-30,∠405内有一定点P,且0P42:在04上有一动点Q.OB上有-切点 是，若△P2界周长最小，则最小周长是A一 三、解答题（本大题共7小题，共卫分，解答应写出文字说明域簧算步露。】 1?,(本题满分8分)知图，己知直线山Nh∥h:1△4C的直角顶点C在直线h上，点B在直 (第3题图) (第6题图) (第7题图) 线h上，点A在真线小上，h与AC交于点D,且∠84C-25,∠BAE-25 6.如面，在△4C中，A公cm,AC=5m,C的垂直平分线交AC于点D,则△ABD的周长 (1)求证：△48D是等鞭三角影： 第于 (2)求∠8CP的度数. A.8cm B.9em C.10cw D.IIcw 7,如图，若∠1=∠2=50矿，则∠3的度数为 A.30 B.60N C.-0r D.1200 (第17题图) 八年返数学期末看量期算1具（共4再） 八年级数学湖末循量重渊第2真（片4页） I8(本罪满分0分)如图。已知△A8C的周长是28©m,A8=2BC,D是AC边上的中线， 21,(本整满分10分》学完第1章〔平面直角坐标系》和第12意（一次两数）后，老师布置了 《1】当C=6m时：求AD的长： 这样一球思考题：己加：如图，在长方形ABCD中，C4,AB-2,点E为AD的中点+8D 《2》当C=m时，能香求出AD的关？若掩，侧请求出AD的长度：若不能，请晚明理由 雅CE相交千点P,求△C的面积小明同学控用所学如识，聊利地解洗了此圆，他的更磨 是这择的 复立适当的平面直角坐标系”，写出图中一指点的坐标，根据”一次菌数的知只求出 点P的坐标，从而可求得△BPC的面积 清拨州个明的思路解决这道思考题 (第18题图) 1度（本鼎南分10分）知图，已知△48C的三个项点的坐标分别所-2,3气6.0以C1,) (第21园图) 象(1)△BC的面积： 22.(本题满分12分)如围，△4C中，AB=4C,∠B4C-90,点P是C上的一动点，A但 2》作出△4BC关于y编对称的△41C。并写出点A1的坐标： ∠PMQ-90,连接C2 ()若以DB,C为顶点的三角形与△4BC全等：情直接写出所有行合条件的点D的坐 (1)求证：COLC 标.（点D与点A重合除外）， (2)当点P在什么的位置时，△4CQ是夏角三角形1 请说明理由 (第22题图) 23.(本题满分12分)如图，已知y=3+3与x轴交于点B:与y轴交于点A:与函数y=x的固 象交于点P (第题图) ()在该坐标系中腾出函数y上红1的图象，并说明点P也在函数y=-1的图象上 20.(本题雨分10分)如图，在△4BC中，D平分∠4BC (1)作图：作C边的垂直平分战分测文CD于点E,F(用尺现作图法，保留作固粮连， (2)设直线y-!x1与x轴交于直C与y轴交于点D,求话PO平分∠4C: 不要求写作法)。 (3)连接AC:求△4PC的面积 (2)在(1)韵条井下，连援CF,着∠A=0°，∠AD=24,求∠AC了的度数， (4)已知4C35,在y轴上，是香存在点从.使△4CM为等要三角形李着存在，请直拨 写出符合条件的所有点M的坐标：若不存在，请说明理由 p123 (第20题图) (第23题图) 八年量数学用末美能测前1面（我4面） 八年级数华解末姨量脑再第4具《其4夏)