江西省南昌市第二中学2024-2025学年上学期期末测试七年级数学试卷

2024-2025学年第一学期期末阶段性学习质量检测 9●●e0 二中七年级初乎数学试卷吞 9●e/l000 说明：1.本卷共六题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 D●l0000 2本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上做答，否则不给分。 Deninoo. 一.选择题（每小题3分，共18分） ! 1.下列各式中结果为负数的是() N-|3引 B.(-3) C.(-3) D.1-3引 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数 学 校 法表示为() A.21.5×105 B.0.215×108 C.2.15×10° D.2.15×10 密 3.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB,CD是圆柱的高，E为CD上一点，在圆柱 的侧面上，过点B,E嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得 的圆柱侧面展开图是( 班 第3题 级 D D D. 4.平面上不重合的两点确定】条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上9条直线任两条相交， 生名 交点最多有a个，最少有b个，则a+b=()A.36 B.37 C.38D.39 5.解方程X二=+-1时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解 为x=4,则方程正确的解是()A.x=0B.x=1 C.x=4 D.x=-1 6.今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a,b,c,并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布 线 号 不可能是( B 二.填空题（每小题3分，共18分） D●●●● 7.如图，船A在灯塔O的正东方向，船B在灯塔0的北偏东3548方向，则∠AOB的度数是 0●●●● 8.灯笼是一种古老的汉族传统工艺品。你见过一种折叠灯笼（如图）吗？它未提起时看起来是平面的，可 1●●●● 是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用数学原理来解释： ●●●● ●●●● 9.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么A的度数为 一初一数学第1页（共6页)一 359 0 第7题 第%题 第9题 10.如果单项式-g与二X“2y是同类项则x+b=0的解为 11.某广场有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住8只鸽子，则剩余5只鸽子无鸽笼可住，如果再增加3 只鸽子，则每个鸽笼刚好住10只鸽子，若原有鸽子x只，根据题意可列方程是 12.我们规定一种运算： a -ad-bc,(注意：它不是绝对值运算)， d x+1 若关于x的方程 6 =1的解整数，则符合条件的所有正整数m的值有 x-1 3 三.解答题（每小题6分，共30分） 13.计算： w-+83+(动 (2)-1-3-0.5××[3-(-]. 14.解方程： (1)3(2y+)=2(4y+3)-3: (2)14-3.5x+3-x. 4 6 15.已知a-2b-3=0,求代数式2(3db+a-b)-3(22b-a+b)-5b的值. 16.如图，平面上有四个点A,B,C,D. (I)依照下列语句画图：直线AB,射线CD相交于点E: 4 D (2)在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形驷个顶点的距离的和最小， 即OA+OB+OC+OD最小： B (3)第(2)问中的理由是」 一初、数学第2页（共6页）一 17.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=I2cm,CB=8cm,点D,E分别是AC,AB的中点. 求DE的长度， R A 0 E C B 再增加3 四.解答题（每小题8分，共24分） 18.如图，BD平分∠ABC,射线BE在∠ABD内部且将∠ABC分为2：3两部分，∠DBE=12°，求∠ABC的 度数和∠ABE的补角度数。 D 19.已知4-子+3河-1，B=奶2+4y-1,且4A-3B的值是一个常数（即含字母的项的系数为零）。 (1)求a,b的值： (2)关于x的方程2b-a+x=b+x-2的解与方程3m-2x=1-x的解互为相反数，求m的值. 2 2 20.七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，课堂上，老师组织同学们自己动手设计 制作便携式纸盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个. (1)七年级四班有男生和女生各多少人？ (2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么做出的盒身和盒底不能 完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使制作的盒身和盒底刚好 配套. c 一初一数学第3页（共6页）一 土.解答题（每小题9分，共18分） 2 21.课本再现 长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上，连接EF, 分别将∠BEF和∠AEF对折，使点B,点A分别落在直线EF上的 点B和点A处，并得折痕EM和EN,则∠NEM的度数为90°， E B 类比迁移 数学课上，同学们动手折叠-张正方形纸片ABCD,如图1，点E在边D上，点F,G分别在边 AB,CD上，分别沿EF,EG把∠A,∠D向内折叠并压平，点A,D分别落在点A和点D处 小明同学的操作如图2，点D在线段E4'上： 小红同学的操作如图3，点A在EG上，点D在EF上， A .-D D D G 图 图2 图3 (1)在图1中，若∠FEG=110°，求乙AED'的度数： (2)在图2中与∠AEF互余的角有个.图3中∠FEG的度数为 方法运用 (3)若折叠后∠AED=n(n≠0)，求∠FEG的度数（用含n的代数式表示）， 22.综合与实践 用数学的眼光观察学校体育场 活动一了解项目 任务1田径运动会的运动项目分为 和 两类 活动二规划场地 如图①是某校操场实物图，图②是操场示意图，每条跑道由两条直跑道和两端是半圆形的跑道 E边 组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道 进行规划设计. 任务2田径比赛中，在进行400m比赛时，各跑道运动员的起跑点并不处在同一条直线上，原因是内 侧跑道的路程较短因此，为确保比赛公平，在外侧跑道的运动员的起跑点必须 移 (填“前”或“后”). 任务3在田径比赛中，标准跑道一般是由长为84.39m的两条直道和第一分道的弯道半径为36.5m的 两条半圆弧跑道组成.标准跑道分为8道，每条道宽1.22m,田径竞赛规则规定： 第一分道弯道的测最线距离内突沿外沿0.30m,其余各条分道弯道的测量线距离里侧分道线外 沿0.20m,计算如下：即第1分道弯道总长G=2xR=2×(36.5+0.3)x=73.6r(m). (1)求第2分道的弯道总长（结果保留π） (2)如图③终点线设置在第一分界（如图中AE处），问：在举行400m跑比赛时，为消除跑 外圈与跑内圈的差距，起跑时，运动员须处于不同的起跑线上（如图中？，，）， 求第8分道的总长度（结果保留π）， 活动三问题解决 任务4请为该校运动会掷铅球的场地安排在运动场合理的位置，并说明这样安排的理由。 D B a R-36.5 C 直道 A 图① 图② 图③ 一初一数学第5页（共6页）一 六.解答趣（每小题12分，共12分) 23.对于数轴上不同的三个点M,N,P,若虏足PM=PW,测称点P是点M关于点N的“k倍分点”.例 如：如图，在数轴上，点M,N表示的数分别是-2,1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”， 原点O也是点N关于点M的三倍分点. 在数轴上，已知点A表示的数是-2，点B表示的数是4.点P为数箱上一动点，其对应的数为x,· (1)若点P为线段AB的中点，则点P对应的数，=—： (2)若点P在线段AB上，点P表示的数为3，那么点P是点A关于点B的“倍分点”： (3)若点P在数轴上，AP=10,且点P是点B关于点A的“k倍分点”，求的值： (4)若点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.当点P运动1秒时，在 4,B,P三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“号倍分点”、求出（的位