河南省洛阳市宜阳县2024-2025学年上学期期末考试八年级数学试卷

2024-2025学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D B C 01 二、 填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 3一 3 2(-3)2 8cm 300 10 3 三、 解答题(8小题，共75分) 16.(1)解：-8+v9-V3+√42-13 =-2+3-V3+V3 -2分 =-2+3 -3分 =1 -4分 (2)解：2-+9÷-N3-5引 =|2-V3+3÷(-)-W3-5 ----6分 =2-V3-9-(5-V3) ---7分 =2-V3-9-5+V3 =-12 ------8分 17.(1)解：[(-2)2+（+2)(-2)-2(2-)]÷2 =[(-2)2-2(2-)]÷2 2分 =[2(-2-2+)〗÷2 ----3分 =2·(--)÷2 ---4分 -5分 (2)解：[(+1)(-5)+9]÷(-2)+3 =[2-4+4]÷(-2)+3 ----7分 =-2+3 9分 =+1 -10分 18.AB=D(或∠B=∠D或DF∥CB)填一个即可 ----2分 (1)证明：.·DE∥AB.∠A=∠E -4分 .AF=EC∴.AC=EF -6分 在△ABC和△EDF中 2 .∴.△ABC≌△EDF -8分 ∴.BC=DF -9分 (2)证明：.DE∥AB.∠A=∠E 4分 ·AF=EC∴.AC=EF 6分 在△ABC和△EDF中 =∠ .∴.△ABC≌△EDF -8分 ∠=∠ .∴.BC=DF --9分 (3)证明：.DE∥AB∴.∠A=∠E -3分 ·AF=EC.∴.AC=EF -4分 .'DF∥CB.∠BCF=∠DFC∴.∠BCA=∠DFE-6分 在△ABC和△EDF中 ㄥ= .△ABC≌△EDF -8分 .∴.BC=D -9分 19.(1)画图正确 -----5分 (2)BD⊥AC:∠CDB=900 .CF⊥AB∴.∠BFC=900 ∴.∠CDB=∠BFC ---7分 ∴.AB=AC ∴.∠FBC=∠DCB -一8分 由.BC=CB .∴.△FBC≌△DCB --9分 .∴.∠DBC=∠FCB,BD=CF .0B=0C 10分 .∴.OD=OF 11分 .点O在∠BAC的平分线上 -----12分 20.(1)证明：.·AD∥BC.∴.∠ADB=∠DBE -----1分 由折叠可知：∠ADB=∠BDE -----2分 .∴.∠DBE=∠DBE ---3分 ∴.BE=DE -----4分 (2)设BE长为X,则DE的长为X, ---5分 由CD=AB=2,BC=AD=3,可知CE长为3-x.----6分 由勾股定理可知：(3一)2+22=2--7分 整理得：6=13 =3 6 -8分 21.(1)100: -2分 (2)丙30%，丁15%，丙长方形高30： -----8分 (3)解：3600×35%=1260 -9分 22.解：由四边形ABCD是正方形， 可知：∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC -2分 又.BE=CP∴△ABE≌△BCF -4分 .∴.AE=BF,∠BAE=∠CBF -5分 .'∠BEA+∠BAE=900 ∴.∠BEA+∠BCF=900 -7分 .∠BOE=900.AE⊥BF ------8分 即AE=BF,AE⊥BF 23.(1)EC CD AC 理由如下：由△ABC是等边三角形可知：∠BAC=60°，AB=AC=BC 由△DAE是等边三角形可知：∠DAE-600,AD=AE---1分 .∠BAD+∠DAC=600,∠EAC+∠DAC=600 .∴.∠BAD=∠EAC ---2分 ∴.△ABD≌△ACE ∴.BD=CE -4分 .'BD +DC BC ∴.CE+CD=BC .∴.EC+CD=AC -5分 (2)CE CD AC 理由如下： 由△ABC是等边三角形可知：∠BAC=600,AB=AC=BC 由△DAE是等边三角形可知：∠DAE=600,AD=AE ---6分 .'∠BAD-∠DAC=600,∠EAC-∠DAC=600 ∴.∠BAD=∠EAC ---8分 .∴.△ABD≌△ACE ∴.BD=CE ---9分 .'BD DC BC .∴.CE-CD=BC .'.EC-CD AC 一一一一一一 -10分2024一2025学年第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将正确答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分）】 1.已知实数x的平方等于9，则x为 A.3 B.-3 C.3或-3 D.6 2.已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是 A.1 B.-1 C.0 D.-1或0或1 3.下列计算正确的是 A.a2.a'=as B.2(-3ab)=-6a2b2 C.（-2xy3)2=4x2y6 D.ab4÷ab=4 4.已知等腰三角形的两条边长分别为3和8，则该等腰三角形的周长为 A14 B.19 C.14或19 D.17 5.如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，BE=CF,AB∥DE,要使△ABC≌△DEF,不 可添加条件 A.AC//DF B.AC=DF C.∠A=∠D D.AB=DE 6.为了解全班同学对新闻、体育、娱乐、动画、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50名同学进行了问卷调查（每名学生只选其中一类），依据50份问卷调查结果绘制 了全班同学喜爱节目情况扇形统计图，下列说法正确的是 戏6得 A.喜爱动画节目的同学最多 新8 B.喜爱戏曲节目的同学有6名 乐 36 C.“动画”对应扇形的圆心角为108° 动 D.喜爱体育节目的同学有8名 八年级数学第1页（共4页） 7.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边上的高为 A.5 B.1.2 C.3.6 D.2.4 8.下列命题中，真命题有 ①角平分线上的点到角两边的距离相等：②无限小数都是无理数； ③两边及其 中一边的对角对应相等的两个三角形全等；④有两个角相等的三角形是等腰三 角形。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在测量一个小口圆形瓶的内径时，小聪用“X型转动钳“按如图方法进行测量，其 中0A=OD,OB=0C,测得AB=6cm,EF=8cm,则小口圆形瓶的内径CD为 A.Icm B.2cm C.6cm D.8cm 10.将一支长为14cm的圆珠笔，放在底面内径为6cm,高为8cm 的圆柱形笔筒中，设圆珠笔在笔简外面的长度为acm,则a的取值范围是 A.a≤10 B.a≤8 C.a≥6 D.4≤a≤6 二、填空题（每小题3分，共15分） 1L.计算：(a-b)(a2+ab+b2)= 12.分解因式：2a3-12a2b+18ab2= 13.等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分得的两部分 的差为3cm,则腰长为 14.如图，AB=AC,∠A=40°，DE垂直平分AB,则∠DBC=一 15.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12,BC=5,点E在AB D 上，将△ADE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上点A'处，则AE 的长为 三、解答题(8个小题，共75分) 16.计算(8分)： (1)-8+-5+√4-13 -15-5 (2)12-月1+9÷√27 八年级数学第2页（共4页） 17.计算(10分)： (1)[(a-2b)2+(a+2b)(a-2b)-2a(2a-b)]÷2a (2)[(x+1)(x-5)+9]÷(x-2)+3 18.(9分)如图，已知：点A,C,F,E在一条直线上，AF=EC,DE∥AB,请你添加一个条 件（不再添加其他线段，不再标注或使川其他字母），使BC= 0 DF,并给出证明。 你添加的条件是 19.(12分)如图：在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,点D为垂足 (1)作线段CF,使CF⊥AB,点F为垂足（不写作法，只保留痕 迹)： (2)在(1)的条件下，设BD与CF交于点O,求证：点O在∠BAC 的平分线上 B 20.(8分)如图，在长方形ABCD中，AD∥BC,AB∥DC,AB⊥BC,以BD为折痕， 将长方形ABCD折叠，使AD交BC于点E,点A落在点F处. (1)求证：BE=DE; (2)若AB=2,AD=3,求BE的长. 21.(9分)某学校开展“英语演讲比赛”活动，为了解学生参与情况，在该校随机抽取 了四个班学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2，两幅不完整的统计图， 请根据图中信息，解答下列问题： (1)这四个班参与比赛的学生共 人； 八年级数学第3页（共4页） 个人数 35 35 丁 30 甲35% 20 丙 20 乙20% 1510 5 丙丁 班级 图1 图2 (2)请你补全两幅统计图： (3)求图1中甲班所对应的扇形圆心角度数。 22.(9分)如图，在正方形ABCD中，BE=CF,AE与BF交于点O,求AE与BF的位置 关系和数量关系.（提示：正方形的各边都相等，各角都是直角） D F 0 23.(10分)，已知：△ABC是等边三角形， C (1)如图23-1，当点D在边BC上，作等边三角形 ADE,连结CE,则CA、CE和CD之间有何数量关系？请说明理由； (2)如图23-2，当点D在线段BC的延长线上，作等边三角形ADE,连结CE,则CA、 CE和CD之间有何数量关系？请说明理由： 图23-1 图23-2 八年级数学第4页（共4页）